二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

1、第一節(jié) 二維隨機(jī)變量,一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù),二、二維離散型隨機(jī)變量,三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量,,,圖示,,,,一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù),1.定義,叫做二維隨機(jī)向量,或二維隨機(jī)變量.,炮彈的彈著點(diǎn)的位,二維隨機(jī)變量 ( X, Y ) 的性質(zhì)不僅與X 、Y,考查某一地區(qū)學(xué),說(shuō)明,實(shí)例1,實(shí)例2,而且還依賴(lài)于這兩個(gè)隨機(jī)變量的相互關(guān)系.,有關(guān),,構(gòu)成二維隨機(jī)變量(H,W).,童的身高 H 和體重 W 就,前兒童的發(fā)育情況,,機(jī)變量

2、.,置 (X,Y) 就是一個(gè)二維隨,則兒,2.二維隨機(jī)變量的分布函數(shù),(1)分布函數(shù)的定義,定義,二元函數(shù):,記成,或稱(chēng)為隨機(jī),對(duì)于任意實(shí),機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo),,那么,,,,,內(nèi)的概率.,(2) 分布函數(shù)的性質(zhì),,二、二維離散型隨機(jī)變量,1. 定義,相同的值是有限對(duì)或可列無(wú)限多對(duì),,1.設(shè)X,Y是 S上的離散型隨機(jī)變量，其一切可能的取值為,2.二維離散型隨機(jī)變量的分布律,稱(chēng)為 X 和 Y 的聯(lián)合分布律, 或稱(chēng)為(X,Y )的分布律.,性質(zhì)：,

3、,二維隨機(jī)變量 ( X,Y ) 的分布律也可表示：,,,,,,X,Y,例1 擲一枚均勻硬幣三次，設(shè)X為三次拋擲中正面出現(xiàn)的次數(shù)，而Y為正面出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)次數(shù)之差的絕對(duì)值, 求(X,Y)的概率分布 .,,解:(X, Y )可取值 (0,3),(1,1),(2,1),(3,3),P(X=0, Y=3)=(1/2)3=1/8,P(X=1, Y=1)=3(1/2)3=3/8,P(X=2, Y=1)=3/8,P(X=3, Y=0)=1/8,