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1、多變量灰控制模型是以經(jīng)典灰理論為基礎(chǔ),主要解決從單變量預(yù)測(cè)到多變量輸入輸出預(yù)測(cè),從精確數(shù)序列到區(qū)間灰序列預(yù)測(cè),從單個(gè)灰模型到多個(gè)灰模型組成的灰模型組等實(shí)際問(wèn)題。目前,對(duì)于單變量灰預(yù)測(cè)建模如灰關(guān)聯(lián),灰生成,GM(1,1)模型的參數(shù)空間,GM(1,1)模型建模精度,GM(1,1)模型的病態(tài)性等相關(guān)理論已有較多的研究成果,而多變量模型,尤其是多變量輸入輸出問(wèn)題研究的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。此外,對(duì)于原始序列為實(shí)數(shù),預(yù)測(cè)結(jié)果為區(qū)間數(shù)的區(qū)間預(yù)測(cè)多采用包絡(luò)區(qū)間
2、預(yù)測(cè)法,預(yù)測(cè)效果不是理想;對(duì)于原始序列為區(qū)間灰數(shù),預(yù)測(cè)結(jié)果也為灰區(qū)間的區(qū)間預(yù)測(cè)問(wèn)題研究很少涉及。 本文以提高多變量模型的精度為目的,以灰模型基本原理為基礎(chǔ),以解決多輸入輸出實(shí)際問(wèn)題為背景,在經(jīng)典GM(1,N)模型的基礎(chǔ)上,仔細(xì)分析了多變量灰控制模型的建模機(jī)理,建立了基于積分變換的一階多變量輸入輸出灰控制模型、二階多變量輸入輸出灰控制模型,灰一元線性回歸模型,灰多元線性回歸模型,基于灰代數(shù)系統(tǒng)的灰區(qū)間預(yù)測(cè)模型等,并運(yùn)用上述多變量灰
3、控制模型解決武漢交通系統(tǒng)的交通量系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題。 全文總共分為六章,具體安排如下: 第1章主要介紹了該課題的研究背景、動(dòng)機(jī)和目前國(guó)內(nèi)外研究的一些現(xiàn)狀,并簡(jiǎn)單介紹了有關(guān)灰系統(tǒng)以及灰模型的基本理論。 第2章主要研究多變量灰控制輸入輸出模型。首先簡(jiǎn)要地回顧了經(jīng)典的GM(1,N)模型,建立了基于積分變換的多變量輸入輸出灰控制模型;在模型解的結(jié)構(gòu)上,提出了精度更高的解的形式??紤]非單調(diào)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)問(wèn)題,將基于積分變換的一階多變
4、量輸入輸出灰控制模型推廣到了二階,給出了二階多變量輸入輸出灰控制模型的參數(shù)識(shí)別與解的形式,并詳細(xì)討論了二階多變量輸入輸出灰控制模型解的性質(zhì)。以采樣定理和微分方程的相關(guān)理論為基礎(chǔ),深入分析基于積分變換的多變量灰控制模型解的形式,建立了離散灰狀態(tài)空間模型,并給出了解的新形式。為了解決復(fù)雜系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題,我們引入了灰系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法以解決武漢市交通量的預(yù)測(cè)問(wèn)題。 第3章主要研究和解決區(qū)間預(yù)測(cè)問(wèn)題。首先綜述了幾種常見的區(qū)間預(yù)測(cè)模型,如曲線包絡(luò)
5、區(qū)間預(yù)測(cè),分組建模的區(qū)間預(yù)測(cè)。從最簡(jiǎn)單的區(qū)間預(yù)測(cè)思想開始分析,在灰一元線性回歸模型基礎(chǔ)之上,將灰一元線性回歸模型推廣到多變量輸入輸出的灰多元線性回歸模型。對(duì)于原始序列為區(qū)間灰數(shù),預(yù)測(cè)結(jié)果也為區(qū)間灰數(shù)的灰區(qū)間預(yù)測(cè)問(wèn)題,本文從灰代數(shù)系統(tǒng)出發(fā),提出了基于灰代數(shù)系統(tǒng)的一元灰區(qū)間預(yù)測(cè)模型IGM(1,1)。在此基礎(chǔ)之上,將一元灰區(qū)間預(yù)測(cè)模型 IGM(1,N)推廣到多元的輸入輸出灰區(qū)間預(yù)測(cè)模型MIOIGM (1,N)。第 4 章運(yùn)用多變量灰控制模型解
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