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1、第1頁共4頁1=型1?nana)(nf累加法累加法:=(-)(-)…(-)=…nana1?na1?na2?na2a1a1a)1(?nf)2(?nf)1(f1a例1.已知數(shù)列滿足=1,=(n∈N),求.na1a1?nanan2na[解]=--…-nana1?na1?na2?na2a1a1a=…112?n22?n12==-12121??nn2∴=-1(n∈N)nan22型)(1ngaann??累乘法累乘法:=…na1?nnaa21??nna
2、a12aa1a例2.已知數(shù)列滿足(n∈N),=1,求.nanaann??11ana[解]=…=(n-1)(n-2)…11=(n-1)!na1?nnaa21??nnaa12aa1a∴=(n-1)?。╪∈N)na3=pq型(型(p、q為常數(shù))為常數(shù))1?nana方法方法:(1)=,再根據(jù)等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)求.1?na1?pq)1(??pqapnna(2)-=,再用累加法求.1?nana)(1??nnaapna(3)=,先用累加法求,再求.1
3、1??nnpannpa1?npqnnpana例3.已知的首項(xiàng)(為常數(shù)),=21(n∈N,n≥2),求.naaa?1ana1?nana[解]設(shè)-λ=2(-λ),則λ=-1na1?na∴1=2(1)na1?na∴為公比為2的等比數(shù)列.1?na∴1=na)1(?a12?n第3頁共4頁∵=1,=,∴代入,得C=1a2a3221∴為首項(xiàng)為1,d=的等差數(shù)列.??????na121∴=∴=(n∈N)na121?nna12?n7“已知“已知,求,求”
4、型”型nSna方法方法:=-(注意是否符合)nanS1?nS1a例6.設(shè)為的前n項(xiàng)和,=(-1),求(n∈N)nSnanS23nana[解]∵=(-1)(n∈N)nS23na∴當(dāng)n=1時(shí),=(-1)1a231a∴=31a當(dāng)n≥2時(shí),=-nanS1?nS=(-1)-(-1)23na231?na∴=3∴=(n∈N)na1?nanan38“已知“已知,,的關(guān)系,求的關(guān)系,求”型”型na1?nanSna方法方法:構(gòu)造與轉(zhuǎn)化的方法.例8.已知的前
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