初中數(shù)學規(guī)律題解題基本方法

1、初中數(shù)學規(guī)律題解題基本方法初中數(shù)學考試中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列的找規(guī)律題，本文就此類題的解題方法進行探索：一、基本方法一、基本方法——看增幅看增幅（一）如增幅相等（此實為等差數(shù)列）：對每個數(shù)和它的前一個數(shù)進行比較，如增幅相等，則第n個數(shù)可以表示為：a(n1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a(n1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)

2、增加6，增幅相都是6，所以，第n位數(shù)是：4(n1)6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法?；舅悸肥牵?、求出數(shù)列的第n1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的總增幅；3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數(shù)。分析：數(shù)列的增幅分別為：3、5、

3、7，增幅以同等幅度增加。那么，數(shù)列的第n1位到第n位的增幅是：32(n2)=2n1，總增幅為：［3（2n1）］(n1)2＝（n1）(n1)＝n21容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項是n21，第100項是10021。（二）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3或2n、3n或2n、3n有關。例如：1，9，25，49，（），（），的第n為（2n1）2（三）看例題：A：2、9、28

4、、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案與3有關且............即：n31B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案與2的乘方有關即：2n（四）有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數(shù)與位置的關系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復到原來。例：2、5、10、17、26……，同時減去2后得到新數(shù)列：0、3、8、15