曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)研究

1、<p>　　曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)研究</p><p>　　摘要：本文以一座大橋左幅主橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究不同方向地震波激?lì)下的地震響應(yīng)，并對(duì)該曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了動(dòng)力特性分析、反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析。分析結(jié)果表明，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋沒有比較明確的主方向，順橋向地震輸入時(shí)結(jié)構(gòu)的最不利激勵(lì)方向?yàn)檠貥蚯€切線方向。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：曲線連續(xù)剛構(gòu)地震響應(yīng)時(shí)程分析反應(yīng)譜 &

2、lt;/p><p>　　中圖分類號(hào)： P315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： </p><p><b>　　1前言 </b></p><p>　　橋梁是交通運(yùn)輸系統(tǒng)的樞紐工程,是生命線工程的重要組成部分,在現(xiàn)代化社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中起著越來越重要的作用。地震中,橋梁結(jié)構(gòu)的破壞不僅導(dǎo)致交通中斷,還會(huì)引起次生災(zāi)害,導(dǎo)致更為嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)及經(jīng)濟(jì)損失。 &

3、lt;/p><p>　　近年來，隨著我國(guó)交通事業(yè)的發(fā)展，為了滿足線形要求或功能要求，已經(jīng)修建了很多曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋。這些大橋往往成為線路的生命線工程，一旦在地震中發(fā)生破壞，將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的動(dòng)力特性與直線橋有很大差別，因此開展曲線高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析有著重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程必要性。 </p><p>　　2計(jì)算模型的建立及其處理 </p><

4、p>　　本文所述的大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋如圖1 所示，為65+120+65m三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋上部構(gòu)造為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁，左幅主橋平面位于緩和曲線和半徑為R=2500m圓曲線上，本文簡(jiǎn)化為整個(gè)左幅主橋位于半徑為R=2500m圓曲線上。本區(qū)地震基本烈度為 6 度，按7度設(shè)防。場(chǎng)地土特征周期為0.45s。 </p><p>　　本文采用MIDAS/CIVIL2010專業(yè)有限元軟件行動(dòng)力特性計(jì)算及相應(yīng)

5、的地震響應(yīng)計(jì)算。模型中主梁、橋墩均采用梁?jiǎn)卧M。主梁與橋墩之間的連接采用剛性連接，墩底固結(jié)。對(duì)于結(jié)構(gòu)二期恒載，主要是橋面鋪裝等重量轉(zhuǎn)化為等效質(zhì)量施加在模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。不考慮樁—土相互作用，視墩底為固結(jié)，墩頂與主梁采用剛性連接。假定主梁梁端均限制其豎向和橫向位移。圖2 為其有限元分析模型。 </p><p>　　圖1大橋左幅主橋立面展開圖（單位：m） </p><p>　　圖2 大橋有限元

6、分析模型 </p><p>　　3結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析方法 </p><p>　　對(duì)于多自由度體系的復(fù)雜橋梁，其在單一水平方向地震動(dòng)作用下的動(dòng)力平衡方程可以表示為[2]： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　式中，為多質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量矩陣； </p><p>　　為多質(zhì)點(diǎn)

7、系的阻尼矩陣； </p><p>　　為多質(zhì)點(diǎn)系的剛度矩陣； </p><p>　　為質(zhì)點(diǎn)對(duì)地面的相對(duì)位移矢量，是時(shí)間t的函數(shù)。 </p><p>　　利用振型的正交性對(duì)該式進(jìn)行正交分解，可以得到類似于單自由度體系的動(dòng)力平衡方程，采用振型分解法求解以上聯(lián)立微分方程組，再利用振型的正交特性，分解微分方程組為相互獨(dú)立的振動(dòng)方程。 </p><p>

8、;　　則第j質(zhì)點(diǎn)水平方向上，由第i振型引起的最大地震力為（考慮結(jié)構(gòu)綜合影響系數(shù)后）： </p><p><b>　　（2） </b></p><p>　　式中，為第i階振型的參與系數(shù)。 </p><p>　　需要注意的是，以各個(gè)振型為獨(dú)立振動(dòng)方程所求得各項(xiàng)反應(yīng)最大值的時(shí)刻并不都是相同的，因此各個(gè)振型上所求得的最大反應(yīng)值需要通過一定的方法進(jìn)行組合

