2018年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

1、第1頁(yè)（共18頁(yè)）2018年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一.填空題（本大題共填空題（本大題共12題，題，16每題每題4分，分，712每題每題5分，共分，共54分）分）1（4分）函數(shù)f（x）=lg（2﹣x）定義域?yàn)?（4分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（﹣1）f（0）f（1）=3（4分）首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列an，Sn是它的前n項(xiàng)和，則=4（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b

2、，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=5（4分）已知復(fù)數(shù)z=abi（a，b∈R）滿(mǎn)足|z|=1，則a?b的范圍是6（4分）某學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這六門(mén)學(xué)科中選三門(mén)參加等級(jí)考，要求是物理、化學(xué)、生物這三門(mén)至少要選一門(mén)，政治、歷史、地理這三門(mén)也至少要選一門(mén)，則該生的可能選法總數(shù)是7（5分）已知M、N是三棱錐P﹣ABC的棱AB、PC的中點(diǎn)，記三棱錐P﹣ABC的體積為V1，三棱錐N﹣MBC的體積為V2，則等于8（

3、5分）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=12x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的方程為9（5分）已知y=sinx和y=cosx的圖象的連續(xù)的三個(gè)交點(diǎn)A、B、C構(gòu)成三角形△ABC，則△ABC的面積等于10（5分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)交橢圓于M、N兩點(diǎn)，若△MNF2的內(nèi)切圓的面積為π，則=11（5分）在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)列Pn（n∈N）在線(xiàn)段AC上，且滿(mǎn)足，若a1=1，則數(shù)列an的

4、通項(xiàng)公式an=第3頁(yè)（共18頁(yè)）18（14分）已知函數(shù)，其中x∈R，ω＞0，且此函數(shù)的最小正周期等于π（1）求ω的值，并寫(xiě)出此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求此函數(shù)在的最大值和最小值19（14分）如圖，陰影部分為古建筑群所在地，其形狀是一個(gè)長(zhǎng)為2km，寬為1km的矩形，矩形兩邊AB、AD緊靠?jī)蓷l互相垂直的路上，現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)C修一條直線(xiàn)的路l，這條路不能穿過(guò)古建筑群，且與另兩條路交于點(diǎn)P和Q（1）設(shè)AQ=x（km），將△APQ的面積S表示為x的函