數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法以及典型習(xí)題練習(xí)

1、1數(shù)列解題方法與學(xué)習(xí)順序第一累加法1適用于：適用于：這是廣義的等差數(shù)列累加法是最基本的二個(gè)方法之一。1()nnaafn???2若，1()nnaafn???(2)n?則21321(1)(2)()nnaafaafaafn?????????兩邊分別相加得111()nnkaafn?????例1已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。na11211nnaana?????，na例2已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。na112313nnnaaa??????，n

2、a練習(xí)練習(xí)1.已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，且寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式.??na12()nnaannN??????na答案：12??nn練習(xí)練習(xí)2.已知數(shù)列滿足，，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.na31?a)2()1(11?????nnnaann答案：裂項(xiàng)求和nan12??累乘法二、累乘法二、累乘法1.適用于：適用于：這是廣義的等比數(shù)列1()nnafna??累乘法是最基本的二個(gè)方法之二。2若，則1()nnafna??31212(1)(2)()nnaaafffna

3、aa??????，，，3規(guī)律：將遞推關(guān)系化為構(gòu)造成公比為c的等比數(shù)列dcaann???1)1(11??????cdaccdann從而求得通項(xiàng)公式1??cdan)1(1111???????cdaccdann逐項(xiàng)相減法（階差法）：有時(shí)我們從遞推關(guān)系中把n換成n1有兩式相減有dcaann???1dcaann???1從而化為公比為c的等比數(shù)列進(jìn)而求得通項(xiàng)公式.再)(11?????nnnnaacaa1nnaa??)(121aacaannn????

4、利用類型(1)即可求得通項(xiàng)公式.我們看到此方法比較復(fù)雜.例6已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。na11121(2)nnaaan???????na例7已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。na1112431nnnaaa??????，??na例8在數(shù)列中，求通項(xiàng).（逐項(xiàng)相減法）na23111naaann????na例9.在數(shù)列中，求通項(xiàng).（待定系數(shù)法）na3622311?????naaannna例10已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。na211234