決策理論與方法

1、《決策理論與方法》教學(xué)服務(wù)資源,前 言 為適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，保證高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類本科專業(yè)人才培養(yǎng)基本質(zhì)量，我司委托高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)對(duì)管理科學(xué)與工程類四個(gè)本科專業(yè)：工程管理、工業(yè)工程、信息管理與信息系統(tǒng)、管理科學(xué)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容和課程體系等問題進(jìn)行系統(tǒng)研究，確定了管理科學(xué)與工程類本科專業(yè)核心課程及上述四個(gè)專業(yè)的主干課程，提出了這些課程的教學(xué)基本要求(經(jīng)濟(jì)學(xué)課程建議采用工商管理類的宏觀

2、經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)基本要求)，并確定了相應(yīng)教材編寫計(jì)劃。教學(xué)基本要求從教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)相關(guān)課程的性質(zhì)、地位、教學(xué)總體要求進(jìn)行說明，確定教學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)基本要求是各高等學(xué)校組織課程教學(xué)、編寫教學(xué)大綱和教材，以及進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的主要依據(jù)。有關(guān)高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類各專業(yè)在使用本教學(xué)基本要求的過程中，可結(jié)合本校的實(shí)際情況對(duì)相關(guān)課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適應(yīng)的調(diào)整

3、 教育部高等教育司 2004年9月,《決策理論與方法》教學(xué)服務(wù)資源,管理科學(xué)與工程系列教材簡(jiǎn)介 教學(xué)部高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)自2001年成立以來歷經(jīng)4次年會(huì)，在專家反復(fù)討論達(dá)成一致的前提下，經(jīng)教育部認(rèn)可，最終確

4、定該學(xué)科必修的5門核心課程及下屬4個(gè)二級(jí)學(xué)科各4門共16門必修的專業(yè)主干課程。由教育部制定《全國普通高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類學(xué)科核心課程及專業(yè)主干課程教學(xué)基本要求》，并委托管理科學(xué)與工程類學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)組織編寫該學(xué)科核心課程和專業(yè)主干課程的系列教材。該系列教材經(jīng)過幾次教指委年會(huì)和專業(yè)小組會(huì)議充分討論，反復(fù)推敲最終定稿，統(tǒng)一由高等教育出版社管理分社出版。作為教育部高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的一項(xiàng)工作成

5、果，希望該套教材的出版能夠?yàn)槲覈芾砜茖W(xué)與工程類學(xué)科的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 教育部高等教育司 2004年9月,《決策理論與方法》教學(xué)服務(wù)資源,管理科學(xué)與工程系列教材總前言

6、 為適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，保證高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類本科專業(yè)人才培養(yǎng)基本質(zhì)量，我司委托高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)對(duì)管理科學(xué)與工程類四個(gè)本科專業(yè)：工程管理、工業(yè)工程、信息管理與信息系統(tǒng)、管理科學(xué)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容和課程體系等問題進(jìn)行系統(tǒng)研究，確定了上述四個(gè)專業(yè)的核心課程和專業(yè)主干課程，提出了這些課程的教學(xué)基本要求(經(jīng)濟(jì)學(xué)課程建議采用工商管理類的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)基本要求),并編寫相應(yīng)教材。各

7、門課程的教學(xué)基本要求及相應(yīng)教材由高等教育出版社2004年秋季陸續(xù)出版，供各高等學(xué)校選用。 教育部高等教育司 2004年9月,《決策理論與方法》教學(xué)服務(wù)資源,《決策理論與方法》教學(xué)服務(wù)資源,主編簡(jiǎn)

8、介,郭立夫： 教授，博士生導(dǎo)師，吉林大學(xué)管理學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)系副主任，吉林省統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)理事。 主要從事資源最優(yōu)化配置，決策理論方法的教學(xué)科研工作。 曾主編《運(yùn)籌學(xué)》、《管理數(shù)學(xué)》等三部教材，在《中國管理科學(xué)》等國內(nèi)外刊物上發(fā)表過二十多篇專業(yè)論文，主持省部級(jí)科研項(xiàng)目近十項(xiàng)。曾獲省部級(jí)科技進(jìn)步二、三等獎(jiǎng)各一項(xiàng)。,李北偉： 博士，吉林大學(xué)管理學(xué)院技術(shù)經(jīng)濟(jì)系教授，吉林省政治經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、

9、吉林大學(xué)博士后聯(lián)誼會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、長(zhǎng)春市光電學(xué)會(huì)常務(wù)理事。 主要從事技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)新問題與投資管理的教學(xué)與科研工作。參加的省軟科學(xué)重點(diǎn)課題兩次獲省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)，發(fā)表十余篇專業(yè)論文，主持多項(xiàng)省部級(jí)科研課題。,第一章 決策分析概述第二章 確定性決策分析第三章 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析第四章 不確定型決策分析第五章 多目標(biāo)決策分析第六章 序貫決策分析第七章 競(jìng)爭(zhēng)型決策分析——博弈論第八章 決策支持系統(tǒng),目錄,第一章 決策分析

