概率統(tǒng)計習題集

1、概率統(tǒng)計習題庫概率統(tǒng)計習題庫第1頁共93頁第一章隨機事件及其概率一、選擇題：1設A、B、C是三個事件，與事件A互斥的事件是：（）ABCDABAC?()ABC?ABCABC??2設則（）BA?A=1P（A）BCP(B|A)=P(B)D()PAB?()()()PBAPBA???(|)()PABPA?3設A、B是兩個事件，P（A）0，P（B）0當下面的條件（）成立時，A與B一定獨立ABP（A|B）=0CP（A|B）=P（B）DP（A|B）=(

2、)()()PABPAPB??()PA4設P（A）=a，P（B）=bP（AB）=c則為：（）()PABAabBcbCa(1b)Dba5設事件A與B的概率大于零，且A與B為對立事件，則不成立的是（）AA與B互不相容BA與B相互獨立CA與B互不獨立D與互不相容AB6設A與B為兩個事件，P（A）≠P（B）0，且，則一定成立的關系式是（）AB?AP（A|B）=1BP(B|A)=1CD(|A)1pB?(A|)1pB?7設A、B為任意兩個事件，則下列

3、關系式成立的是（）ABCD()ABBA???()ABBA???()ABBA???()ABBA???8設事件A與B互不相容，則有（）AP（AB）=p（A）P（B）BP（AB）=0C與互不相容DAB是必然事件AB9設事件A與B獨立，則有（）AP（AB）=p（A）P（B）BP（AB）=P（A）P（B）CP（AB）=0DP（AB）=110對任意兩事件A與B，一定成立的等式是（）AP（AB）=p（A）P（B）BP（AB）=P（A）P（B）CP（A

4、|B）=P（A）DP（AB）=P（A）P（B|A）11若A、B是兩個任意事件，且P（AB）=0，則（）AA與B互斥BAB是不可能事件CP（A）=0或P（B）=0DAB未必是不可能事件12若事件A、B滿足，則（）AB?AA與B同時發(fā)生BA發(fā)生時則B必發(fā)生CB發(fā)生時則A必發(fā)生DA不發(fā)生則B總不發(fā)生13設A、B為任意兩個事件，則P（AB）等于（）ABCD()()PBPAB?()()()PAPBPAB??()()PAPAB?()()()PAPB

5、PAB??14設A、B、C為三事件，則表示（）ABBCAC??AA、B、C至少發(fā)生一個BA、B、C至少發(fā)生兩個CA、B、C至多發(fā)生兩個DA、B、C至多發(fā)生一個概率統(tǒng)計習題庫概率統(tǒng)計習題庫第3頁共93頁7.若A與B獨立，。8.若，則A與B獨()()()PABPAPB??()()()PABPAPB??立。9.若A與B對立，則。10.若，則A與B對立。()()1PAPB??()()1PAPB??11.若A與B互斥，則與互斥。12.若A與B獨立

6、，則與獨立。ABAB13.若A與B對立，則與對立。14.若A與B獨立，則。ABP（A）=P（BA）15.若A與B獨立，則。16.若A與B互斥，則P（A）=P（AB）。P（AB）=P（A）P（B）17.若，則A與B互斥。P（AB）=P（A）P（B）18.若A與B互斥，則。19.若A與B互斥，則。P（A）=1P（B）PB?（A）=120.若A與B互斥，則。P（AB）=0四、計算題：1一批零件共100個，次品率為10%，每次從其中任取一個零件

7、，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。2有10個袋子，各袋中裝球的情況如下：（1）2個袋子中各裝有2個白球與4個黑球；（2）3個袋子中各裝有3個白球與3個黑球；（3）5個袋子中各裝有4個白球與2個黑球。任選一個袋子并從中任取2個球，求取出的2個球都是白球的概率。3臨床診斷記錄表明，利用某種試驗檢查癌癥具有如下效果：對癌癥患者進行試驗結果呈陽性反應者占95%，對非癌癥患者進行試驗結果呈陰性反應者占96%，現(xiàn)用這種試驗對某市居

8、民進行癌癥普查，如果該市癌癥患者數(shù)約占居民總數(shù)的千分之四，求：（1）試驗結果呈陽性反應的被檢查者確實患有癌癥的概率。（2）試驗結果呈陰性反應確實未患癌癥的概率。4在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，求北家的13張牌中：（1）恰有A、K、Q、J各一張，其余全為小牌的概率。（2）四張牌A全在北家的概率。5在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，已知定約方共有9張黑桃主牌的條件下，其余4張黑桃在防守方手中各

9、種分配的概率。（1）“2—2”分配的概率。（2）“1—3”或“3—1”分配的概率。（3）“0—4”或“4—0”分配的概率。6某課必須通過上機考試和筆試兩種考試才能結業(yè)，某生通過上機考試和筆試的概率均為0.8，至少通過一種測試的概率為0.95，問該生該課結業(yè)的概率有多大？7從1~1000這1000個數(shù)中隨機地取一個數(shù)，問：取到的數(shù)不能被6或8整除的概率是多少？8一小餐廳有3張桌子，現(xiàn)有5位客人要就餐，假定客人選哪張桌子是隨機的，求每張桌子

10、至少有一位客人的概率。9甲、乙兩人輪流射擊，先命中者獲勝，已知他們的命中率分別為0.3，0.4，甲先射，求每人獲勝的概率。10甲、乙、丙三機床所生產(chǎn)的螺絲釘分別占總產(chǎn)量的25%，35%，40%，而廢品率分別為5%，4%，2%，從生產(chǎn)的全部螺絲釘中任取一個恰是廢品，求：它是甲機床生產(chǎn)的概率。11三個學生證放在一起，現(xiàn)將其任意發(fā)給這三名學生，求：沒人拿到自己的學生證的概率。12設10件產(chǎn)品中有4個不合格品，從中取2件產(chǎn)品，求：（1）所取的2