軸承故障特征倍頻公式推導(dǎo)

1、滾動(dòng)軸承可能由于潤(rùn)滑不良、載荷過(guò)大、材質(zhì)不當(dāng)、軸承內(nèi)落入異物、銹蝕等原因，引起軸承工作表面上的剝落、裂紋、壓痕、腐蝕凹坑和膠合等離散型缺陷或局部損傷。當(dāng)滾動(dòng)軸承另一工作表面通過(guò)某個(gè)缺陷點(diǎn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)微弱的沖擊脈沖信號(hào)。隨著轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)，工作表面不斷與缺陷點(diǎn)接觸沖擊，從而產(chǎn)生一個(gè)周期性的沖擊振動(dòng)信號(hào)[5]。缺陷點(diǎn)處于不同的元件工作表面，沖擊振動(dòng)信號(hào)的周期間隔也即頻率是不相同的，這個(gè)頻率就稱為沖擊的間隔頻率或滾動(dòng)軸承的故障特征頻率[46]

2、?？梢愿鶕?jù)軸承的幾何參數(shù)和其轉(zhuǎn)速計(jì)算軸承元件的故障特征頻率[4610]。ABCinen0nevivmva.速度關(guān)系?diDeDmDb.幾何關(guān)系圖4.1滾動(dòng)軸承中個(gè)元件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖4.1所示，設(shè)外圈和內(nèi)圈滾道上分別有一接觸點(diǎn)A和B，假設(shè)為理想狀態(tài)，徑向游隙為零，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的圓周速度分別為(41)eeenDv60??????znnznnNiemee??????121)(滾動(dòng)體的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速可由接觸點(diǎn)處兩物體線速度相等的關(guān)系求得。例如，0n滾

3、動(dòng)體與內(nèi)圈接觸的B點(diǎn)相對(duì)于滾動(dòng)體中心的線速度為26020dnvOB???式中為滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。0n內(nèi)圈滾道上與滾動(dòng)體接觸著的B點(diǎn)相對(duì)于滾動(dòng)體中心的線速度為260)(2imiiBDnnv????根據(jù)純滾動(dòng)條件，滾動(dòng)體上接觸點(diǎn)根據(jù)純滾動(dòng)條件，滾動(dòng)體上接觸點(diǎn)B和內(nèi)圈滾道上相應(yīng)的和內(nèi)圈滾道上相應(yīng)的B點(diǎn)速度相等，點(diǎn)速度相等，得到得到iBoBvv?由此可得滾動(dòng)體的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為(47))1)((2)(20??????eimmiinndDnndDn假如內(nèi)

4、圈滾道、外圈滾道或滾動(dòng)體上有一處缺陷（剝落或裂紋等局部缺陷），則兩種金屬體在缺陷處相接觸就會(huì)發(fā)生沖擊作用，沖擊的間隔頻率見表41。絕大多數(shù)滾動(dòng)軸承在實(shí)際應(yīng)用中總是保持外圈靜止，內(nèi)圈與軸一起旋轉(zhuǎn)，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速為時(shí)，則有nnni?0?en由上面式（45）可得內(nèi)圈相對(duì)于保持架的轉(zhuǎn)速??)cos1(21121mimDdnnn??????因?yàn)楸３旨苌嫌袀€(gè)滾動(dòng)體，所以內(nèi)圈上某一點(diǎn)每分鐘通過(guò)的滾動(dòng)體數(shù)為z(48)zDdnznNmimi)cos1(21?