立體幾何證明垂直專(zhuān)項(xiàng)含練習(xí)題及答案

1、1立體幾何證明立體幾何證明垂直垂直一.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.空間兩條直線的位置關(guān)系有：___________________________三種。2.（公理4）平行于同一條直線的兩條直線互相_________.3.直線與平面的位置關(guān)系有_______________________________________三種。4.直線與平面平行判定定理:如果_________的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行5.直線

2、與平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么_________________________.6.兩個(gè)平面的位置關(guān)系:__________________.7.判定定理1：如果一個(gè)平面內(nèi)有_____________直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.8.線面垂直性質(zhì)定理：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面________.9.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的________平行

3、.10.如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都_____于另一個(gè)平面.二知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、直線和平面垂直的定義與判定定義判定語(yǔ)言描述如果直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面互相垂直，記作l⊥α一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.圖形條件b為平面α內(nèi)的任一直線，而l對(duì)這一直線總有l(wèi)⊥α⊥，⊥，∩＝B，?lmlnmnm?，?n?結(jié)論⊥l?⊥l?要點(diǎn)要點(diǎn)詮釋詮釋?zhuān)憾ǎ憾?/p>

4、義中“平面平面內(nèi)的任意一條直內(nèi)的任意一條直線”就是指就是指“平面平面內(nèi)的所有直內(nèi)的所有直線”，這與“無(wú)數(shù)條直無(wú)數(shù)條直線”不同不同（線線線線垂直垂直線面垂直）面垂直）知識(shí)點(diǎn)二、直線和平面垂直的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)二、直線和平面垂直的性質(zhì)性質(zhì)3PEDCBA立體幾何中證明線面垂直或面面垂直都可轉(zhuǎn)化為線線垂直，而證明線線垂直一般有以下的一些方法立體幾何中證明線面垂直或面面垂直都可轉(zhuǎn)化為線線垂直，而證明線線垂直一般有以下的一些方法：（1）通過(guò)通過(guò)“平移平移

5、”。（2）利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)。利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)。（3）利用勾股定理。利用勾股定理。（4）利用直徑所對(duì)的圓周角是直角利用直徑所對(duì)的圓周角是直角(1)(1)通過(guò)通過(guò)“平移平移””根據(jù)若根據(jù)若則ab且b⊥平面αa⊥平面α1在四棱錐PABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.21中點(diǎn)為PDE求證：AE⊥平面PDC.2如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PD