10、概述,第一節(jié) 決策分析的概念及其基本要素,一、決策分析的概念 ２０世紀(jì)６０年代，美國著名的經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)家西蒙（Ｈ.Ａ.Ｓimon）提出的現(xiàn)代決策理論，他指出“管理就是決策”，突出了決策在現(xiàn)代管理中占有的核心地位。 在現(xiàn)代管理科學(xué)中，對(duì)決策常有兩種理解：一種是狹義的理解，認(rèn)為決策就是做出決定，僅限于人們從不同的行動(dòng)方案中做出最佳選擇，即通常意義上我們所說的“拍板”；另一種是廣義的理解，相當(dāng)于決策分析，它把決策看

11、作一個(gè)過程，即人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)某一特定目標(biāo)，在占有一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用一定的科學(xué)方法和手段，進(jìn)行比較、分析和評(píng)價(jià)，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案。,二、決策分析的基本要素 （一）決策者 決策主體，可以是個(gè)體，也可以是群體，它受社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化、心理等因素的影響。 （二）決策目標(biāo) 決策者必須有一個(gè)希望達(dá)到的明確的目標(biāo)，可以是單個(gè)目

12、標(biāo)，也可以是多個(gè)目標(biāo)。 （三）決策方案 存在著供人們選擇的不同的決策方案。有明確方案和不明確方案兩種。 （四）自然狀態(tài) 決策者無法控制但可以預(yù)見的決策環(huán)境客觀存在的各種狀態(tài)。 （五）決策結(jié)果 即各種決策方案在不同的自然狀態(tài)下所出現(xiàn)的結(jié)果。 （六）決策準(zhǔn)則 它是評(píng)價(jià)方案是否達(dá)到?jīng)Q策目標(biāo)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，也是選擇方案的依據(jù)。,第二節(jié) 決

13、策分析的分類及其基本原則,一、決策分析的分類 （一）個(gè)人決策和組織決策 根據(jù)決策者具有個(gè)人身份和組織身份這樣兩種身份，可以將決策分為個(gè)人決策和組織決策。 （二）戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務(wù)決策 根據(jù)決策所要解決的問題的性質(zhì)，可將決策分為戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務(wù)決策。 （三）程序化決策和非程序化決策 根據(jù)問題出現(xiàn)的重復(fù)性及決策程序的規(guī)范性，可以將決策劃分為程序化決策和

14、非程序化決策。 （四）確定型決策和非確定型決策 根據(jù)決策問題所處的自然狀態(tài)不同，可將決策劃分為確定型決策和非確定型決策。 （五）單項(xiàng)決策和序貫決策 按決策過程的連續(xù)性分類，可將決策分為單項(xiàng)決策和序列決策。 （六）單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策 按決策所要求達(dá)到的目標(biāo)的數(shù)量，可以將決策劃分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。 （七）定性決策和定量決策 按決策

15、問題的量化程度，可以將決策分為定性決策和定量決策。,第二節(jié) 決策分析的分類及其基本原則,二、決策分析的原則 （一）信息準(zhǔn)全原則 準(zhǔn)確、完備的信息是決策的基礎(chǔ)。任何決策都要從收集、分析信息入手。 （二）效益原則 這里的效益包括兩層意思，其一是指決策所要取得的效益；其二是指決策過程本身的效益。 （三）系統(tǒng)原則 決策應(yīng)堅(jiān)持系統(tǒng)的原則，堅(jiān)持局部效果服從整體效果、當(dāng)前利益與

16、長(zhǎng)遠(yuǎn)利益相結(jié)合，謀求決策目標(biāo)與內(nèi)部條件及外部環(huán)境之間的動(dòng)態(tài)平衡，使決策從整體上最優(yōu)或令人滿意。 （四）科學(xué)原則 決策應(yīng)運(yùn)用決策科學(xué)的理論，采用科學(xué)的決策方法和先進(jìn)的決策手段。 （五）可行原則 決策方案必須是可行的，實(shí)施方案才能達(dá)到預(yù)期的效果。 （六）選優(yōu)原則 決策總是在一定的條件下尋求優(yōu)化的目標(biāo)及優(yōu)化地達(dá)到目標(biāo)的行動(dòng)方案。 （七）行動(dòng)原則 在選定

17、最優(yōu)或滿意方案之后，還必須把方案落實(shí)到具體的行動(dòng)規(guī)劃上，并付諸實(shí)施。 （八） 反饋原則 決策執(zhí)行中的信息反饋是非常必要的，否則決策就很難達(dá)到預(yù)期的效果。 （九）民主原則 決策時(shí)應(yīng)堅(jiān)持民主原則實(shí)行民主決策，充分調(diào)動(dòng)各系統(tǒng)、各類人員的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，以求高效率、高效益地解決決策問題、實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)。,第三節(jié) 決策分析的步驟與追蹤決策,一、決策分析的基本步驟 一個(gè)合理、科

