博弈均衡定價(jià)模型——可轉(zhuǎn)換債券研究.pdf

1、可轉(zhuǎn)換債券是一種介于普通債券與普通股票之間的混合型金融衍生產(chǎn)品，以轉(zhuǎn)股權(quán)為其主要特征，該權(quán)利賦予投資者在某一時(shí)間段內(nèi)按照一定的轉(zhuǎn)股比例將債券轉(zhuǎn)換為公司普通股票的權(quán)利。目前可轉(zhuǎn)債發(fā)展迅速，已經(jīng)成為全球重要的融資工具之一，其定價(jià)模型研究也就成為了學(xué)界與業(yè)界共同關(guān)注的課題。 現(xiàn)有的可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型按照標(biāo)的資產(chǎn)的不同劃分為兩大分支——結(jié)構(gòu)法模型和簡約法模型。結(jié)構(gòu)法模型以公司價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)，故也被稱為基于公司價(jià)值的模型；簡約法模型則以公司

2、股票價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)，故也被稱為基于股票價(jià)值的模型。由于標(biāo)的資產(chǎn)設(shè)置的不同，兩類模型各有其獨(dú)到的優(yōu)勢，具有不可否認(rèn)的學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際作用，但也存在一些缺陷和問題： 1、簡約法模型在刻畫違約風(fēng)險(xiǎn)上的缺陷。簡約法模型以公司股票價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)，公司股票價(jià)值又是一個(gè)大于零的數(shù)值，這就排除了公司破產(chǎn)的可能，因此從本質(zhì)上這類模型就無法刻畫可轉(zhuǎn)債的違約風(fēng)險(xiǎn)。雖然簡約法模型的后續(xù)改進(jìn)模型都試圖對(duì)這一缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)，但這些彌補(bǔ)措施以及所形成的改進(jìn)模型

3、，依然缺乏公認(rèn)的結(jié)論。 2、結(jié)構(gòu)法模型在可操作性上的缺陷。與簡約法模型相比而言，結(jié)構(gòu)法模型由于假設(shè)可轉(zhuǎn)債的標(biāo)的資產(chǎn)為公司價(jià)值，當(dāng)公司價(jià)值小于公司債務(wù)的時(shí)候，就是公司破產(chǎn)和違約的時(shí)候，因此結(jié)構(gòu)法模型能夠成功地捕獲公司違約風(fēng)險(xiǎn)。但是，通過假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)為公司價(jià)值而為結(jié)構(gòu)法模型在捕獲違約風(fēng)險(xiǎn)上帶來優(yōu)勢的同時(shí)，也給結(jié)構(gòu)法模型在應(yīng)用方面形成一定的操作性困難。 3、現(xiàn)有模型在解釋投資者博弈行為方面的不足。在現(xiàn)實(shí)市場中，可以觀測到大量

4、的利用可轉(zhuǎn)債設(shè)計(jì)條款進(jìn)行博弈的現(xiàn)象，這些博弈行為的主體包括4個(gè)：非流通股股東、流通股股東、公司管理層(也是可轉(zhuǎn)債的發(fā)行者)、以及可轉(zhuǎn)債投資者。其間的博弈關(guān)系非常復(fù)雜，大體可以分為：非流通股股東與流通股股東的博弈關(guān)系、公司管理層與股東的博弈關(guān)系(在金融學(xué)研究中也稱為委托代理關(guān)系)、以及股東與可轉(zhuǎn)債投資者的博弈關(guān)系。 鑒于上述缺陷，本文提出。一種新的定價(jià)模型——博弈均衡定價(jià)模型，期望以投資者博弈關(guān)系作為切入點(diǎn)，來彌補(bǔ)現(xiàn)有模型的不足。

