2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、概率統(tǒng)計習題庫概率統(tǒng)計習題庫第1頁共93頁第一章隨機事件及其概率一、選擇題:1設A、B、C是三個事件,與事件A互斥的事件是:()ABCDABAC?()ABC?ABCABC??2設則()BA?A=1P(A)BCP(B|A)=P(B)D()PAB?()()()PBAPBA???(|)()PABPA?3設A、B是兩個事件,P(A)0,P(B)0當下面的條件()成立時,A與B一定獨立ABP(A|B)=0CP(A|B)=P(B)DP(A|B)=(

2、)()()PABPAPB??()PA4設P(A)=a,P(B)=bP(AB)=c則為:()()PABAabBcbCa(1b)Dba5設事件A與B的概率大于零,且A與B為對立事件,則不成立的是()AA與B互不相容BA與B相互獨立CA與B互不獨立D與互不相容AB6設A與B為兩個事件,P(A)≠P(B)0,且,則一定成立的關系式是()AB?AP(A|B)=1BP(B|A)=1CD(|A)1pB?(A|)1pB?7設A、B為任意兩個事件,則下列

3、關系式成立的是()ABCD()ABBA???()ABBA???()ABBA???()ABBA???8設事件A與B互不相容,則有()AP(AB)=p(A)P(B)BP(AB)=0C與互不相容DAB是必然事件AB9設事件A與B獨立,則有()AP(AB)=p(A)P(B)BP(AB)=P(A)P(B)CP(AB)=0DP(AB)=110對任意兩事件A與B,一定成立的等式是()AP(AB)=p(A)P(B)BP(AB)=P(A)P(B)CP(A

4、|B)=P(A)DP(AB)=P(A)P(B|A)11若A、B是兩個任意事件,且P(AB)=0,則()AA與B互斥BAB是不可能事件CP(A)=0或P(B)=0DAB未必是不可能事件12若事件A、B滿足,則()AB?AA與B同時發(fā)生BA發(fā)生時則B必發(fā)生CB發(fā)生時則A必發(fā)生DA不發(fā)生則B總不發(fā)生13設A、B為任意兩個事件,則P(AB)等于()ABCD()()PBPAB?()()()PAPBPAB??()()PAPAB?()()()PAPB

5、PAB??14設A、B、C為三事件,則表示()ABBCAC??AA、B、C至少發(fā)生一個BA、B、C至少發(fā)生兩個CA、B、C至多發(fā)生兩個DA、B、C至多發(fā)生一個概率統(tǒng)計習題庫概率統(tǒng)計習題庫第3頁共93頁7.若A與B獨立,。8.若,則A與B獨()()()PABPAPB??()()()PABPAPB??立。9.若A與B對立,則。10.若,則A與B對立。()()1PAPB??()()1PAPB??11.若A與B互斥,則與互斥。12.若A與B獨立

6、,則與獨立。ABAB13.若A與B對立,則與對立。14.若A與B獨立,則。ABP(A)=P(BA)15.若A與B獨立,則。16.若A與B互斥,則P(A)=P(AB)。P(AB)=P(A)P(B)17.若,則A與B互斥。P(AB)=P(A)P(B)18.若A與B互斥,則。19.若A與B互斥,則。P(A)=1P(B)PB?(A)=120.若A與B互斥,則。P(AB)=0四、計算題:1一批零件共100個,次品率為10%,每次從其中任取一個零件

7、,取出的零件不再放回去,求第三次才取得合格品的概率。2有10個袋子,各袋中裝球的情況如下:(1)2個袋子中各裝有2個白球與4個黑球;(2)3個袋子中各裝有3個白球與3個黑球;(3)5個袋子中各裝有4個白球與2個黑球。任選一個袋子并從中任取2個球,求取出的2個球都是白球的概率。3臨床診斷記錄表明,利用某種試驗檢查癌癥具有如下效果:對癌癥患者進行試驗結果呈陽性反應者占95%,對非癌癥患者進行試驗結果呈陰性反應者占96%,現(xiàn)用這種試驗對某市居

8、民進行癌癥普查,如果該市癌癥患者數(shù)約占居民總數(shù)的千分之四,求:(1)試驗結果呈陽性反應的被檢查者確實患有癌癥的概率。(2)試驗結果呈陰性反應確實未患癌癥的概率。4在橋牌比賽中,把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家,求北家的13張牌中:(1)恰有A、K、Q、J各一張,其余全為小牌的概率。(2)四張牌A全在北家的概率。5在橋牌比賽中,把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家,已知定約方共有9張黑桃主牌的條件下,其余4張黑桃在防守方手中各

9、種分配的概率。(1)“2—2”分配的概率。(2)“1—3”或“3—1”分配的概率。(3)“0—4”或“4—0”分配的概率。6某課必須通過上機考試和筆試兩種考試才能結業(yè),某生通過上機考試和筆試的概率均為0.8,至少通過一種測試的概率為0.95,問該生該課結業(yè)的概率有多大?7從1~1000這1000個數(shù)中隨機地取一個數(shù),問:取到的數(shù)不能被6或8整除的概率是多少?8一小餐廳有3張桌子,現(xiàn)有5位客人要就餐,假定客人選哪張桌子是隨機的,求每張桌子

10、至少有一位客人的概率。9甲、乙兩人輪流射擊,先命中者獲勝,已知他們的命中率分別為0.3,0.4,甲先射,求每人獲勝的概率。10甲、乙、丙三機床所生產(chǎn)的螺絲釘分別占總產(chǎn)量的25%,35%,40%,而廢品率分別為5%,4%,2%,從生產(chǎn)的全部螺絲釘中任取一個恰是廢品,求:它是甲機床生產(chǎn)的概率。11三個學生證放在一起,現(xiàn)將其任意發(fā)給這三名學生,求:沒人拿到自己的學生證的概率。12設10件產(chǎn)品中有4個不合格品,從中取2件產(chǎn)品,求:(1)所取的2

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