畢業(yè)論文—概率在中學(xué)教育中的應(yīng)用

1、概率在中學(xué)教育中的應(yīng)用1課題：概率在中學(xué)教育中的應(yīng)用數(shù)學(xué)石爍華摘要：概率的應(yīng)用范圍很廣泛，它也是數(shù)學(xué)最實(shí)用的學(xué)術(shù)方向之一.因此，概率論也引入到了中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中，這將提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.本文給出了概率在實(shí)際中的八個(gè)有趣應(yīng)用.前四偏向于趣味性，后四個(gè)偏向于應(yīng)用性.包括下賭注問(wèn)題、決策問(wèn)題、生日問(wèn)題、小概率事件應(yīng)用、等車問(wèn)題、平安保險(xiǎn)問(wèn)題、責(zé)任追究問(wèn)題，以及不需要碼頭空出的概率問(wèn)題；這些都極具代表性，都代表一類問(wèn)題的解決方法

2、.關(guān)鍵詞：趣味性，下賭注問(wèn)題，小概率事件，平安保險(xiǎn)，責(zé)任追究Abstract：Theapplicationofprobabilityisverybroad，itisalsooneofthemostpracticalmathematicsacademicdirections.Therefetheprobabilityofintroducingsciencecontenttothesecondaryschoolthatthiswillenh

3、ancethestudent’sabilityfanalyzesolvepracticalproblems.Inthisarticletheauthciteseightinterestingapplicationsintheactualprobability.Thefirstfourbiasinfavofinterestothersbiasinfavoftheapplication.Consistofthebetissuethedeci

4、sionmakingproblemtheprobabilityprobleminvolvedbirthdayofsomeonetheapplicationofsmallprobabilityeventstheprobabilityprobleminvolvedinwaitingftheterminal(bus)theprobabilityofcidatetakinglifeinsuranceaswellastheproblemofdet

5、erminingresponsibilities.Thesearehighlyrepresentativeonbehalfofaclassofthesolutiontotheproblem.Keywd：Interestingprobabilitybetissuesmallprobabilityeventslifeinsurancedeterminingresponsibility.0引言概率理論在現(xiàn)實(shí)生活中得到廣泛的應(yīng)用，這是因?yàn)樯顚?shí)

6、際問(wèn)題中都普遍存在著隨機(jī)現(xiàn)象.例如，我們?cè)谄囌镜群蚱嚧蟾乓ㄙM(fèi)的時(shí)間，檢查流水生產(chǎn)線上的一件產(chǎn)品是合格還是不合格；而且有些有趣的問(wèn)題可能會(huì)與我們意識(shí)上認(rèn)知不同，例如，同班同學(xué)至少有兩個(gè)學(xué)生是同一天生日的可能性有多大；還有一些極小概率事件發(fā)生的可能性到底該引起我們什么樣的認(rèn)識(shí)；甚至包括概率在中學(xué)教育中的應(yīng)用36（61）（62）（63）（64）（65）（66）我們看到出現(xiàn)一對(duì)雙六即（66）的只有一種，因此一對(duì)骰子拋一次出現(xiàn)雙六的概率為.

7、這其實(shí)在概率論中就稱作是古典概型，基本事件總數(shù)361A=66=36種，而有利事件總數(shù)只有一種，所以P(B)==，P(?有利事件總數(shù)基本事件總數(shù)361)=；?B3635設(shè)P(A)=，P()=，i=12……，25.i361?iA3635一對(duì)骰子拋25次可視為25次獨(dú)立的隨機(jī)試驗(yàn)；于是對(duì)所提的問(wèn)題我們可視為25重的貝努里概型，因此要證明的不等式轉(zhuǎn)為P()2521...AAA???21而P()=1P()2521...AAA???2521...A

8、AA???=1()=10.4945363525=0.505521所以，在25次的拋投中把賭注押到“至少出現(xiàn)一次雙六”比把賭注“完全不出現(xiàn)雙六”有利，不過(guò)，我們反過(guò)來(lái)思考一下為什么是正好拋25次呢？拋的次數(shù)多了或少了會(huì)怎樣呢？這只要在上面的不等式中把25換成n，看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果.即決定n使P()nAAA???...2121而P()=1P()nAAA???...21nAAA???...21=1()3635n21所以有()23635n2135