18、學(xué)的決策過程必須包括以下五個(gè)步驟： 發(fā)現(xiàn)與分析問題；確定決策目標(biāo)；擬定各種可行的備擇方案；分析、比較各備擇方案，從中選出最優(yōu)方案；決策的執(zhí)行、反饋與調(diào)整等 。這五個(gè)步驟及相互間的關(guān)系如下圖1-1所示。,圖1-1 決策分析過程的一般步驟,.,,第三節(jié) 決策分析的步驟與追蹤決策,（一）問題分析 問題的存在是決策分析的前提，所有的決策分析都是為了解決特定的問題而進(jìn)行的。這里所說的問題是指決策對(duì)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)與期望狀態(tài)之間存在的需要縮小或

19、排除的差距。,（二）確定目標(biāo) 目標(biāo)是在一定的環(huán)境和條件下，決策系統(tǒng)所期望達(dá)到的狀態(tài)，它是擬定方案、評(píng)估方案和選擇方案的基準(zhǔn)，也是衡量問題是否得以解決的指示器。 確定目標(biāo)本身也是一個(gè)完整的決策過程，其一般步驟如圖1-2所示。,圖1-2 確定目標(biāo)的一般步驟,要正確地確定目標(biāo)，通常應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)目標(biāo)的針對(duì)性。 (2)目標(biāo)的需要和可能。 (3)目標(biāo)必須具體明確。(4)目標(biāo)的約束條件。(5)目標(biāo)體

20、系。,第三節(jié) 決策分析的步驟與追蹤決策,（五）實(shí)施方案 方案選定后，決策分析過程還未結(jié)束，因?yàn)榭陀^事物的發(fā)展變化特性及人們對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的局限性決定了理論與實(shí)踐總是存在著差距，理論的可行與否最終要經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)，決策方案也是如此。要保證方案最終可行，必須將方案付諸實(shí)施，在實(shí)踐中去檢驗(yàn)方案的真?zhèn)巍?（三）擬定方案 擬定方案就是尋找解決問題、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的方法和途徑。決策者應(yīng)在客觀環(huán)境及自身?xiàng)l件的允許下，根據(jù)決策目標(biāo)及搜集整

21、理的相關(guān)信息，盡可能地?cái)M定出多個(gè)可行的備選方案。,（四）選擇方案 選擇方案是決策分析過程中最為關(guān)鍵的一個(gè)步驟。從狹義講，選擇方案就是指做出決定，即通常意義上我們所說的“拍板”；從廣義上講，選擇方案還包括方案的分析與評(píng)價(jià)。因?yàn)?，只有在?duì)各種方案進(jìn)行科學(xué)而嚴(yán)密的分析與評(píng)價(jià)之后，方案的選擇才有科學(xué)的依據(jù)，從而避免選擇方案的盲目性。,第三節(jié) 決策分析的步驟與追蹤決策,二、關(guān)于追蹤決策 追蹤決策是在方案實(shí)施的過程中，主客觀情

22、況發(fā)生重大變化或原決策方案存在重大失誤時(shí)所進(jìn)行的一種補(bǔ)救性的新決策。表1-2列出要進(jìn)行追蹤決策的各種可能的情況。,,表1-2 追蹤決策,追蹤決策的基本特征：（1）回溯分析，是從原決策的起點(diǎn)開始，按照決策程序，對(duì)原有決策的產(chǎn)生環(huán)境、主客觀條件逐步地進(jìn)行客觀分析，查找失誤點(diǎn)及失誤的原因，以便及時(shí)做出修正 。（2）非零起點(diǎn)，是指追蹤決策是在原有決策實(shí)施的過程中發(fā)生的，由于原有決策的實(shí)施對(duì)資源的消耗以及實(shí)施結(jié)果對(duì)決策條件及決策環(huán)境的影響再加

23、上客觀環(huán)境本身在不斷地發(fā)展變化，使得追蹤決策產(chǎn)生的時(shí)點(diǎn)已不再是原有決策產(chǎn)生的那個(gè)時(shí)點(diǎn)了。因此，追蹤決策時(shí)應(yīng)充分注意各種變化對(duì)決策過程的影響。（3）雙重優(yōu)化有兩層意義：①要在各個(gè)新方案中進(jìn)一步擇優(yōu)，新方案優(yōu)于原決策的方案；②新決策優(yōu)于原決策，追蹤決策的預(yù)期執(zhí)行效果應(yīng)優(yōu)于原有決策的可能的執(zhí)行效果。（4）心理效應(yīng)是指應(yīng)盡量消除原有決策失誤對(duì)內(nèi)部造成的心理壓力，使決策者在原有決策失誤的情況下，能夠再次以客觀公正的、積極的心態(tài)進(jìn)行追蹤決策；同

