構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用初探畢業(yè)論文

1、構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用初探構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用初探[摘要摘要]構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)新性的解題方法，它很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、猜想、試驗(yàn)、探索、歸納等重要的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是極其有利的。構(gòu)造法在解三角函數(shù)題中的運(yùn)用是此文的關(guān)鍵之所在。縱觀人類歷史的發(fā)展，每一種理論的產(chǎn)生都有它的背景，并且這些理論的產(chǎn)生都是為實(shí)踐服務(wù)的，構(gòu)造法也不例外。自從數(shù)學(xué)誕生的那一天開始，無數(shù)數(shù)學(xué)志士就對(duì)數(shù)學(xué)中的問題進(jìn)行了無數(shù)次探索，不僅僅在理論上進(jìn)行創(chuàng)新

2、，而且在方法上大膽地進(jìn)行創(chuàng)新。伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)也出現(xiàn)了未曾有過的難題，這不僅僅是數(shù)學(xué)理論趨向復(fù)雜所造成的，而且還是數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)所固有的特點(diǎn)。因此，需要無數(shù)熱愛數(shù)學(xué)的人對(duì)解題的方法進(jìn)行大膽的嘗試。俗話說的好：“數(shù)學(xué)歷史是一部充滿曲折的人類文明史，不僅僅是數(shù)學(xué)難題層出不窮，而且是數(shù)學(xué)家涌現(xiàn)出人類歷史上未曾有過的數(shù)量，但數(shù)學(xué)史仍然未鋪平道路”。我的這篇論文，從數(shù)學(xué)中最容易出現(xiàn)的問題著手，來初步探索中學(xué)數(shù)學(xué)問題中最容易出現(xiàn)的問題，這樣不

3、但可以提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且還可以提高數(shù)學(xué)休養(yǎng)，究竟什么是數(shù)學(xué)中的構(gòu)造法呢？又該這樣去構(gòu)造將是論文的難點(diǎn)所在，要讓我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)不要拿到題就做的好習(xí)慣，要冷靜地去分析所給題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，認(rèn)真分析，找到恰當(dāng)?shù)姆椒ā２坏梢皂樌赝瓿?，而且達(dá)到簡(jiǎn)便易懂的目的，達(dá)到一箭雙雕的作用。這里利用構(gòu)造函數(shù)，方程，復(fù)數(shù)，數(shù)列，幾何圖形等諸多方面來充分地論述構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。并且論述了構(gòu)造法的產(chǎn)生背景，構(gòu)造法在數(shù)學(xué)方面和非數(shù)學(xué)方面的區(qū)別

4、。來充分地體現(xiàn)數(shù)學(xué)構(gòu)造法的重要性，表現(xiàn)出非構(gòu)造也能完成數(shù)學(xué)問題的解決，但也同時(shí)表現(xiàn)了數(shù)學(xué)構(gòu)造法的獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。因此，構(gòu)造法有著重要的發(fā)展前景，更需要人們對(duì)她進(jìn)行探索，來進(jìn)一步拓寬她在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用。[Summary]:ConstructionLawisaveryinnovativeapproachimprovesitreflectswellthemathematicaldiscoveryguesstestexplesummarizeimp

5、tantmathematicalmethodsfthedevelopmentofstudentsisextremely一、緒論一、緒論傳統(tǒng)的解題方法只是一味地機(jī)械式的練習(xí)，很少有創(chuàng)新的意識(shí)，不能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展是不利的，構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)新性的解題方法，它很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、猜想、試驗(yàn)、探索、歸納等重要的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是極其有利的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)構(gòu)造法解題訓(xùn)練，并將構(gòu)造思維形成途徑展示給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生

6、應(yīng)運(yùn)構(gòu)造法解題的意識(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的多元化思維和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力有所幫助。二.構(gòu)造法的介紹構(gòu)造法的介紹1.構(gòu)造法的簡(jiǎn)述構(gòu)造法的簡(jiǎn)述：所謂“構(gòu)造法”就是依據(jù)題目自身的特點(diǎn)，通過構(gòu)造輔助函數(shù)，基本不等式，數(shù)列，幾何圖形等輔助工具，鋪路架橋，促進(jìn)轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解題的目的的一種方法。是以已知條件為載體，以所求結(jié)論為方向構(gòu)造出一種新的數(shù)學(xué)形式使得問題在這種形式下簡(jiǎn)捷解決。能夠掌握一定的構(gòu)造性的方法的解題技巧，不僅是問題簡(jiǎn)

7、單化，而且還可以解決難度比較高的問題，使問題迎刃而解，開闊思路?！耙裁矗笫裁?，給什么，用什么”是最基本的，最常規(guī)的解題思路。而應(yīng)用“構(gòu)造思想”解題則另辟蹊經(jīng)。對(duì)于如何解題G.波利亞曾說明“解題的成功靠正確的選擇”用構(gòu)造法也不例外。構(gòu)造法是運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)過認(rèn)真的觀察，深入的思考，構(gòu)造出解題的數(shù)學(xué)模型從而使問題得以解決。構(gòu)造法的內(nèi)涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現(xiàn)實(shí)問題的特殊性為基礎(chǔ)，針對(duì)具體的問題