5、本文所建的新模型的核心觀點(diǎn)是：可轉(zhuǎn)債價(jià)值是公司利益關(guān)系人對(duì)公司價(jià)值的博弈分配結(jié)果。 基于上述觀點(diǎn)，本文所建的博弈均衡定價(jià)模型的基礎(chǔ)是股權(quán)投資者和可轉(zhuǎn)債投資者間的博弈均衡關(guān)系，進(jìn)而需要解決的問題應(yīng)包括：利益關(guān)系人之間博弈關(guān)系的存在性、博弈關(guān)系的理論分析、博弈分配結(jié)果的貼現(xiàn)、以及公司價(jià)值未知條件下可轉(zhuǎn)債博弈均衡價(jià)格的確定等4個(gè)問題。其間的邏輯關(guān)系是：首先，通過論證存在性以明確模型能否建議在博弈關(guān)系的基礎(chǔ)之上；其次，通過理論分析使得博

6、弈關(guān)系能夠抽象化為博弈論的標(biāo)準(zhǔn)描述方式——策略空間、效用函數(shù)和納什均衡求解，從而建立起了模型的博弈部分；再次，在確定效用函數(shù)時(shí)，若股權(quán)和可轉(zhuǎn)債投資者都不行使任何權(quán)利，可轉(zhuǎn)債投資者的效用函數(shù)(可轉(zhuǎn)債的持有價(jià)值)就需要通過其未來價(jià)值貼現(xiàn)的方式進(jìn)行計(jì)算，由此就引出第三個(gè)問題——博弈分配結(jié)果的貼現(xiàn)；最后，由于模型博弈部分僅僅給出了公司價(jià)值已知條件下可轉(zhuǎn)債價(jià)值的求解方法，而公司價(jià)值不可觀測，因此引出了第四個(gè)問題——公司價(jià)值未知條件下可轉(zhuǎn)債博弈均衡

7、價(jià)格的確定，至此博弈均衡定價(jià)模型得以建立。 1、博弈關(guān)系存在性。博弈關(guān)系存在性是指由于利益沖突而導(dǎo)致利益關(guān)系人間博弈關(guān)系的真實(shí)性和實(shí)質(zhì)性。依據(jù)MM理論，若公司的融資結(jié)構(gòu)與其投資結(jié)構(gòu)無關(guān)時(shí)，當(dāng)公司投資項(xiàng)目給定，公司未來所產(chǎn)生的隨機(jī)現(xiàn)金流的概率分布也就給定。作為參與這些隨機(jī)現(xiàn)金流分配的股權(quán)投資者和可轉(zhuǎn)債投資者，都會(huì)利用自己的權(quán)利，期望能在未來隨機(jī)現(xiàn)金流的博弈分配中，盡可能地實(shí)現(xiàn)利益最大化。這樣，公司未來所產(chǎn)生的隨機(jī)現(xiàn)金流可分為兩個(gè)

8、部分：一部分歸股權(quán)投資者，其現(xiàn)值就是當(dāng)前的股票價(jià)值；另一部分歸可轉(zhuǎn)債投資者，其現(xiàn)值就是當(dāng)前的可轉(zhuǎn)債價(jià)值。根據(jù)“一價(jià)定理”，這兩部分現(xiàn)值之和與由公司未來隨機(jī)現(xiàn)金流貼現(xiàn)的方式計(jì)算得到的公司價(jià)值在理論上應(yīng)當(dāng)相同。因此，這就印證了博弈關(guān)系的存在性。正是這種存在性，為本文后繼的博弈關(guān)系分析奠定了基礎(chǔ)。上述內(nèi)容見于第三章。 2、博弈關(guān)系的理論分析。博弈關(guān)系的理論分析是指以博弈論為基礎(chǔ)，從策略空間、效用函數(shù)和納什均衡求解三個(gè)方面，對(duì)利益關(guān)系人