24、時(shí)，應(yīng)注意不要對(duì)外泄露有關(guān)決策失誤及追蹤決策的信息，以避免引起連鎖的社會(huì)心理反應(yīng)。,第四節(jié) 決策分析的定性與定量方法概述,一、決策分析的定性方法 決策分析的定性方法是指決策者在占有一定的事實(shí)資料、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用其直觀判斷能力和邏輯推理能力對(duì)決策問題進(jìn)行定性分析的方法。當(dāng)決策者掌握的數(shù)據(jù)不多、決策問題及其主要影響因素比較復(fù)雜并且難以用確切的數(shù)量或數(shù)學(xué)模型表示的情況下 ，決策者通常只能采用定性分析的方法，憑借

25、其個(gè)人的主觀經(jīng)驗(yàn)和分析能力，運(yùn)用系統(tǒng)的、邏輯的思維方法，把有關(guān)資料加以綜合，進(jìn)行定性的分析、判斷和推理。,二、決策分析的定量方法 決策分析的定量方法是指決策者在占有歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其它分析技術(shù)建立起可以表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并利用它進(jìn)行決策的方法?，F(xiàn)實(shí)中的很多問題都可借助這種方法進(jìn)行分析，如，如企業(yè)生產(chǎn)中的配料、下料問題、總產(chǎn)值、利潤(rùn)額、產(chǎn)品的生命周期等。,三、綜合決策 由于決策分析的

26、定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，為了使決策結(jié)果比較切合實(shí)際，提高決策的質(zhì)量，在實(shí)際工作中，應(yīng)把這兩種方法結(jié)合起來應(yīng)用，形成綜合決策法。,本章小結(jié) 決策分析是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)某一特定目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用科學(xué)的方法對(duì)各方案進(jìn)行比較、分析和評(píng)價(jià)，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案，并加以實(shí)施的過程。它包括決策者、決策目標(biāo)、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果和決策準(zhǔn)則等幾個(gè)基本要素。本章結(jié)合其要素對(duì)決策分析

27、從不同角度進(jìn)行了較為詳細(xì)的分類。 決策分析是一個(gè)包括分析問題、確定目標(biāo)、擬定方案、評(píng)價(jià)方案、實(shí)施方案直至目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)過程。在決策分析的過程中，我們應(yīng)遵循如下基本原則：信息準(zhǔn)全原則、效益原則、系統(tǒng)原則、科學(xué)原則、可行原則、選優(yōu)原則、行動(dòng)原則、反饋原則等。 在方案實(shí)施的過程中，當(dāng)主客觀情況發(fā)生重大變化或原決策方案存在重大失誤時(shí)，要進(jìn)行追蹤決策。要做好追蹤決策應(yīng)掌握其基本特征，如回溯分析、非零起點(diǎn)、雙重優(yōu)化、心理效

28、應(yīng)等。 在決策分析的過程中，我們應(yīng)采用定性分析與定量分析相結(jié)合的綜合決策方法。這種方法對(duì)能夠量化的指標(biāo)建立起精確的數(shù)學(xué)模型，而且同時(shí)考慮不能量化的因素，是一種切合實(shí)際的較優(yōu)的決策分析方法。,關(guān)鍵詞 決策（Decision making） 決策分析（Decision analysis） 追蹤決策（Tracking decision） 定性決策（Fixed proper

29、ty decision） 定量決策（Fixed amount decision） 綜合決策（Comprehensive decision）,第二章 確定性決策分析,第一節(jié) 確定型決策分析概述,一、確定型決策分析的概念和運(yùn)用場(chǎng)合 構(gòu)成一個(gè)確定型決策問題必須具備以下四個(gè)條件： （1）存在一個(gè)明確的決策目標(biāo)； （2）存在一個(gè)明確的自然狀態(tài)； （3）存在可供決策者選

30、擇的多個(gè)行動(dòng)方案； （4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。 從上述的分析可知，確定型決策分析適用于方案實(shí)施中遇到的客觀情況只有一種的場(chǎng)合，即在確定的環(huán)境下只有一種自然狀態(tài)的場(chǎng)合。,二、確定型決策分析與運(yùn)籌學(xué) 運(yùn)籌學(xué)是輔助決策的工具，它為決策者提供定量的決策分析方法，是與決策理論關(guān)系密切的應(yīng)用科學(xué)。 運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)最優(yōu)決策，這一點(diǎn)在確定型決策分析中得到了良好的體現(xiàn)。這些解決確定型決策問題的運(yùn)籌學(xué)方法都是為決

31、策問題尋求最優(yōu)解。可見，運(yùn)籌學(xué)為確定型決策分析提供了豐富的科學(xué)方法。,第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算,一、現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值,（一）現(xiàn)金流量 所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個(gè)項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個(gè)具體概念。,（二）現(xiàn)金流量的估計(jì) 對(duì)作現(xiàn)金流量估計(jì)的投資決策人員來說，應(yīng)該盡量做到： （1）與其他相關(guān)部門保

