四年級(jí)奧數(shù)-----巧數(shù)長(zhǎng)(正)方形的個(gè)數(shù)

1、四年級(jí)奧數(shù)講義四年級(jí)奧數(shù)講義巧長(zhǎng)（正）方形的個(gè)數(shù)巧長(zhǎng)（正）方形的個(gè)數(shù)1第4講巧數(shù)長(zhǎng)（正）方形的個(gè)數(shù)數(shù)圖形時(shí)要有次序、有條理，才能不遺漏、不重復(fù)，一般步驟應(yīng)是：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律。長(zhǎng)方形是用“點(diǎn)”或者“線”來(lái)數(shù)的，而正方形是用“塊”來(lái)數(shù)的。數(shù)長(zhǎng)方形的公式：數(shù)長(zhǎng)方形的公式：長(zhǎng)邊上的線段和長(zhǎng)邊上的線段和寬邊上的線段和寬邊上的線段和數(shù)正方形的公式：數(shù)正方形的公式：1、一個(gè)被劃分成mn的小正方形的長(zhǎng)方形中共可以數(shù)出的正方形的個(gè)數(shù)是：mn

2、＋（＋（m1）（n1）＋（）＋（m2）（n2）＋）＋……………………………………………………＋1【【n（m1）】（其中mn）2、當(dāng)m=n時(shí)，即一個(gè)劃分成nn=n2個(gè)小正方形的正方形中，共可以數(shù)出正方形的個(gè)數(shù)是：n2＋（＋（n1）2＋…………………………………………＋22＋12典型例題：典型例題：1、長(zhǎng)方形的構(gòu)成必須有長(zhǎng)和寬，下圖中有許多長(zhǎng)方形，你能數(shù)出它們有多少個(gè)？分析與解答分析與解答:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的構(gòu)成與長(zhǎng)的線段數(shù)有關(guān)，也與寬的線段數(shù)有

3、關(guān)，所以數(shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)必須要看長(zhǎng)與寬兩個(gè)因素。上圖上長(zhǎng)有6條線段，即3＋2＋1=6（個(gè)）寬邊上有3條線段，即2＋1=3（個(gè)）因此，根據(jù)數(shù)長(zhǎng)方形公式：63=18（個(gè)）答：上圖中共有18個(gè)長(zhǎng)方形。2、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？分析與解答：分析與解答：這道題比例1橫豎都多了一條線，那么長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)明顯增多了，利用公式仍然要數(shù)出長(zhǎng)邊上四年級(jí)奧數(shù)講義四年級(jí)奧數(shù)講義巧長(zhǎng)（正）方形的個(gè)數(shù)巧長(zhǎng)（正）方形的個(gè)數(shù)3通過(guò)剛才的數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個(gè)數(shù)為：3

4、5＋（31）（51）＋（32）（52）=26個(gè)答：圖中共有26個(gè)正方形。5、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？分析與解答：分析與解答：這道題和前4個(gè)題不同，不是橫豎規(guī)范的分割，這道題意在提醒同學(xué)遇到問(wèn)題不能思維定式，不能按上面所講的規(guī)律求解，我們可以用枚舉法找出個(gè)數(shù)，靈活解決問(wèn)題，先給圖中每個(gè)基本圖形編上序號(hào)。①②③④⑤⑥再分類數(shù)一數(shù)：（1）、6個(gè)基本圖形中有4個(gè)長(zhǎng)方形：①、③、④、⑥（2）、由兩個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形有3個(gè)：②④、③⑤、