電磁場與電磁波概念題匯總

1、電磁場與電磁波概念題匯總1.請寫出BD形式的場定律的微分形式及其相應的邊界條件，并闡明每個方程（包括邊界條件）的物理意義。（20分）答：答：BD形式的場定律的微分形式為0BEtDHJftDfBJt?????????????????????????????????????????????????其物理意義物理意義為：(1)式：時變的磁場是電場的渦旋源，可以產(chǎn)生渦旋電場(2)式：電流和時變的電場是磁場的渦旋源，可以產(chǎn)生渦旋磁場；(3)式：電

2、荷可以產(chǎn)生電場通量，電荷只有正、負兩種；(4)式：磁場沒有通量源：磁荷；(5)式：當空間點上的電荷密度減少時，必有電流密度的凈通量。在介質分界面上滿足的邊界條件邊界條件為1212121212?()0?()?()?()0?()nnfnfnniEEiHHKiDDiBBiJJKt???????????????????????????????????????????????其物理意義物理意義為：邊界兩邊電場切向分量連續(xù)；邊界上存在面電流時，兩邊

3、磁場切向分量不連續(xù)；邊界上有面電荷存在時，電位移矢量法向分量不連續(xù)；邊界兩邊磁感應強度法向分量連續(xù)；電荷守恒定律在邊界上也是成立的。2.寫出簡單媒質中關于正弦律時變場的復數(shù)形式的場定律。（10分）答：答：簡單媒質中關于正弦律時變場的復數(shù)形式的場定律為22001122EH?????6.請根據(jù)自由空間中麥克斯韋方程組，分析沿著z方向傳播的均勻平面波滿足的波動方程為，。（P349~351）220022xxEEzt???????220022yy

4、HHzt???????解答：電場和磁場的坐標與x，y無關，即。E?H?00xy??????（1）0HEt?????????（2）0EHt????????（3）00E?????（4）00H?????考慮到，由式（3）可得（5），即與z無關。00xy??????0zEz???zE由式（2）可得（6）0yxzHHExyt?????????由于，于是有（7），所以與時間t也無關。00xy??????0zEt???zE上述推導表明，如果電場存在著

5、z向分量的話，則它只能是一個與空間坐標和時間坐標zE都無關的恒定的均勻場。在討論時變場時，對這樣的恒定場不予考慮。因此可?。?）0zE?同理可得（9）0zH?于是，電磁場為（10）??()()()xxyyEiEztiEztVm???（11）??()()()xxyyHiHztiHztVm???將式（10）及式（11）代入到式（1）中，有（12）0????yyxxxyxyEHEHEiiiizztt??????????????????????