2.1.2合情推理—類比推理(教師版)

1、第1頁(yè)共4頁(yè)6合情推理合情推理——類比推理類比推理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問(wèn)題法，認(rèn)識(shí)類比推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決中去.2、類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

2、用類比進(jìn)行推理，做出猜想.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備：一、課前準(zhǔn)備：閱讀教材，并注意下面的問(wèn)題2427P?1.合情推理的主要形式有歸納推理和類比推理.2.歸納推理是從個(gè)別事實(shí)中概括出一般結(jié)論的一種推理模式3.觀察下列等式：，，，……，222233??333388??44441515??（均為實(shí)數(shù)），請(qǐng)推測(cè)=6，=35.66aabb??abab4.（1）三角形與空間四面體有什么聯(lián)系嗎？（2）圓與球在哪些方面有相似的性質(zhì)？二、新課導(dǎo)學(xué)：二、新課

3、導(dǎo)學(xué)：（一）情景引入情景引入春秋時(shí)代魯國(guó)的公輸班（后人稱魯班，被認(rèn)為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹(shù)時(shí)被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的，茅草能割破手，需要一種能割斷木頭的，它也可以是齒形的.這個(gè)推理過(guò)程是歸納推理嗎？【例1】試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì).等式的性質(zhì)：猜想不等式的性質(zhì)：(1)；(1)；abacbc?????abacbc?????(2)；(2)；abacbc???abac

4、bc???(3)；等等.(3)；等等.22abab???22abab???問(wèn)：這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確？答：答：只有（1）正確，（2）、（3）都不正確.（二）新課講解（二）新課講解由兩個(gè)（兩類）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤换蚱渲幸活悓?duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡(jiǎn)稱類比）簡(jiǎn)言之，類比推理是由特殊到特殊的推理第3頁(yè)共4頁(yè)2.類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之

5、間的相似性或者一致性.②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）.四、反饋練習(xí)四、反饋練習(xí)：1.下列推理過(guò)程是類比推理的為（B）A.人們通過(guò)大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為12B.科學(xué)家通過(guò)研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼C.通過(guò)檢驗(yàn)溶液的值得出溶液的酸堿性pHD.數(shù)學(xué)中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)2.下列說(shuō)法正確的是（D）A合情推理就是正確的推理B合情推理就是歸納推理C歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)

6、程D類比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程3.三角形的面積為為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半??cbarcbaS21????徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（C）AabcV31?B.ShV31?C（分別為四面體的四個(gè)面的面積，為1234()3rVSSSS????4321SSSSr四面體內(nèi)接球的半徑）D)()(31為四面體的高h(yuǎn)hacbcabV???4類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想直角三角形三個(gè)面兩兩垂直的