數列知識框架

1、高考加油1高中數學高中數學第三章數列考試內容：考試內容：數列等差數列及其通項公式等差數列前n項和公式等比數列及其通項公式等比數列前n項和公式考試要求：考試要求：（1）理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項（2）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題（3）理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問

2、題03.03.數數列列知識要點知識要點知識要點知識要點數列數列的定義數列的有關概念數列的通項數列與函數的關系項項數通項等差數列等差數列的定義等差數列的通項等差數列的性質等差數列的前n項和等比數列等比數列的定義等比數列的通項等比數列的性質等比數列的前n項和高考加油3中項公式A=2ba?推廣：2na=mnmnaa???abG?2。推廣：mnmnnaaa????21若mn=pq則qpnmaaaa???若mn=pq，則qpnmaaaa?。2若n

3、k成A.P（其中Nkn?）則nka也為A.P。若nk成等比數列（其中Nkn?），則nka成等比數列。3nnnnnsssss232??成等差數列。nnnnnsssss232??成等比數列。4)(11nmnmaanaadnmn???????11aaqnn??，mnmnaaq??)(nm?性質5⑵看數列是不是等差數列有以下三種方法：①)2(1為常數dndaann????②211????nnnaaa(2?n)③bknan??(kn為常數).⑶看

4、數列是不是等比數列有以下四種方法：①)02(1????且為常數qnqaann②112????nnnaaa(2?n，011???nnnaaa)①注①：i.acb?，是a、b、c成等比的雙非條件，即acb?a、b、c等比數列.ii.acb?（ac＞0）→為a、b、c等比數列的充分不必要.iii.acb??→為a、b、c等比數列的必要不充分.iv.acb??且0?ac→為a、b、c等比數列的充要.注意：任意兩數a、c不一定有等比中項，除非有a