9、間的博弈行為進(jìn)行的描述。在策略空間上，股權(quán)投資者的策略空間由不行權(quán)、贖回和特別向下修正三種行為構(gòu)成，而可轉(zhuǎn)債投資者的策略空間則由持有、轉(zhuǎn)股、回售三種行為構(gòu)成。在效用函數(shù)上，本文假定股權(quán)投資者追求股權(quán)價(jià)值最大化，可轉(zhuǎn)債投資者追求可轉(zhuǎn)債價(jià)值最大化，因此他們的效用函數(shù)可以分別由股權(quán)價(jià)值和可轉(zhuǎn)債價(jià)值來度量。在納什均衡求解上，本文認(rèn)為他們之間的博弈關(guān)系可視為“完全且完美信息的馬爾可夫性質(zhì)的零和多期博弈”，基于此，關(guān)于納什均衡解的求解，可以采用逆向

10、遞歸的回溯方法。上述內(nèi)容見于第三章。 3、博弈分配結(jié)果的貼現(xiàn)。博弈分配結(jié)果的貼現(xiàn)是指可轉(zhuǎn)債存續(xù)期內(nèi)，其當(dāng)前價(jià)值取決于未來可分配現(xiàn)金流的折現(xiàn)，當(dāng)利益相關(guān)者選擇行權(quán)，終止其存續(xù)時(shí)，其價(jià)值則由可轉(zhuǎn)債相關(guān)條款所決定，不存在貼現(xiàn)問題。具體而言，當(dāng)兩類投資者都選擇“持有”策略時(shí)，也就是可轉(zhuǎn)債存續(xù)，其貼現(xiàn)方法包括Goldman Sachs模型、佚名等方法。但筆者認(rèn)為這些方法在確定貼現(xiàn)率上存在著這樣或那樣的不足，因而本文提出了以“風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)率”為

11、基礎(chǔ)的計(jì)算貼現(xiàn)率的方法，該方法將違約風(fēng)險(xiǎn)納入了貼現(xiàn)率的計(jì)算，為博弈分配結(jié)果的貼現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。上述內(nèi)容見于第四章。 4、公司價(jià)值未知條件下可轉(zhuǎn)債博弈均衡價(jià)格的確定。公司價(jià)值未知條件下可轉(zhuǎn)債博弈均衡價(jià)格的確定是指，利用觀測到的股票價(jià)格，以利益關(guān)系人間的博弈均衡為約束條件，進(jìn)行可轉(zhuǎn)債價(jià)值的推算過程。本文所提出的博弈均衡定價(jià)模型是建立在以公司價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)的基礎(chǔ)之上，因此如何解決公司價(jià)值不可直接觀測的問題是構(gòu)建本模型的關(guān)鍵。這是因?yàn)槿?/p>

12、公司價(jià)值不可直接觀測，將導(dǎo)致的可轉(zhuǎn)債無法使用結(jié)構(gòu)法模型進(jìn)行定價(jià)。為此，筆者提出了“公司總市場價(jià)值分配理論”的命題，試圖以公司價(jià)值為紐帶，以利益關(guān)系人間博弈均衡為約束條件，通過任一時(shí)刻觀測到的股票價(jià)格來推算與之對(duì)應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值。上述內(nèi)容見于第四章。 基于上述4個(gè)核心問題的解決，筆者構(gòu)建出博弈均衡定價(jià)模型，并分別把博弈均衡定價(jià)模型同BS模型和Morton模型進(jìn)行了比較，得出了一致的結(jié)果，提示本模型對(duì)BS模型和Merton模型具有兼容

13、性，同時(shí)還展示出本模型的一些特色：雖然本模型建立在真實(shí)概率空間，但在最終結(jié)果上與建立在風(fēng)險(xiǎn)中性概率空間中的模型保持了一致；本模型融合了權(quán)益性工具和債務(wù)性工具，顯示了對(duì)各種金融工具的適應(yīng)性，這種融合性和適應(yīng)性更有利于模型處理可轉(zhuǎn)債這類復(fù)合型的金融工具。上述內(nèi)容見于第五章和第六章。 在與其它模型進(jìn)行比較之后，本文又運(yùn)用該模型對(duì)可轉(zhuǎn)債設(shè)計(jì)條款、發(fā)行動(dòng)機(jī)和市場定價(jià)三部分進(jìn)行了研究，對(duì)中國可轉(zhuǎn)債市場上的一些熱點(diǎn)問題進(jìn)行了分析，得出了一些有