32、持協(xié)調(diào)和一致； （2）每個(gè)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng)—的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)； （3）在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差。概念。,（三）貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值。,例2-2 仍以油田開發(fā)為例，現(xiàn)在從現(xiàn)值的角度考慮上題，求160億元的現(xiàn)值。解： =160×0.5674= 90.784(億元)由于100億元＞90．

33、784億元，則現(xiàn)在開發(fā)有利。,第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算,二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,,,,,例2-1 本節(jié)開始的油田開發(fā)問題，假設(shè)平均每年獲利12%，則100億元在5年末的終值。解： =100×1.762=176.2(億元) 因?yàn)?76.2億元＞160億元，顯然，現(xiàn)在開發(fā)有利。,,,（二）復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值公式：

34、 (2-2) 式中的 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào) 表示，表示 年末一元按利率i折算的現(xiàn)值。,例2-4 某技改項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來5年每年可增加收入20萬元。假設(shè)新增加收入全部用于還款，年利率8%。問這個(gè)技改項(xiàng)目最多可借款多少萬元？ 解： =20×3.9926=79.854（萬元）,第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算,（

35、三）年金終值 年金是指等額、定期的系列收支，用A表示。年金的終值可視為每個(gè)年金的終值之和。 年金終值公式： (2-3) 式中的 稱為“年金終值系數(shù)”，用符號(hào) 表示，表示年金一元，在折現(xiàn)率為 時(shí)， 年末年金終值。,例2-3 某項(xiàng)工程4年中每年末向銀行借款30萬元，年利率10%。問第

36、4年末應(yīng)償還本利和多少萬元？ 解： =30×4.641=139.23(萬元),第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算,,（五）資金回收數(shù) 資金回收數(shù)是指項(xiàng)目初始投入的資金應(yīng)在預(yù)定的期限內(nèi)收回，如年利率 為，每年應(yīng)等額收回A為多少。 （2-5） 式中稱為“資金回收系數(shù)”，用

37、符號(hào) 表示。表示第一年初投入一元，回收率為 ， 年內(nèi)每年年末回收的年值。,,例2-6 擬在5年后還清200萬元債務(wù)，年利率10%，問每年年末應(yīng)向銀行存儲(chǔ)多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？ 解： =200×0.1638=32.76（萬元）,例2-5 某企業(yè)現(xiàn)借款1000萬元的貸款，在10內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？解： =

38、1000×0.17698=176．98(萬元),第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算,例2-7 某企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第8年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計(jì)算，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值及等額分付序列收益年金？ 解：第一部分是以第一年收益額10萬元為等額值的等額分付序列現(xiàn)金流量 =448730（元）

39、 =3000×2.78×4.487=37422（元） 因此 =448730-37422=4113089（元） =411308×0.2229=91680（元）,第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時(shí)間價(jià)值與計(jì)算,上述得到的資金時(shí)間價(jià)值的等值換算關(guān)系歸納如表2-1所示：,表2-1資

40、金時(shí)間價(jià)值的基本公式,第三節(jié) 盈虧決策分析,一、盈虧決策分析的基本原理 盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡點(diǎn)是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤(rùn)為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。盈虧平衡分析就是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)三者的關(guān)系，通過測(cè)算項(xiàng)目達(dá)到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的一種不確定性分析方法。,（一）盈虧平衡分析的應(yīng)用條件 （1）項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于

41、其銷售量，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去; （2）項(xiàng)目的變動(dòng)成本與產(chǎn)銷量成正比例變化; （3）項(xiàng)目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變; （4）項(xiàng)目的銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。即產(chǎn)量變化時(shí)，假定銷售價(jià)格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù); （5）項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。否則，隨著產(chǎn)品品種和結(jié)構(gòu)的變化，收益和成本會(huì)相應(yīng)變化，從而使盈虧平衡點(diǎn)處于不斷變化之中，難以進(jìn)行盈虧平衡

42、分析。,第三節(jié) 盈虧決策分析,以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)，表明項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到的最低限度的產(chǎn)品產(chǎn)(銷)量。常把銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系以及生產(chǎn)總成本與產(chǎn)量的關(guān)系畫在同一張圖上，稱為盈虧平衡圖(見圖2-1)。圖中點(diǎn)是項(xiàng)目銷售收入與產(chǎn)品成本相等時(shí)的盈虧平衡點(diǎn)。表示與盈虧平衡點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目產(chǎn)銷量，S表示與盈虧平衡點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目銷售收入或銷售成本。在FOE區(qū)域，成本高于收入，是虧損區(qū)；在CES區(qū)域，收入高于成本，是利潤(rùn)區(qū)。,第三節(jié) 盈虧決策分

43、析,圖2-2 邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖,第三節(jié) 盈虧決策分析,解：為解決這一決策問題，首先來進(jìn)行線性盈虧分析。 設(shè)F1， F2分別為設(shè)備更新前后的固定成本，V1，V2分別為設(shè)備更新前后的單位可變成本，C1，C2為設(shè)備更新前后的總成本。則有 S=PQ 設(shè)備更新前總成本為

