高中數(shù)學(xué)不同版本新教材習(xí)題的比較研究

1、第1頁高中數(shù)學(xué)不同版本新教材習(xí)題的比較研究——以人教A版、北師大版、蘇教版高中新教材“數(shù)學(xué)1”為例彭上彭上觀（廣州（廣州華南師范大學(xué)教范大學(xué)教務(wù)處務(wù)處510631）鄧康日（廣康日（廣東佛山市南海和佛山市南海和順高中高中528241）習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分：一方面，習(xí)題可以起到復(fù)習(xí)、鞏固知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和記憶的作用；另一方面，習(xí)題是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要載體高中數(shù)學(xué)新教材無一例外地配備了大量的例題和習(xí)題蔡上鶴先生認(rèn)為“教科書由正

2、文、例題和習(xí)題三部分有機(jī)組成的”[1]余元慶先生認(rèn)為“習(xí)題是中學(xué)數(shù)學(xué)課本的重要組成部分，習(xí)題配備得好不好，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低”[2]波利亞（GPolya）先生也曾指出“一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的題目，但是在解答任何一道題目的過程中都會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)”[3]可見，習(xí)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常重要的作用當(dāng)前，多種版本的高中數(shù)學(xué)新教材正在實(shí)驗(yàn)中為了探悉高中數(shù)學(xué)新教材習(xí)題設(shè)置的一些特點(diǎn)，本文以人民教育出版社（A版）、北京師范大學(xué)出版社

3、、江蘇教育出版社等三個(gè)版本（以下簡稱人教A版、北師大版、蘇教版）的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書“數(shù)學(xué)1”中的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題為對(duì)象，從文本的角度對(duì)以上三個(gè)版本新教材的習(xí)題數(shù)量、習(xí)題類型、習(xí)題素材等方面進(jìn)行比較，為更好地理解新教材提供一些參考1習(xí)題數(shù)量的比較現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明[4]，要真正掌握、牢固記住4至20個(gè)組塊（一個(gè)產(chǎn)生式）需要反復(fù)20次，才能貯存運(yùn)用前蘇聯(lián)瑪什比茨的研究表明[4]5：“在對(duì)一個(gè)典型問題的運(yùn)算形成解法之前，無論

4、在什么學(xué)科中，不同的學(xué)生需要1～22次練習(xí)不等”可見，要掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)離不開一定量的練習(xí)，而過量的練習(xí)，又有可能會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)所以，要讓習(xí)題能起到鞏固知識(shí)、技能，培養(yǎng)學(xué)生的能力方面發(fā)揮應(yīng)有的作用，在習(xí)題的數(shù)量上應(yīng)該給予保證，而且數(shù)量要恰當(dāng)高中新課標(biāo)對(duì)“數(shù)學(xué)1”規(guī)定的課時(shí)數(shù)約為36課時(shí)（集合約4課時(shí)，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I約32課時(shí)），從圖1可以算得，平均每課時(shí)習(xí)題量分別為：人教A版12.5題，北師大版17.2題，蘇教版14.8題比較

5、而言，北師大版的習(xí)題最多，人教A版的習(xí)題最少，最多與最少的相差4.7題課時(shí)當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課中，究竟一個(gè)課時(shí)的練習(xí)量多少才是恰當(dāng)?shù)?，這有待我們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)一步摸索。0100200300400500600700人教A版北師大版蘇教版450620534圖1：三種版本教材習(xí)題數(shù)量比較【統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)方法方法說明】以教材中有題號(hào)的題目為準(zhǔn)，明確指出小題號(hào)的以一題算第3頁f(－a)，f(a)f(－a)的值；（3）你從(2)中發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（◆第22頁練習(xí)題

6、3）（II）（1）判斷函數(shù)f(x)=x（x0）和g(x)=x22x是否具有奇偶性；（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(◆第46頁習(xí)題1.3B組第1題)（III）對(duì)于函數(shù)f(x)=a－（a?R）（1）探索函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）否22x1存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？（◆第97頁復(fù)習(xí)參考題B組第3題）2.5發(fā)揮發(fā)揮學(xué)生的主學(xué)生的主動(dòng)參與性，某些參與性，某些題目讓學(xué)生自己學(xué)生自己舉例在舉例說明問題的題目中，三個(gè)版本所占的比重分別為：人教A版占

7、了0.9％，北師大版1.6％，蘇教版0.2％通過讓學(xué)生自己舉例，學(xué)生對(duì)相關(guān)的問題有更深的體會(huì)這種題型的設(shè)置反映了數(shù)學(xué)教育一個(gè)重要的觀點(diǎn)[5]6：學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”（doingmathematics）的過程它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要性以北師大版為例，該版教材分別在以下方面引導(dǎo)學(xué)生舉例說明問題：集合的分類（有限集

8、、無限集、空集）（第45頁第4題）、集合的包含、相等關(guān)系（第10頁第1題）、函數(shù)關(guān)系（第28頁第1題）、變量的依賴關(guān)系（第28頁第2題）、函數(shù)的單調(diào)性（第42頁第1題）、分段函數(shù)（第63頁第6題）、指數(shù)爆炸（第120頁第1題）、直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長三種函數(shù)增長的差別（第120頁第2題）等等，要求學(xué)生舉生活中的例子，談體會(huì)，談?wù)J識(shí)，并提倡同學(xué)之間的相互交流2.6部分部分題目答案不唯一（如可能、估目答案不唯一（如可能、估計(jì)、預(yù)測預(yù)測

9、等），有助于學(xué)生自己等），有助于學(xué)生自己發(fā)揮發(fā)揮例如人教A版有如下題目：（I）函數(shù)r=f(x)的圖像如右圖所示（圖2）（1）函數(shù)r=f(x)的定義域可能是什么？（2）函數(shù)r=f(x)的值域可能是什么？（3）…（◆第30頁習(xí)題1.2B組第2題）（II）整個(gè)上午（8：00～12：00）天氣越來越暖，中午時(shí)分（12：00～13：00）一場暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多暴風(fēng)雨過后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽落山（18：00）才又開始轉(zhuǎn)涼畫出圖2.2O652