基本不等式教案1

1、課題：3.43.4基本不等式基本不等式2abab??第課時(shí)總序第個(gè)教案課型：新授課編寫(xiě)時(shí)時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握基本不等式2abab??；會(huì)用此不等式證明不等式會(huì)應(yīng)用此不等式求某些函數(shù)的最值能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2過(guò)程與方法：通過(guò)例題的研究，進(jìn)一步掌握基本不等式2abab??，并會(huì)用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。3情態(tài)與價(jià)值：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論

2、與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。教學(xué)重點(diǎn)：掌握基本不等式2abab??，會(huì)用此不等式證明不等式，會(huì)用此不等式求某些函數(shù)的最值教學(xué)難點(diǎn)：利用此不等式求函數(shù)的最大、最小值。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：探討，分析教學(xué)過(guò)程：1.1.課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入1基本不等式：如果ab是正數(shù)，那么批注例2求證:473aa???.[思維切入]由于不等式左邊含有字母a右邊無(wú)字母直接使用基本不等式無(wú)法約掉字母a而左邊44(3)333aaaa???????.這樣變形后

3、在用基本不等式即可得證.[證明]4443(3)32(3)32437333aaaaa??????????????A當(dāng)且僅當(dāng)43a?=a3即a=5時(shí)等號(hào)成立.規(guī)律技巧總結(jié)規(guī)律技巧總結(jié)通過(guò)加減項(xiàng)的方法配湊成基本不等式的形式.2)2)利用不等式求最值利用不等式求最值例3(1)若x0求9()4fxxx??的最小值(2)若x0和94xx?=36兩個(gè)前提條件(2)中x0來(lái)轉(zhuǎn)化.解：1)因?yàn)閤0由基本不等式得99()42423612fxxxxx????