歸納推理、類比推理(2課時(shí)教案)

1、第1頁(yè)共5頁(yè)課題：題：歸納推理歸納推理課時(shí)安排課時(shí)安排：一課時(shí)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問題法，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用歸納法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn)

2、教學(xué)難點(diǎn)：用歸納進(jìn)行推理，做出猜想。教學(xué)過程教學(xué)過程：一、課堂引入：一、課堂引入：從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程稱為推理。見書上的三個(gè)推理案例，回答幾個(gè)推理各有什么特點(diǎn)？都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成，但是推理的結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、新課講解：二、新課講解：1、蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都

3、是用肺呼吸的。2、三角形的內(nèi)角和是180?，凸四邊形的內(nèi)角和是360?，凸五邊形的內(nèi)角和是540?由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是(2)180n???3、221222221331332333??????????，由此我們猜想：aambbm???（abm均為正實(shí)數(shù)）這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理.(簡(jiǎn)稱：歸納)歸納推理的一般步驟：⑴對(duì)有限的資料進(jìn)行

4、觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想；⑶檢驗(yàn)猜想。三、例題講解：三、例題講解：例1已知數(shù)列??na的通項(xiàng)公式21()(1)nanNn????，12()(1)(1)(1)nfnaaa???????，試通過計(jì)算(1)(2)(3)fff的值，推測(cè)出()fn的值?！緦W(xué)生討論：】（學(xué)生討論結(jié)果預(yù)測(cè)如下）（1）113(1)1144fa?????1213824(2)(1)(1)(1)(1))94936faaf??????????實(shí)驗(yàn)，

5、觀察概括，推廣猜測(cè)一般性結(jié)論第3頁(yè)共5頁(yè)課題：類比推理題：類比推理教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與能力：（一）知識(shí)與能力：通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，認(rèn)識(shí)類比推理這一種合情推理的基本方法，并把它用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)中去。（二）過程與方法：（二）過程與方法：類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：（三）情感態(tài)度與

6、價(jià)值觀：1正確認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)中的重要作用，養(yǎng)成從小開始認(rèn)真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好個(gè)性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識(shí)。2認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，完善數(shù)學(xué)的正確數(shù)學(xué)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：用類比進(jìn)行推理，做出猜想。教具準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。課時(shí)安排：課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)過程：一問題情

7、境一問題情境從一個(gè)傳說(shuō)說(shuō)起：春秋時(shí)代魯國(guó)的公輸班（后人稱魯班，被認(rèn)為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時(shí)被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手.我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的.這個(gè)推理過程是歸納推理嗎？二教學(xué)活動(dòng)二教學(xué)活動(dòng)我們?cè)倏磶讉€(gè)類似的推理實(shí)例。例1、試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)：猜想不等式的性質(zhì)：(1)a=b?ac=bc(1)a＞b?ac＞bc(

8、2)a=b?ac=bc(2)a＞b?ac＞bc(3)a=b?a2=b2等等。(3)a＞b?a2＞b2等等。問：這樣猜想出的結(jié)論是否正確？問：這樣猜想出的結(jié)論是否正確？例2、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比.圓的定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.球的定義：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.圓球弦←→截面圓直徑←→大圓周長(zhǎng)←→表面積面積←→體積圓的性質(zhì)球的性質(zhì)圓心與弦(不是直徑)的中點(diǎn)的連線垂直于弦球心與截面圓(不是大圓)的