四川省2017中考數(shù)學(xué)專題突破復(fù)習(xí)題型專項(xiàng)五反比例函數(shù)綜合題

1、題型專項(xiàng)題型專項(xiàng)(五)反比例函數(shù)的綜合題反比例函數(shù)的綜合題類型類型1一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合1(2016成都大邑縣一診)如圖，直線l1：y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A(2，a)，將直線l1向上平移3kx個(gè)單位長(zhǎng)度得到l2，直線l2與c相交于B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，交y軸于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的解析式并寫出圖象為l2的一次函數(shù)的解析式；(2)求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)并求△BOD的面積解：(1)∵點(diǎn)A(2

2、，a)在y＝x上，∴a＝2.∴A(2，2)∵點(diǎn)A(2，2)在y＝上，kx∴k＝22＝4.∴反比例函數(shù)的解析式是y＝.4x將y＝x向上平移3個(gè)單位得l2：y＝x＋3.(2)聯(lián)立方程組y＝x＋3，y＝4x，)解得或x1＝－4，y1＝－1)x2＝1，y2＝4.)∴B(1，4)，C(－4，－1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x＋3＝3，則D(0，3)，∴S△BOD＝31＝.12322(2015南充)反比例函數(shù)y＝(k≠0)與一次函數(shù)y＝mx＋b(m≠0)交于

3、點(diǎn)A(1，2k－1)kx(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式解：(1)把點(diǎn)A(1，2k－1)代入y＝，得2k－1＝k.kx∴k＝1.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.1x(2)由(1)得k＝1，∴A(1，1)設(shè)B(a，0)，∴S△AOB＝|a|1＝3.12∴a＝6.∴B(－6，0)或(6，0)過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)

4、如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA＋PB最小解：(1)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，則b＝，∴ab＝k.ka∵ab＝1，∴k＝1，∴k＝2.1212∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.2x(2)聯(lián)立解得y＝2x，y＝12x，)x＝2，y＝1.)∴A(2，1)設(shè)A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－1)，由對(duì)稱知識(shí)可得BC與x軸的交點(diǎn)P即為所求設(shè)直線BC的解析式為y＝mx

5、＋n.由題意可得：B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)∴解得2＝m＋n，－1＝2m＋n.)m＝－3，n＝5.)∴BC的解析式為y＝－3x＋5.當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，53∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)535(2015瀘州)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)若反比例函數(shù)y＝的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，且AC＝2BC，求m的值mx解：(1)∵一次函數(shù)