第29屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷及答案完整

1、第29屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷1第2929屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷本卷共本卷共8題，滿分題，滿分160160分。分。一、（17分）設(shè)有一湖水足夠深的咸水湖，湖面寬闊而平靜，初始時(shí)將一體積很小的勻質(zhì)正立方體物塊在湖面上由靜止開(kāi)始釋放，釋放時(shí)物塊的下底面和湖水表面恰好相接觸。已知湖水密度為；物塊邊長(zhǎng)為，密度為，且?b?。在只考慮物塊受重力和液體浮力作用的情況下，求物塊從初始位置???出發(fā)往返一次所需的時(shí)間

2、。解：由于湖面足夠?qū)掗煻飰K體積很小，所以湖面的絕對(duì)高度在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變，因此，可選湖面為坐標(biāo)原點(diǎn)并以豎直向下方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系，以下簡(jiǎn)稱系.設(shè)物塊下底面的坐標(biāo)為，在物塊未完全浸沒(méi)入湖水時(shí)，其xx所受到的浮力為()(1)2bfbxg??xb?式中為重力加速度.物塊的重力為g(2)3gfbg???設(shè)物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有a(3)3gbbaff????將(1)和(2)式代入(3)式得gaxbb??????????

3、?????(4)將系坐標(biāo)原點(diǎn)向下移動(dòng)而建立新坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱系.新舊坐標(biāo)xb???X的關(guān)系為第29屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷3(13)Ab????(14)???將(10)、(13)和(14)式分別代人(8)和(9)式得(15)??()cosXtbt???????(16)??()sinVtgbt????????由(15)式可知，物塊再次返回到初始位置時(shí)恰好完成一個(gè)振動(dòng)周期；但物塊的運(yùn)動(dòng)始終由(15)表示是有條件的，那就是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊始終

4、沒(méi)有完全浸沒(méi)在湖水中.若物塊從某時(shí)刻起全部浸沒(méi)在湖水中，則湖水作用于物塊的浮力變成恒力，物塊此后的運(yùn)動(dòng)將不再是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，物塊再次返回到初始位置所需的時(shí)間也就不再全由振動(dòng)的周期決定.為此，必須研究物塊可能完全浸沒(méi)在湖水中的情況.顯然，在系中看，物塊下底面坐標(biāo)為時(shí)，物塊剛好被xb完全浸沒(méi)；由(5)式知在系中這一臨界坐標(biāo)值為Xb1XXb????????????（17）即物塊剛好完全浸沒(méi)在湖水中時(shí)，其下底面在平衡位置以下處.bX注意到在振動(dòng)過(guò)程