高三數(shù)學一輪函數(shù)的概念劉杰

1、塔河二中導學案高三一輪復習文科數(shù)學課題函數(shù)及其表示1塔河二中導學案班級：姓名：學習小組：第小組備課人：劉杰審批人：賈洪鳴備課日期：授課日期：【考綱要求】1、了解構成函數(shù)的要素；了解映射的概念2、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)3、了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應用4、會求一些簡單函數(shù)的定義域【學法指導】仔細閱讀必修一1526頁，認真思考，完成學案?！局R梳理】1、映射：（1）、映射的概念：設A、B是兩個，如果按某一個

2、的對應關系f，使對與集合A中的，在集合B中都有的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射。2、函數(shù)（1）定義設A、B是，如果按照某種，使對與集合A中的，在集合B中都有和它對應，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作。其中x叫做，的定義域；與x的叫做函數(shù)值，函數(shù)值的叫做函數(shù)的值域，顯然，值域是集合B的。函數(shù)的實質是從一個非空數(shù)集到另一個非空數(shù)集的映射。（2）函數(shù)三要素，，。（3）函數(shù)的表示法：，，。（

3、4）兩個函數(shù)只有當都分別相同時，這兩個函數(shù)才相同。3、函數(shù)的定義域（1）根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域的依據(jù)有：分式的分母不等于，偶次根式的被開方數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)，對數(shù)的真數(shù)必須大于，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須，三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx定義域為。注：如果函數(shù)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)的塔河二中導學案高三一輪復習文科數(shù)學課題函數(shù)及其表示1塔河二中導學案班級：姓名：學習小組：第小組備課人：劉杰審批人：賈洪鳴備課日期：授課

4、日期：定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合。此時求函數(shù)的定義域往往歸結為解不等式組的問題，在解不等式組時要細心，取交集時可借助數(shù)軸，并且要注意端點值。（2）已知f(x)的定義域是[ab]求f[g(x)]的定義域，是指滿足的x取值范圍；已知f[g(x)]的定義域是[ab]求f(x)的定義域，是指在，的條件下，求g(x)的值域。（3）實際問題或幾何問題給出的函數(shù)的定義域：這類問題除要考慮函數(shù)解析式有意義外，還應考慮使實際問題或幾何問題有意

5、義。（4）幾個常見函數(shù)的定義域：函數(shù)xy1?xy1?xy?xytan?xylg?定義域4、分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因不同而分別用幾個不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的，其值域等于各段函數(shù)的值域的，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是個函數(shù)。5、復合函數(shù)如果y是u的函數(shù)，記為y=f(u)，u又是x的函數(shù)，記為u=g(x)，且g(x)的值域與f(u)的定義域的交集不空，則確定了一個

6、y關于x的函數(shù)y=f[g(x)]，這時y叫做x的復合函數(shù)，其中u叫做中間變量，y=f(u)叫做外層函數(shù)，u=g(x)叫做內層函數(shù)?！具_標訓練】1、下列各組中的兩個函數(shù)相等的是)]1(lg[)()1lg(lg)(.?????xxxgxxxfAxxxgxxxfB221)(221)(.??????)1()(.???xfyxfyC12)(1)(.?????xxgxxxfD2、已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為)3lg()(??xxfxxg??21