高中數(shù)學(xué)類比推理專題

1、試卷第1頁，總12頁1設(shè)△的三邊長分別為△的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為，則＝（）ABCD2如圖所示，面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為（Siia），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)到第條邊的距離記為（），4321?iPiih4321?i若，則類比以上性質(zhì)，kaaaa????43214321kShhhh24324321????體積為的三棱錐的第個(gè)面的面積記為（），此三棱錐內(nèi)任一V

2、iiS4321?i點(diǎn)到第個(gè)面的距離記為（），若，QiiH4321?iKSSSS????43214321則等于（）4321432HHHH???ABCD2VK2VK3VK3VK3由直線與圓相切時(shí)，圓心到切點(diǎn)連線與直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與平面垂直，用的是（）A歸納推理B演繹推理C類比推理D傳遞性推理4我們知道，在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值a，類比上述結(jié)論，在邊長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離

3、之32和為定值（）AaBaCaDa636433345平面幾何中的三角形在立體幾何中類比的對象是（）A三棱柱B三棱臺(tái)C三棱錐D正方體6平面幾何中，有邊長為的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值a，類比上述命題，棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和32aa試卷第3頁，總12頁13由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面()A各正三角形內(nèi)一點(diǎn)B各正三角形的某高線上的點(diǎn)C各正三角形的中心D各正三角形外的某

4、點(diǎn)14在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接ABC1S圓面積為，則，推廣到空間幾何中可以得到類似結(jié)論：若正四面2S1214SS?體的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則（）ABCD?1V2V12VV?ABCD141811612715已知結(jié)論:“在正中，中點(diǎn)為，若內(nèi)一點(diǎn)到各邊ABC?BCDABC?G的距離都相等則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長2?GDAG都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四ABCDBCD?

5、MO面體各面的距離都相等，則（▲）?OMAOA1B2C3D416現(xiàn)有兩個(gè)推理：①在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；②由“若數(shù)列為等差數(shù)列，則有成立”類比“若數(shù)列為等比數(shù)列，則有成立”，則得出的兩個(gè)結(jié)論A.只有①正確B.只有②正確C.都正確D.都不正確17在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2，