高中數(shù)學(xué)教材例題教學(xué)的再研究

1、1高中數(shù)學(xué)教材例題教學(xué)的再研究高中數(shù)學(xué)教材例題教學(xué)的再研究廣東省云浮市羅定中學(xué)廣東省云浮市羅定中學(xué)蘇穎蘇穎內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)教材中每節(jié)內(nèi)容，少不了例題教學(xué)，而例題教學(xué)是學(xué)生應(yīng)用新知識重要途經(jīng)之一，通過例題教學(xué)，不僅讓學(xué)生了解新知識的考查內(nèi)容，解題格式，還體現(xiàn)在以下各方面作用：一、利用創(chuàng)造性原則，挖掘例題的潛在價值。二、利用探索性原則，提高學(xué)生邏輯推理能力。三、利用變通、類比原則，培養(yǎng)擴(kuò)散思維。四、利用數(shù)學(xué)美原則，提高學(xué)習(xí)興趣。五、利用理論與

2、實(shí)踐相結(jié)合原則，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力。關(guān)鍵詞：教材例題創(chuàng)造性探索性類比原則數(shù)學(xué)美原則教學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力例題教學(xué)是中學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，缺少這一環(huán)節(jié)，學(xué)生只能獲得零碎、松散、雜亂枯燥的教學(xué)教條，難于全面、深刻、系統(tǒng)地掌握教學(xué)理論、靈活運(yùn)用所學(xué)的理論去解決問題，更難于開拓思路、培養(yǎng)創(chuàng)見性的頭腦。因此，教師在對例題，特別是教材中具有典型性代表性而又起著示范作用的，要進(jìn)行處理。例題的教學(xué)中運(yùn)用例題教學(xué)原則，引導(dǎo)

3、學(xué)生進(jìn)行大膽?yīng)殑?chuàng)的探索，注意貫穿教學(xué)的精神、思想和方法，充分發(fā)揮例題的教學(xué)作用。這里，就筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬滩睦}教學(xué)體會。一、利用創(chuàng)造性原則，挖掘例題的潛在價值一、利用創(chuàng)造性原則，挖掘例題的潛在價值眾所周知，創(chuàng)造性思維潛能人皆有之，而學(xué)生發(fā)展水平關(guān)鍵在于教學(xué)過程中教師的啟發(fā)性，教師應(yīng)對所授例題充分挖掘它的示范性，在深入鉆研例題后進(jìn)行恰當(dāng)改編，設(shè)計新的問題刺激思考，培養(yǎng)創(chuàng)造力，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的。例1、在△ABC中，，，求的值。

4、54cos?A2tan?B)22tan(BA?（高中數(shù)學(xué)人教版必修4p133134例6）此題的目的是強(qiáng)化二倍角公式及和（差）公式的理解和應(yīng)用，為了充分挖掘此題的教學(xué)價值。解法1：在△ABC中，ABC都是銳角或鈍角，且，所以A是銳角，054cos??A∴所以，53541cos1sin22???????????AA434553cossintan????AAA所以724)43(1432tan1tan22tan22??????AAA又，∴2ta

5、n?B342122tan1tan22tan22???????BBB所以11744)34(7241347242tan2tan12tan2tan)22tan(??????????BABABA3第3小題的兩種解法是用了不同方法（直接分類法和排除法）的做同一題，通過這樣創(chuàng)造性的解法，不僅彌補(bǔ)了教材中的不足之處，也解決了本例要求的各個知識點(diǎn)，加上變式，達(dá)到一題多解，多題一解，一題多變，有機(jī)地將教材中例題結(jié)合起來，有比較、有鑒別，充分發(fā)揮了例題的潛

6、在功能，更在踴躍的思考中提高了學(xué)習(xí)興趣。二、利用探索性原則，提高學(xué)生邏輯推理能力二、利用探索性原則，提高學(xué)生邏輯推理能力逐步分析，由因?qū)Ч墙鉀Q數(shù)學(xué)題的常用方法，但如何讓學(xué)生從被動接受發(fā)展到有意識、有目的的觀察、分析，使他們從變化無窮的數(shù)學(xué)題中，領(lǐng)悟、發(fā)明和探索出它的內(nèi)在規(guī)律，這就需要教師能針對例題，將新舊、繁簡問題掛勾，創(chuàng)設(shè)思考情境，培養(yǎng)探索精神。例3、探究:請根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義將正弦、余弦和正切函數(shù)的定義域填入下表；再將這三種

7、函數(shù)的值在各個象限的符號填入表格中：（高中數(shù)學(xué)人教版必修4p13探究）三角函數(shù)定義域第一象限第二象限第三象限第四象限?sin?cos?tan問題：①取值范圍的含義，?②觀察角終邊所在位置，回憶三角函數(shù)定義：一般地，設(shè)角終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為??（xy）它與原點(diǎn)的距離為r，則ry??sinrx??cosry??tan③你能準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號，讓學(xué)生根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義自行探索。④填表：（見下表）三角函數(shù)定義域第一象限第

8、二象限第三象限第四象限?sinR?cosR?tan??Z（kk???????2通過以上的答問和填表，學(xué)生不難解決此題問題了，提高了學(xué)生的邏輯思維。三、利用變通，類比原則，培養(yǎng)擴(kuò)散思維三、利用變通，類比原則，培養(yǎng)擴(kuò)散思維世界萬物無時無刻不在變化，但萬變不離其宗，許多不同的題目，經(jīng)過歸納的分類，達(dá)到做一題，得一片，觸類旁通。因此教師在例題教學(xué)時應(yīng)善于圍繞中心，靈活多變開展可逆聯(lián)想，接近聯(lián)想以及對比聯(lián)想，主動地觀察猜想，提高分析解決問題能力。