高一數(shù)學(xué)典型例題分析指數(shù)函數(shù)

1、1指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)例題解析例題解析【例1】求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)y3(2)y(3)y12x＝＝＝?????213321xx解(1)定義域?yàn)閤∈R且x≠2值域y＞0且y≠1(2)由2x2－1≥0，得定義域x|x≥－2，值域?yàn)閥≥0(3)由3－3x1≥0，得定義域是x|x≤2，∵0≤3－3x－1＜3，∴值域是≤＜0y3【例2】指數(shù)函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的圖像如圖26－2所示，則a、b、c、d、1之間的大小關(guān)系是

2、[]Aa＜b＜1＜c＜dBa＜b＜1＜d＜cCb＜a＜1＜d＜cDc＜d＜1＜a＜b解選(c)，在x軸上任取一點(diǎn)(x，0)，則得b＜a＜1＜d＜c【例3】比較大?。?1)2(2)0.6、、、、的大小關(guān)系是：248163235894512??()(3)4.54.1________3.73.6解(1)y221()x∵，，，，，函數(shù)＝，＞，該函數(shù)在－∞，＋∞上是增函數(shù)，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜22224282162133825491228416

3、2123135258389493859?????3y＝|1－3x|解(1)y(264)(0)(11)y1＝的圖像如圖－，過點(diǎn)，及－，是把函數(shù)＝的圖像向左平移個單位得到的()()1212121xx?解(2)y＝2x－2的圖像(如圖26－5)是把函數(shù)y＝2x的圖像向下平移2個單位得到的解(3)利用翻折變換，先作y＝2|x|的圖像，再把y＝2|x|的圖像向右平移1個單位，就得y＝2|x1|的圖像(如圖26－6)解(4)作函數(shù)y＝3x的圖像關(guān)于

4、x軸的對稱圖像得y＝－3x的圖像，再把y＝－3x的圖像向上平移1個單位，保留其在x軸及x軸上方部分不變，把x軸下方的圖像以x軸為對稱軸翻折到x軸上方而得到(如圖26－7)【例6】解求函數(shù)＝的單調(diào)區(qū)間及值域令＝－＋，則＝是關(guān)于的減函數(shù)，而＝－－＋yux5x6yuux5xx25x622()()3434u＋在∈∞，上是減函數(shù)，在∈，∞上是增函數(shù)∴函數(shù)＝的單調(diào)增區(qū)間是∞，，單調(diào)減區(qū)間是，∞－＋6xxyx25x6(][)()(][)????525