高一數(shù)學(xué)必修一各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)技巧解答

1、第1頁(yè)共10頁(yè)高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、集合1、集合的中元素的三個(gè)特性：2、集合的表示方法：列舉法與描述法、圖示法非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)R二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）BA?A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA????2“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)例：設(shè)A=x|x

2、21=0B=11“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果A?BB?C那么A?C④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n1個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做

3、AB的交集記作AB（讀作‘A?交B’），即AB=｛x|xA，??且xB｝?由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集記作：AB（讀作‘A并?B’），即AB?=x|xA，或?xB)?設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，即ACSCSA=|AxSxx??且SA第3頁(yè)共10頁(yè)1定義域：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零；(3)對(duì)數(shù)式

4、的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)2值域:先考慮其定義域3.函數(shù)圖象常用變換方法有三種1)平移變換2)伸縮變換3)對(duì)稱

5、變換4映射可一對(duì)一、多對(duì)一補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M)u=g(x)(x∈A)則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定義法：任取x1，x2∈D，且x1x2；○1作差f(x1)－f(x2)；○2變形（通常是因式分解和配方）；○3定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；○4下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）○