44、 C1=F1+V1Q 設(shè)備更新后總成本為 C2=F2+V2Q 由此可以畫出設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖，如圖2-3所示。,,,圖2-3 設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖,二、盈虧分析的應(yīng)用實(shí)例,（一）設(shè)備更新決策,例2-8 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價(jià)為15元，

45、單位產(chǎn)品可變成本為7元，每月固定成本費(fèi)用為3200元。如果更新設(shè)備，則每月需增加固定成本600元，但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，單位可變成本降為5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)更新？,第三節(jié) 盈虧決策分析,根據(jù)上述原則，我們可以做出決策：若是產(chǎn)銷量Q>380件，則應(yīng)更新設(shè)備；若Q<300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若300件< Q<380件，更新后的成本略低于更新前的成本，廠家仍與更新前一樣會(huì)有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實(shí)際情況

46、作慎重考慮。,第三節(jié) 盈虧決策分析,（二）生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策,例2-9 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本4萬元，變動(dòng)成本每瓶4元，每瓶售價(jià)8元。出售該種飲料的目標(biāo)利潤(rùn)為6萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,一、基本假設(shè),（1）投資項(xiàng)目是獨(dú)立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項(xiàng)目是不可分割的。,二、價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo),第四節(jié) 無約束確定型投資決策,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,

47、第四節(jié) 無約束確定型投資決策,三、效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo),圖2-5 內(nèi)部收益率,,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,例2-12 某投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量表2-2，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率 =12%時(shí)，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？,表2-2 凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元,解：設(shè) =10%， =15%，分別計(jì)算其凈現(xiàn)值：,NPV1 = -100+20(P/F，10%，1)+30(P/F，10%，2)+20(P/F

48、，10%，3)+40(P/F，10%，4)+40（P/F，10%，5）=10.16（萬元）NPV2 = -100+20(P/F，15%，1)+30(P/F，15%，2)+20(P/F，15%，3)+40(P/F，15%，4)+40（P/F，15%，5）= -4.02（萬元）,再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率IRR: IRR=10%+(15%-10%)×10.16/（10.16+4.02）=13.5(萬元),由于IRR（1

49、3.5%）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率（12%），故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,ERR指標(biāo)用于評(píng)價(jià)投資方案經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，需要與基準(zhǔn)折現(xiàn)率 相比較，判別準(zhǔn)則是：,（三）凈現(xiàn)值率（NPVR） 凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與項(xiàng)目投資總量現(xiàn)值( )的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：,（2-29）,若NPV≥O，則NPVR≥0(因?yàn)?＞0)； 若NPV＜0，則NPVR＜0

50、(因?yàn)?＞0)。,所以在評(píng)價(jià)單個(gè)方案時(shí)，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評(píng)價(jià)指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評(píng)價(jià)多個(gè)方案。,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,R常用的具體形式有：,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,四、時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)法,（一）靜態(tài)投資回收期（T） 靜態(tài)投資回收期就是從項(xiàng)目投建之日起，用項(xiàng)目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入情況的不同，投資回收期的計(jì)算公式分以下幾種：,例2-13 計(jì)算投資回收期。（折現(xiàn)率

51、 =10% ）,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,,,表2-3 相關(guān)數(shù)據(jù) 單位：萬元,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,解：靜態(tài)投資回收期,動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算如表2-4：,表2-4 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值表 單位：萬元,動(dòng)態(tài)投資回收期,第四節(jié) 無約束確定型投資決策,（二）差額內(nèi)部收益率（ ）,差額內(nèi)部收益率是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量之和等于零的折現(xiàn)率，即滿足公式：,（2-42）,第

52、五節(jié) 多方案投資決策,例2-14 某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有兩個(gè)獨(dú)立方案A和B可供選擇，壽命均為8年，現(xiàn)金流量如表2-5所示，基準(zhǔn)收益率為12%，判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。,表2-5 現(xiàn)金流量表 單位：萬元,解：先計(jì)算兩方案的絕對(duì)效果指標(biāo)，再根據(jù)各指標(biāo)的判斷準(zhǔn)則進(jìn)行方案取舍。,第五節(jié) 多方案投資決策,二、互斥型投資方案決策,互斥方案指各方案之間具有排他性，在各方案之中只能選擇一個(gè)?；コ夥桨附?jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的特點(diǎn)是進(jìn)行方案比選。,例

53、2-15 現(xiàn)有X、Y 兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年現(xiàn)金流量如表2-6，試評(píng)價(jià)選擇方案（ =12%）,,表2-6現(xiàn)金流量表 單位：萬元,解：先進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn),，,第六節(jié) 投資決策案例,一、更新決策案例,案例一 設(shè)某企業(yè)擬以一臺(tái)先進(jìn)設(shè)備更換現(xiàn)存的一臺(tái)設(shè)備，有關(guān)資料如表2-7所示，試用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。,表2-7 關(guān)于設(shè)備的有關(guān)資料 單位：元,當(dāng)生產(chǎn)效率更高，原材料、動(dòng)力的消耗更低

