自回歸條件異方差模型的貝葉斯分析及其應(yīng)用研究.pdf

1、對GARCH模型的估計，頻率學(xué)派一般用極大似然估計方法，但是當(dāng)目標(biāo)函數(shù)沒有極大值時，經(jīng)典的方法很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值最優(yōu)化。GARCH模型對系數(shù)的一系列約束，使似然函數(shù)的數(shù)值最優(yōu)化和參數(shù)的統(tǒng)計推斷變得更復(fù)雜。然而，模型的貝葉斯估計是通過計算未知參數(shù)的后驗(yàn)分布的數(shù)值積分來實(shí)現(xiàn)。而貝葉斯法可以基于參數(shù)的截斷后驗(yàn)分布直接抽樣，很容易處理GARCH模型的參數(shù)約束問題。利用MCMC方法和WinBUGS軟件，可以很容易解決其高維數(shù)值積分的問題，而應(yīng)

2、用貝葉斯法可以避免經(jīng)典方法遇到的問題。本文將對此進(jìn)行一些有益的嘗試。 1.分析了ARCH模型族的分類，討論了頻率參數(shù)估計方法如極大似然估計和BHHH算法及其存在的不足。 2.研究了線性GARCH模型的貝葉斯分析過程，運(yùn)用Griddy-Gibbs抽樣和WinBUGS軟件，實(shí)現(xiàn)了線性GARCH模型的貝葉斯估計,有效地分析了上證綜指的波動性。 3.研究了AR-GJR-GARCH模型的貝葉斯分析過程。因很難得到其具體形式

3、的條件后驗(yàn)密度函數(shù)，利用Metropolis-Hastings抽樣方法對模型參數(shù)的條件后驗(yàn)分布進(jìn)行MCMC模擬，然后運(yùn)用模擬得到的樣本對模型的參數(shù)進(jìn)行貝葉斯估計。實(shí)證結(jié)果表明：該模型能直觀有效地分析中國股市的波動性。 4.設(shè)計了一種條件方差存在多重結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的GARCH模型。運(yùn)用引入輔助變量的Gibbs抽樣實(shí)現(xiàn)對模型的貝葉斯估計。同時應(yīng)用這個模型分析了中國的外匯市場，結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型表現(xiàn)的偽持續(xù)性是模型的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換引起的。 本文