9、，目前常用的反應(yīng)譜組合方法是基于隨機(jī)振動(dòng)理論所提出的各種組合方案，如CQC和SRSS法。 </p><p>　　4橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng) </p><p>　　4.1橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性計(jì)算 </p><p>　　本文首先對(duì)大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析,表1 列出其前十階的自振特性。 </p><p>　　表1前十階振型的頻率及振型特征

10、 </p><p>　　大橋的基本振型如圖3所示（前四階）: </p><p>　　第一階振型（正視） 第二階振型（俯視） </p><p>　　第三階振型（俯視）第四階振型（正視） </p><p>　　4.2橋梁結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜分析 </p><p>　　本文主要研究不同方向水平地震荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此本

11、文計(jì)算均只考慮水平地震荷載的作用，不考慮自重及豎向地震荷載的作用。另外，為了簡(jiǎn)化模型，本文也不考慮樁—土相互作用、結(jié)構(gòu)非線性、多點(diǎn)地震動(dòng)輸入問題以及行波效應(yīng)等因素。 </p><p>　　反應(yīng)譜的輸入采用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008）規(guī)定的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。本區(qū)地震基本烈度為 6 度，按7度設(shè)防，水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值為0.1g。，場(chǎng)地類型為Ⅱ類，場(chǎng)地系數(shù)為1.0，橋梁重要

12、性系數(shù)為1.7，阻尼比為0.05。反應(yīng)譜的組合方法選用SRSS法。 </p><p>　　結(jié)合本文所建模型，本文分別選取沿橋曲線切線方向（0°）、沿橋橫橋方向（90°）、30°、60°、-30°、-60°、-90°等幾個(gè)方向進(jìn)行地震波激勵(lì)。 </p><p>　　比較不同方向地震波激勵(lì)下模型地震響應(yīng)結(jié)果見圖4~5所示。

13、</p><p>　　圖4 1號(hào)墩墩底彎矩變化曲線（kN*m） 圖5 2號(hào)墩墩頂剪力變化曲線（kN） </p><p>　　比較不同地震波激勵(lì)方向下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對(duì)比如下表： </p><p>　　表2不同方向地震波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對(duì)比表 </p><p>　　通過以上數(shù)據(jù)分析可以看出：較大內(nèi)力截面總位于跨中、墩梁結(jié)合部和墩底截面。因此，對(duì)于

14、橋墩的抗震設(shè)計(jì)需要在橋墩兩端局部區(qū)域加強(qiáng)。在地震荷載作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的位移以水平位移為主，豎向位移相對(duì)較小。通過各個(gè)激勵(lì)方向反應(yīng)值的對(duì)比分析可以看出：不同的內(nèi)力和位移響應(yīng)值的峰值，對(duì)應(yīng)著不同的地震激勵(lì)方向。總的來說，沿橋曲線切線方向（0°）和沿橋橫橋方向（90°）激勵(lì)時(shí)內(nèi)力較大。 </p><p>　　4.3橋梁結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析分析 </p><p>　　本文選用El-

15、Centro波，時(shí)間步長(zhǎng)0.01秒。但需對(duì)該地震波進(jìn)行振幅調(diào)整，使其水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值為0.10g。調(diào)整后的El-Centro波加速度時(shí)程曲線如圖6。 </p><p>　　圖6調(diào)整后的El-Centro波加速度時(shí)程曲線 </p><p>　　時(shí)程分析法中地震激勵(lì)方向采用與上一節(jié)反應(yīng)譜分析中地震激勵(lì)方向相同，即分別選取沿橋曲線切線方向（0°）、沿橋橫橋方向（90

16、76;）、30°、60°、-30°、-60°、-90°等幾個(gè)方向進(jìn)行地震波激勵(lì)。 </p><p>　　比較不同方向地震波激勵(lì)下墩底內(nèi)力如下表： </p><p>　　表3不同方向地震波激勵(lì)下墩底內(nèi)力 </p><p>　　時(shí)程分析結(jié)果同樣說明：不同的內(nèi)力和位移響應(yīng)值的峰值，對(duì)應(yīng)著不同的最不利的地震激勵(lì)方向。但總的來