54、，能生產(chǎn)出質(zhì)量更好的產(chǎn)品的新設(shè)備出現(xiàn)時(shí)，雖然舊設(shè)備還能繼續(xù)使用，企業(yè)卻將面臨是否要用這種新設(shè)備置換舊設(shè)備的問題。,第六節(jié) 投資決策案例,二、自制還是外購決策,在分析這類決策問題時(shí)，可先計(jì)算自制與外購相比的現(xiàn)金流量的增量，然后再據(jù)以計(jì)算凈現(xiàn)值增量。 案例二 某公司為了生產(chǎn)產(chǎn)品A，每年需要零件80000件，其外購價(jià)格(包括運(yùn)費(fèi))每件10元。產(chǎn)品A的壽命估計(jì)超過4年。如果自制零件h．則需要投資380000元添置一臺(tái)專用設(shè)備。設(shè)備的

55、壽命為4年，殘值為20000元。另外需墊支流動(dòng)資本l00000元。自制時(shí)的單位變動(dòng)成本為6元，每年需要增加的固定成本(不包括設(shè)備折舊)為150000元。所得稅率為40％，資本成本為12％。,三、投資時(shí)機(jī)決策,有時(shí)，雖然投資的凈現(xiàn)值大于零，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，立刻投資不一定能使投資的價(jià)值達(dá)到最大。而有一些投資項(xiàng)目，雖然目前尚無利潤(rùn)可言 ，但過一段時(shí)間后，可能會(huì)利潤(rùn)豐厚。因此，對(duì)每一個(gè)投資項(xiàng)目，公司都面臨著選擇最佳投資時(shí)機(jī)問題。案例三

56、某林場(chǎng)有一片可供開采的礦藏，雖然為開采所需的資金，隨著時(shí)間的推移而增大，但同時(shí)因經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，可以預(yù)料礦藏的價(jià)格也將有較大幅度的上升，若預(yù)計(jì)開采活動(dòng)收入的凈收益如表2-10所示，問何時(shí)開采最好?,表2-10 開采活動(dòng)收入的凈收益 單位：百萬元,第六節(jié) 投資決策案例,案例四 某企業(yè)有A—H八個(gè)產(chǎn)品的投資方案，資本限額是6000000元，各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)如表2-12所示，問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些

57、產(chǎn)品方案？,表2-12各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值 單位：元,四、資本限量決策,在資本限量決策中，待選投資項(xiàng)目多，決策的任務(wù)是要從中選擇若干個(gè)項(xiàng)目。在這種要求下，可能會(huì)有很多不同的項(xiàng)目搭配方案可供選擇。各被選項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值之和最大的方案，對(duì)公司最為有利，因而是最佳方案。所以說，評(píng)價(jià)項(xiàng)目搭配方案優(yōu)劣的指標(biāo)是凈現(xiàn)值。 首先將各待選項(xiàng)目按優(yōu)劣程度順序排列，以便由好到次挑選項(xiàng)目，確定出幾個(gè)待選的項(xiàng)目搭配方案。

58、因此，資本限量決策也稱排列決策。在資本限量和各項(xiàng)目投資額大小不一的情況下評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，不應(yīng)該是項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值，而應(yīng)該是項(xiàng)目的期望現(xiàn)值指數(shù)。,第七節(jié) 投資決策軟件,一、投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率,在Excel中，內(nèi)建函數(shù)NPV及IRR能有效計(jì)算投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率。,例2-16 假如要購買一家服裝店，投資成本為 $40，000，并且希望前五年的營(yíng)業(yè)收入如下：$8000，$9200，$10000，$12000 和 $14

59、500。每年的貼現(xiàn)率為8%（相當(dāng)于通貨膨脹率或競(jìng)爭(zhēng)投資的利率）。 如果鞋店的成本及收入分別存儲(chǔ)在B1到B6中，下面的公式可以計(jì)算出服裝店設(shè)資的凈現(xiàn)值： NPV(8%， B2:B6)+B1 等于 $1922.06 在上面的例子中，一開始投資的 $40000 并不包含在 values 參數(shù)中，因?yàn)榇隧?xiàng)付款發(fā)生在第一期的期

60、初。,第七節(jié) 投資決策軟件,二、多個(gè)互斥項(xiàng)目的抉擇,例2-18 假定某公司正在考慮購置一臺(tái)機(jī)器，第一種機(jī)器包括購價(jià)在內(nèi)的安裝成本為25000元，估計(jì)它安裝起來后在5年內(nèi)每年可以為工廠提供7500元的利潤(rùn)貢獻(xiàn)，而在5年之后機(jī)器殘值將等于0；第二種機(jī)器則需安裝成本50000元，一旦安裝在9年內(nèi)每年可為公司提供10000元利潤(rùn)而在9年后報(bào)廢。公司的資本成本為10%。試問公司應(yīng)該購置哪種設(shè)備。,第七節(jié) 投資決策軟件,圖2-6 輸入無窮序列凈

