軸對稱中幾何動點最值問題總結(jié)

1、軸對稱中幾何動點最值問題總結(jié)軸對稱中幾何動點最值問題總結(jié)軸對稱的作用是“搬點移線”，可以把圖形中比較分散、缺乏聯(lián)系的元素集中到“新的圖形”中，為應用某些基本定理提供方便。比如我們可以利用軸對稱性質(zhì)求幾何圖形中一些線段和的最大值或最小值問題。利用軸對稱的性質(zhì)解決幾何圖形中的最值問題借助的主要基本定理有三個：（1）兩點之間線段最短；（2）三角形兩邊之和大于第三邊；（3）垂線段最短。初中階段利用軸對稱性質(zhì)求最值的題目可以歸結(jié)為：兩點一線，兩點

2、兩線，一點兩線三類線段和的最值問題。下面對三類線段和的最值問題進行分析、討論。（1）兩點一線的最值問題兩點一線的最值問題:（兩個定點兩個定點一個動點）一個動點）問題特征：已知兩個定點位于一條直線的同一側(cè)，在直線上求一動點的位置，使動點與定點線段和線段和最短。核心思路：這類最值問題所求的線段和線段和中只有一個動點，解決這類題目的方法是找出任一定點關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)這個對稱點與另一定點，交直線于一點，交點即為動點滿足最值的位置。方法：1

3、.定點過動點所在直線做對稱。2.連結(jié)對稱點與另一個定點，則直線段長度就是我們所求。變異類型：實際考題中，經(jīng)常利用本身就具有對稱性質(zhì)的圖形，比如等腰三角形，等邊三角形、正方形、圓、二次函數(shù)、直角梯形等圖形，即其中一個定點的對稱點就在這個圖形上。（3）兩點兩線的最值問題兩點兩線的最值問題:（兩個動點兩個動點兩個定點）兩個定點）問題特征：兩動點，其中一個隨另一個動（一個主動，一個從動），并且兩動點間的距離保持不變。核心思路：用平移方法，可把兩