14、學(xué)術(shù)價(jià)值的結(jié)論，提出一些有建設(shè)性的建議。 在可轉(zhuǎn)債設(shè)計(jì)條款研究部分，重點(diǎn)解析了“華菱轉(zhuǎn)債回售風(fēng)波”的深層次原因，指出回售條款導(dǎo)致可轉(zhuǎn)債價(jià)值產(chǎn)生了非連續(xù)性，并造成兩個(gè)非納什均衡的均衡點(diǎn)，于是形成了可轉(zhuǎn)債價(jià)格和股票價(jià)格不穩(wěn)定的局面。在考慮到特別向下修正條款時(shí)，通過模型計(jì)算發(fā)現(xiàn)，回售條款和特別向下修正條款的作用相互抵消，非但沒有保護(hù)投資者利益，反而增加了可轉(zhuǎn)債條款設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。綜上，筆者認(rèn)為要么修改回售條款的設(shè)計(jì)，降低可轉(zhuǎn)債價(jià)值的非連

15、續(xù)性，同時(shí)取消特別向下修正條款，防止兩個(gè)條款相互抵消，切實(shí)保護(hù)可轉(zhuǎn)債投資者利益；要么兩個(gè)條款都取消，以簡化可轉(zhuǎn)債的復(fù)雜性，增加其在投資者中的普及程度。上述內(nèi)容見于第七章。 在可轉(zhuǎn)債發(fā)行動(dòng)機(jī)研究部分，發(fā)行者之所以選擇可轉(zhuǎn)債融資，原因在于可轉(zhuǎn)債價(jià)值相對(duì)于公司經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)有一種“中性”的特征，這有效地解決了投資者與發(fā)行者之間由于非對(duì)稱信息博弈所引起的發(fā)行前的逆向選擇和發(fā)行后的道德風(fēng)險(xiǎn)問題。以往的定價(jià)模型都無法對(duì)此進(jìn)行研究：對(duì)于簡約法模型，

16、其建立的標(biāo)的資產(chǎn)是公司股票，沒有公司價(jià)值的概念，就更談不上公司經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)這個(gè)參數(shù)了；對(duì)于結(jié)構(gòu)法模型，雖然包含公司經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，但由于沒有上升到投資者博弈的高度，所以也不能對(duì)可轉(zhuǎn)債的發(fā)行動(dòng)機(jī)進(jìn)行合理解釋。而本文的博弈均衡定價(jià)模型，其本身就包含有公司經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，而且以投資者之間的博弈關(guān)系作為模型建立的基礎(chǔ)，從而能夠揭示可轉(zhuǎn)債的發(fā)行動(dòng)機(jī)。由此，筆者建議在設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)債條款參數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該盡量保證可轉(zhuǎn)債的“中性”特征，把可轉(zhuǎn)債的“中性”特征作為其設(shè)

17、計(jì)優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)之一。上述內(nèi)容見于第八章。 在可轉(zhuǎn)債市場定價(jià)研究部分，通過討論定價(jià)模型在我國可轉(zhuǎn)債市場上的實(shí)用性，指出由于當(dāng)前中國可轉(zhuǎn)債市場的非有效性，存在大量的套利機(jī)會(huì)，而各種可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型建立的基礎(chǔ)是有效市場假設(shè)，因此其估計(jì)結(jié)果都很難與市場價(jià)格取得一致。針對(duì)這種市場長期的無效性，筆者分析認(rèn)為賣空操作的缺失和競價(jià)交易制度導(dǎo)致的流動(dòng)性低下是市場無效的主要原因，并建議一方面開展融資融券引入賣空操作，另一方面更重要的是引入做市商制度增加