61、現(xiàn)值公式,可見當(dāng)資本成本為10%時(shí)，購買設(shè)備2更好。,第七節(jié) 投資決策軟件,第二步：再在Excel中計(jì)算各資本成本下的凈現(xiàn)值如圖2-7：,第三步：繪制圖形，如圖2-8所示,圖2-7 計(jì)算凈現(xiàn)值,,圖2-8 凈現(xiàn)值圖形,可見在資本成本小于12．28%時(shí)應(yīng)購置機(jī)器2，當(dāng)資本成本在12．28與15．24之間時(shí)應(yīng)購置機(jī)器1，而當(dāng)資本成本大于15．24%時(shí)兩種機(jī)器都不應(yīng)購置。,本章小結(jié) 確定型決策分析是在一種完全確定的自然狀態(tài)下的決

62、策。本章主要介紹如何運(yùn)用確定型決策分析方法對(duì)單方案和多方案確定型投資決策的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。單方案投資決策中，主要應(yīng)用到價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)、效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；多方案投資決策中，在應(yīng)用上述評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，更多的應(yīng)用相對(duì)經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，在具體應(yīng)用時(shí)還要具體問題具體分析，有時(shí)往往會(huì)同時(shí)用到多種方法。本章設(shè)有案例分析使讀者能夠加深對(duì)確定型決策分析方法的理解。Excel中內(nèi)建函數(shù)如NPV、IRR等，能有效地計(jì)算投資項(xiàng)目的

63、各項(xiàng)指標(biāo)，本章投資決策軟件給出應(yīng)用示范。,關(guān)鍵詞 確定型（Determination） 無約束（No Stipulation） 現(xiàn)金流（the Cash Flow） 時(shí)間價(jià)值（Time Value） 盈虧平衡（the Balance of Profit and Loss） 邊際貢獻(xiàn)（the Limit Contribute）,第三章 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析,第一

64、節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用,一、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析,風(fēng)險(xiǎn)型決策分析是在狀態(tài)概率已知的條件下進(jìn)行的，一旦各自然狀態(tài)的概率經(jīng)過預(yù)測(cè)或估算被確定下來，在此基礎(chǔ)上的決策分析所得到的最滿意方案就具有一定的穩(wěn)定性。,風(fēng)險(xiǎn)型決策一般包含以下條件： （1）存在著決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損失最?。?； （2）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇； （3）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（如不同的天氣對(duì)

65、市場(chǎng)的影響）； （4）可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值； （5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。,二、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的期望值準(zhǔn)則,（二）案例分析 例3-1 某化工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策：①大型擴(kuò)建；②中型擴(kuò)建；③小型擴(kuò)建。如果大型擴(kuò)建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利200萬元，銷路差則虧損60萬元；如果中型擴(kuò)建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利

66、150萬元，銷路差可獲利20萬元；如果小型擴(kuò)建，產(chǎn)品銷路好，可獲利100萬元，銷路差可獲利60萬元。根據(jù)歷史資料，未來產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，試做出最佳擴(kuò)建方案決策。其決策表如表3-1。,第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用,表3-1 某化工廠擴(kuò)建問題決策 單位：萬元,第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用,例3-2 某冷飲廠擬定今年夏天(七、八兩月)某種冷飲的日計(jì)劃產(chǎn)量。該種冷飲每箱成本為100元，售價(jià)

67、為200元，每箱銷售后可獲利100元。如果當(dāng)天銷售不出去，過剩一箱就要由于冷藏費(fèi)及其它原因而虧損60元。通過統(tǒng)計(jì)分析和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，確認(rèn)當(dāng)年市場(chǎng)銷售情況如表3-2所示。,表3-2 冷飲日銷售量概率表,問：該廠今年夏天每日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少．才能使利潤(rùn)最大?,三、期望損益決策法中的幾個(gè)問題,—第i個(gè)方案的期望損益值；,第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用,,第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用,例3-4 計(jì)算例3-2的完整情報(bào)的價(jià)值 。根據(jù)

68、已提供的資料，計(jì)算具有完整情報(bào)下各方案的最大利潤(rùn)如表3-5所示。,表3-5 完整情報(bào)下各方案的最大利潤(rùn)表,,,,第二節(jié) 決策樹分析方法,決策樹法是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的重要方法之一。該方法將決策分析過程以圖解方式表達(dá)整個(gè)決策的層次、階段及其相應(yīng)決策依據(jù)，具有層次清晰，計(jì)算方便等特點(diǎn)，因而在決策活動(dòng)中被廣泛運(yùn)用。,一、決策樹基本分析法,1.決策樹所用圖解符號(hào)及結(jié)構(gòu) （1）決策點(diǎn)：它是以方框表示的結(jié)點(diǎn)。 （2）方案枝：它是由決策