2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、yxo〖1.31.3〗函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)【1.3.11.3.1】單調(diào)性與最大(?。┲祮握{(diào)性與最大(?。┲担?)函數(shù)的單調(diào)性①定義及判定方法函數(shù)的性質(zhì)定義圖象判定方法如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2當(dāng)x1f(x)f(x2),那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函減函數(shù)y=f(X)yxoxx2f(x)f(x)211(1)利用定義(2)利用已知函數(shù)的單調(diào)性(3)利用函數(shù)圖象(在某個(gè)區(qū)間圖象下降為減)(4)利

2、用復(fù)合函數(shù)②在公共定義域內(nèi),兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù),兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù),增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為在公共定義域內(nèi),兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù),兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù),增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù),減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)增函數(shù),減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)③對(duì)于復(fù)合函數(shù)對(duì)于復(fù)合函數(shù),令,令,若,若為增,為增,為增,則為增,則[()]yfgx?()ugx?()yfu?()ugx?為增;若為增;若為減,為減,為減,則為減,則為增;若為增;若

3、[()]yfgx?()yfu?()ugx?[()]yfgx?為增,為增,為減,則為減,則為減;若為減;若為減,為減,()yfu?()ugx?[()]yfgx?()yfu?為增,則為增,則為減為減()ugx?[()]yfgx?(2)打“√”函數(shù)的圖象與性質(zhì)()(0)afxxax???分別在、上為增函數(shù),分別在()fx(]a???[)a??、上為減函數(shù)[0)a?(0]a(3)最大(?。┲刀x①一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,如果存在?shí)數(shù)滿足:()

4、yfx?IM(1)對(duì)于任意的,都有;xI?()fxM?(2)存在,使得那么,我們稱是函數(shù)的最大值,記作0xI?0()fxM?M()fx011()()yfxyfx?????????????伸縮011()()AAyfxyAfx??????????縮伸③對(duì)稱變換()()xyfxyfx???????軸()()yyfxyfx???????軸()()yfxyfx????????原點(diǎn)1()()yxyfxyfx?????????直線()(||)yyyy

5、fxyfx??????????????????去掉軸左邊圖象保留軸右邊圖象,并作其關(guān)于軸對(duì)稱圖象()|()|xxyfxyfx????????????保留軸上方圖象將軸下方圖象翻折上去(2)識(shí)圖對(duì)于給定函數(shù)的圖象,要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性,注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系(3)用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì),為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性,它是探求解題途徑,獲

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