等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案2

1、9.29.2等差數(shù)列等差數(shù)列第1課時(shí)課時(shí)等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1知道并記住等差數(shù)列的定義；2知道什么是等差中項(xiàng)；3能記住等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能利用通項(xiàng)公式解決等差數(shù)列的一些計(jì)算問題；4會判斷和證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列.重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，以及通項(xiàng)公式的應(yīng)用；難點(diǎn)：判斷和證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列；疑點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列.1等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的

2、前一項(xiàng)之差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這樣的數(shù)列稱為________，這個(gè)常數(shù)叫作數(shù)列的______，公差通常用字母______表示預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流1如何理解等差數(shù)列定義中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“從第2項(xiàng)起”和“同一個(gè)常數(shù)”？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流2常數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？2等差中項(xiàng)(1)如果b＝________，那么數(shù)b稱為a和c的等差中項(xiàng)(2)若某三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為______，x，x＋d，其中d為公差預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流3任何兩個(gè)實(shí)數(shù)都

3、有等差中項(xiàng)嗎？等差中項(xiàng)是唯一的嗎？3等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________，a1為首項(xiàng)，d為公差預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流4你能否利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)之間的關(guān)系？an－am＝(n－m)d，因此有d＝(n≠m)所以可將等差數(shù)列的an－amn－m通項(xiàng)公式進(jìn)行變形，即an＝am＋(n－m)d.預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流5：提示：提示：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝a1＋(n－1)d，可得an＝dn＋(a1－d)，這里a1

4、，d是常數(shù)，n是自變量，an是n的函數(shù)如果設(shè)d＝a，a1－d＝b，則an＝an＋b與一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)對比，點(diǎn)(n，an)在一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象上預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流6：提示：提示：等差數(shù)列的判斷方法有以下幾種：(1)定義法：an＋1－an＝d(常數(shù))(n∈N)?數(shù)列an是等差數(shù)列(2)等差中項(xiàng)法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N)?數(shù)列an是等差數(shù)列(3)通項(xiàng)公式法：an＝an＋b(a，b為常數(shù)，n∈N)?數(shù)列an是等

5、差數(shù)列但如果要證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，則必須用定義法或等差中項(xiàng)法一、等差數(shù)列通項(xiàng)公式及其應(yīng)用求解下列各題：(1)在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a1＝－1，公差d＝3，那么當(dāng)an＝2012時(shí)，n等于()A671B672C673D674(2)在等差數(shù)列an中，若a3＝12，a6＝27，則a10＝__________.(3)在等差數(shù)列403734，…中，第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是()A第13項(xiàng)B第14項(xiàng)C第15項(xiàng)D第16項(xiàng)思路分析：思路分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公