17、說，沿橋曲線切線方向（0°）和沿橋橫橋方向（90°）激勵(lì)時(shí)內(nèi)力較大。 </p><p>　　4.4反應(yīng)譜法與時(shí)程分析結(jié)果比較 </p><p>　　經(jīng)過反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析，分別得出了大橋的地震反應(yīng)譜分析結(jié)果和時(shí)程分析結(jié)果。為了比較兩種方法下橋梁地震反應(yīng)的差異，將部分模型關(guān)鍵點(diǎn)的位移和內(nèi)力結(jié)果列表進(jìn)行對(duì)比，見表4至表5。 </p><p><

18、;b>　　表4跨中位移比較 </b></p><p><b>　　表5墩底內(nèi)力比較 </b></p><p>　　從上表可以看出：對(duì)于墩底內(nèi)力，反應(yīng)譜法和時(shí)程分析結(jié)果較為接近，差值均在30%以下。結(jié)合其他方向激勵(lì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于軸力，反應(yīng)譜較時(shí)程分析結(jié)果偏大；而對(duì)于彎矩和剪力，反應(yīng)譜和時(shí)程分析比較有增有減，規(guī)律不明顯。 </p><

19、p>　　為了更加直觀比較反應(yīng)譜和時(shí)程分析結(jié)果，下面給出部分激勵(lì)方向關(guān)鍵截面的位移和內(nèi)力結(jié)果示意圖如圖7至8。 </p><p>　　圖7切線方向激勵(lì)墩頂縱向彎矩比較圖8跨中橫向位移比較 </p><p>　　由以上分析可以看出，采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析，兩種方法結(jié)果基本一致，這說明計(jì)算得到的內(nèi)力和位移能很好地反映地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。在實(shí)際橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)偏安全地選擇兩種方法

20、中的較大值進(jìn)行控制設(shè)計(jì)。 </p><p><b>　　5.結(jié)論 </b></p><p>　　通過對(duì)該橋的地震響應(yīng)分析可知,本文對(duì)曲線高墩橋梁的抗震分析以及設(shè)計(jì)提出四點(diǎn)建議： </p><p>　　較大內(nèi)力截面總位于跨中、墩梁結(jié)合部和墩底截面。因此，對(duì)于橋墩的抗震設(shè)計(jì)需要在橋墩兩端局部區(qū)域加強(qiáng)。 </p><p>　　

21、在水平地震荷載作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的位移以水平位移為主，豎向位移相對(duì)很小。 </p><p>　　曲線連續(xù)剛構(gòu)橋沒有比較明確的主方向，順橋向地震輸入時(shí)結(jié)構(gòu)的最不利激勵(lì)方向?yàn)檠貥蚯€切線方向（0°）。 </p><p>　　采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析，兩種方法結(jié)果基本一致，抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇兩種方法中的較大值進(jìn)行控制設(shè)計(jì)。 </p><p><b>　　參

22、考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1]馬保林，高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M]，北京：人民交通出版社，2001 </p><p>　　[2]張文，高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析[D]，西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009 </p><p>　　[3]范立礎(chǔ)，橋梁抗震[M]，上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997 </p><p>　　[4

23、]代攀，高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)地震響應(yīng)分析[D]，長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008 </p><p>　　[5]謝旭，橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計(jì)[M]，北京：人民交通出版社，2006 </p><p>　　[6]朱東生，劉世忠，虞廬松．曲線橋地震反應(yīng)研究[J]．中國(guó)公路學(xué)報(bào)．2001， </p><p>　　[7]馮云田，李明瑞．復(fù)雜結(jié)構(gòu)的彈性地震反應(yīng)分析[J]．地

24、震工程與工程振動(dòng)．1991， </p><p>　　[8]袁萬(wàn)城, 王玉貴,揚(yáng)玉民等，曲線梁橋空間地震反應(yīng)分析[A]，第十二屆全國(guó)橋梁學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C]，上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1996 </p><p>　　[9]范立礎(chǔ)，王君杰．橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J]．地震工程與工程振動(dòng)．2001 </p><p>　　[10]王劍，高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析