電磁場與電磁波楊儒貴第一版課后思考題答案

1、電磁場與波課后思考題電磁場與波課后思考題11什么是標量與矢量舉例說明.僅具有大小特征的量稱為標量.如:長度面積體積溫度氣壓密度質(zhì)量能量及電位移等.不僅具有大小而且具有方向特征的量稱為矢量.如:力位移速度加速度電場強度及磁場強度.12矢量加減運算及矢量與標量的乘法運算的幾何意義是什么矢量加減運算表示空間位移.矢量與標量的乘法運算表示矢量的伸縮.13矢量的標積與矢積的代數(shù)定義及幾何意義是什么矢量的標積:A矢量的模與矢量B在矢量A方向上的投影

2、大小的乘積.矢積:矢積的方向與矢量AB都垂直且由矢量A旋轉(zhuǎn)到B并與矢積構(gòu)成右旋關(guān)系大小為14什么是單位矢量寫出單位矢量在直角坐標中的表達式.模為1的矢量稱為單位矢量.15梯度與方向?qū)?shù)的關(guān)系是什么試述梯度的幾何意義寫出梯度在直角坐標中的表示式.標量場在某點梯度的大小等于該點的最大方向?qū)?shù)方向為該點具有最大方向?qū)?shù)的方向.梯度方向垂直于等值面，指向標量場數(shù)值增大的方向在直角坐標中的表示式:16什么是矢量場的通量通量值為正負或零時分別代表什

3、么意義矢量A沿某一有向曲面S的面積分稱為矢量A通過該有向曲面S的通量以標量表示，即通量為零時表示該閉合面中沒有矢量穿過.通量為正時表示閉合面中有源通量為負時表示閉合面中有洞.17給出散度的定義及其在直角坐標中的表示式.散度：當閉合面S向某點無限收縮時，矢量A通過該閉合面S的通量與該閉合面包圍的體積之比的極限稱為矢量場A在該點的散度。直角坐標形式：18試述散度的物理概念散度值為正負或零時分別表示什么意義物理概念：通過包圍單位體積閉合面的通

4、量。散度為正時表示輻散為負時表示輻合為零時表示無能量流過.19試述散度定理及其物理概念.散度定理:建立了區(qū)域V中的場和包圍區(qū)域V的閉合面S上的場之間的關(guān)系?cosBABABABABAzzyyxx?????????zyxzyxzyxBBBAAAeeeBA????????sinBAez????sinBA??ae?zyxeee??????coscoscos???zyxezeyex????????????????SSAΨd??VSVΔdlimd

5、iv0Δ????SAA???zAyAxAAdivzyx??????????A????22給出電位與電場強度的關(guān)系式，說明電位的物理意義。靜電場中某點的電位，其物理意義是單位正電荷在電場力的作用下，自該點沿任一條路徑移至無限遠處過程中電場力作的功。23什么是等位面？電位相等的曲面稱為等位面。24什么是高斯定理？式中?0為真空介電常數(shù)。稱為高斯定理，它表明真空中靜電場的電場強度通過任一封閉曲面的電通等于該封閉曲面所包圍的電量與真空介電常數(shù)之

6、比。25給出電流和電流密度的定義。電流是電荷的有規(guī)則運動形成的。單位時間內(nèi)穿過某一截面的電荷量稱為電流。分為傳導電流和運流電流兩種。傳導電流是導體中的自由電子（或空穴）或者是電解液中的離子運動形成的電流。運流電流是電子、離子或其它帶電粒子在真空或氣體中運動形成的電流。電流密度：是一個矢量，以J表示。電流密度的方向為正電荷的運動方向，其大小為單位時間內(nèi)垂直穿過單位面積的電荷量。26什么是外源及電動勢？外源是非電的能源，可以是電池，發(fā)電機等

7、。外電場由負極板N到正極板P的線積分稱為外源的電動勢，以e表示，即達到動態(tài)平衡時，在外源內(nèi)部EE???，所以上式又可寫為27什么是駐立電荷？它和靜止電荷有什么不同？極板上的電荷分布雖然不變，但是極板上的電荷并不是靜止的。它們是在不斷地更替中保持分布特性不變，因此，這種電荷稱為駐立電荷。駐立電荷是在外源作用下形成的，一旦外源消失，駐立電荷也將隨之逐漸消失。28試述電流連續(xù)性原理。如果以一系列的曲線描述電流場，令曲線上各點的切線方向表示該點

8、電流密度的方向，這些曲線稱為電流線。電流線是連續(xù)閉合的。它和電場線不同，電流線沒有起點和終點，這一結(jié)論稱為電流連續(xù)性原理。29給出磁通密度的定義。描述磁場強弱的參數(shù)是磁通密度，又可稱磁感應強度這個矢量B就是磁通密度，單位T（特）210運動電荷，電流元以及小電流環(huán)在恒定磁場中受到的影響有何不同？運動電荷受到的磁場力始終與電荷的運動方向垂直，磁場力只能改變其運動方向，磁????E????SqSE0d???Fm)(1036π1m)F(1085