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1、1習(xí)題一習(xí)題一1設(shè)、、是某一隨機(jī)試驗(yàn)的3個(gè)事件,用、、的運(yùn)算關(guān)系表示下列事ABCABC件:(1)、、都發(fā)生;ABC(2)、、都不發(fā)生;ABC(3)與發(fā)生,而不發(fā)生;ABC(4)發(fā)生,而與不發(fā)生;ABC(5)、、中至少有一個(gè)發(fā)生;ABC(6)、、中不多于一個(gè)發(fā)生;ABC(7)與都不發(fā)生;AB(8)與中至少有一個(gè)發(fā)生AB(9)、、中恰有兩個(gè)發(fā)生.ABC2將一顆骰子連擲兩次,觀察其擲出的點(diǎn)數(shù)令=“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)相同”?,AB=“點(diǎn)數(shù)之和為10
2、”?,=“最小點(diǎn)數(shù)為4”?試分別指出事件、、以及CABC、、?、、各自含有的樣本點(diǎn)AB?ABCAC?CA?BC3在一段時(shí)間內(nèi),某電話交換臺(tái)接到呼喚的次數(shù)可能是0次,1次,2次,…記事件kA(k=1,2,…)表示“接到的呼喚次數(shù)小于k”?,試用間的運(yùn)算表示下列事件:kA(1)呼喚次數(shù)大于2;(2)呼喚次數(shù)在5到10次范圍內(nèi);(3)呼喚次數(shù)與8的偏差大于24下列命題是否成立并說明理由:(1)(2)ABABB???ABAB??317.50個(gè)零
3、件其中48個(gè)精度合格45個(gè)表面粗糙度合格44個(gè)精度和表面粗糙度都合格.現(xiàn)從中任取一個(gè)已驗(yàn)得其表面粗糙度合格問其精度合格的可能性多大18.已知求.??14PA???13PBA???12PAB???PAB?19設(shè),問(1)什么條件下可以取最大值,其值是多()0.5PA?()0.6PB?()PAB少?(2)什么條件下可以取最小值,其值是多少?()PAB20由長期統(tǒng)計(jì)資料得知,某一地區(qū)在4月份下雨(記為事件)的概率為刮風(fēng)A415(記為事件)的概
4、率為,既刮風(fēng)又下雨的概率為求B715110(|)(|)().PABPBAPAB?及21.某人有5把鑰匙其中兩把可以打開門從中隨機(jī)取一把試開房門求第三次才打開門的概率.22.一獵人用獵槍向一野兔射擊第一槍距離野兔200m遠(yuǎn),如果未擊中,他追到離野兔150m處第二次射擊,如果仍未擊中,他追到距離野兔100m處進(jìn)行第三次射擊,此時(shí)擊中的概率為.如果這個(gè)獵人射擊的命中率與他到野兔的距離的平方成反比求獵12人擊中野兔的概率.23.已知某種疾病的發(fā)
5、病率為0.1%該種疾病患者一個(gè)月以內(nèi)的死亡率為90%;且知未患該種疾病的人一個(gè)月以內(nèi)的死亡率為0.1%;現(xiàn)從人群中任意抽取一人,問此人在一個(gè)月內(nèi)死亡的概率是多少?若已知此人在一個(gè)月內(nèi)死亡,則此人是因該種疾病致死的概率為多少?24.將兩信息分別編碼為A和B傳遞出來,接收站收到時(shí),A被誤收作B的概率為0.02,而B被誤收作A的概率為0.01.信息A與B傳遞的頻繁程度為2∶1.若接收站收到的信息是A,試問原發(fā)信息是A的概率是多少?25.商店論
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