基于金融波動(dòng)模型的Copula函數(shù)建模與應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要包括以下內(nèi)容： 第一章是全文的緒論，首先介紹了本文研究的主要經(jīng)濟(jì)、金融和統(tǒng)計(jì)理論背景，分析了傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)模型存在的主要缺陷。然后結(jié)合Copula函數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)闡述了本文所研究?jī)?nèi)容的理論和應(yīng)用價(jià)值，最后總結(jié)了本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)。 第二章總結(jié)和擴(kuò)展已有的金融波動(dòng)模型。本文中Copula函數(shù)的建模是基于金融波動(dòng)模型基礎(chǔ)之上的，第二章系統(tǒng)、全面地比較研究了各類金融波動(dòng)模型的特點(diǎn)和性質(zhì)，并利用上海股市的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研

2、究。本文所討論的一元ARCH模型族包括：ARCH模型、GARCH模型、EGARCH模型和TARCH模型等，一元隨機(jī)波動(dòng)模型族包括：SV模型、SV—HS模型、SV—JPR模型和馬爾可夫轉(zhuǎn)換SV模型(MSSV)等。實(shí)證研究結(jié)果表明：ARCH模型族和SV模型族都可以較好地刻畫金融資產(chǎn)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)時(shí)變和波動(dòng)聚集特征，而考慮厚尾特征和杠桿效應(yīng)的金融波動(dòng)模型績(jī)效更佳。同時(shí)，上海股市具有明顯的波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換和周期性特征，MSSV模型可以較好地刻畫這種特征

3、。最后分析了多元GARCH模型的性質(zhì)和分類，并指出了傳統(tǒng)多元GARCH模型存在的主要缺陷。 第三章研究Copula函數(shù)的性質(zhì)、概念和特點(diǎn)，并探討了如何結(jié)合金融波動(dòng)模型和Copula函數(shù)構(gòu)建新的多元金融波動(dòng)模型。在對(duì)Copula函數(shù)性質(zhì)的研究中，重點(diǎn)研究了幾種常見(jiàn)的Copula函數(shù)的概念、特點(diǎn)和性質(zhì)，并結(jié)合圖形予以說(shuō)明。接著分析了Copula函數(shù)常用的估計(jì)方法和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法。最后分析了結(jié)合傳統(tǒng)金融波動(dòng)模型和Copula函數(shù)構(gòu)建

4、多元金融波動(dòng)模型的兩種思路。 第四章主要對(duì)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換等三種Copula函數(shù)建模方法進(jìn)行比較研究。從國(guó)內(nèi)外已有的文獻(xiàn)看，目前對(duì)于Copula函數(shù)的研究主要集中于靜態(tài)Copula函數(shù)建模方法。如果樣本期較長(zhǎng)的話，或者在樣本期內(nèi)金融市場(chǎng)的相依結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的結(jié)構(gòu)性變化，那么傳統(tǒng)的靜態(tài)建模方法就可能存在著一定的模型設(shè)定偏誤。本文著重探討了動(dòng)態(tài)Copula函數(shù)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)的性質(zhì)、特點(diǎn)和估計(jì)方法，并給出了這三

5、種建模方法擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的PIT方法。以上證A股指數(shù)和B股指數(shù)為樣本的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：動(dòng)態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法較靜態(tài)建模方法更好地?cái)M合了金融市場(chǎng)之間的相依結(jié)構(gòu)。這說(shuō)明考慮了Copula函數(shù)動(dòng)態(tài)時(shí)變和狀態(tài)相依特征的建模方法更適合于描述金融變量之間復(fù)雜的相依關(guān)系。 第五章利用Copula函數(shù)和Hoeffding引理的性質(zhì)對(duì)傳統(tǒng)的多元GARCH模型進(jìn)行了改進(jìn)。在Lee&Long(2008)模型(比較模型組一)的基礎(chǔ)上，利

6、用Copula函數(shù)的性質(zhì)和Hoeffding引理，將其由正態(tài)分布的情況推廣到t分布的情況(比較模型組二)。同時(shí)利用相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣的正態(tài)Copula函數(shù)是獨(dú)立Copula函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建了新的多元GARCH模型(比較模型組三)。基于上海A股指數(shù)、B股指數(shù)和香港恒生指數(shù)的實(shí)證研究表明：比較模型組一、二和三均較各基準(zhǔn)模型有了一定的改進(jìn)和提高，這為擴(kuò)展已有的多元金融波動(dòng)模型提供了有益的借鑒。 第六章利用Copula函數(shù)分析研究了幾

7、個(gè)具有重要實(shí)際意義的現(xiàn)實(shí)金融問(wèn)題。首先我們利用在第四章和第五章構(gòu)建的Copula函數(shù)模型分析了股票指數(shù)期貨和現(xiàn)貨組合的避險(xiǎn)問(wèn)題，并與傳統(tǒng)的避險(xiǎn)模型進(jìn)行了比較，基于香港恒生指數(shù)的實(shí)證研究表明：(1)利用股指期貨可以有效降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)；(2)按照1：1比例進(jìn)行避險(xiǎn)的天真避險(xiǎn)模型績(jī)效低于其它避險(xiǎn)模型：(3)相較于傳統(tǒng)的避險(xiǎn)模型和其它的Copula函數(shù)模型，馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)可以更好的描述在不同相關(guān)狀態(tài)下股指現(xiàn)貨與期貨相關(guān)系數(shù)的差

8、異，其表現(xiàn)無(wú)論在樣本內(nèi)還是樣本外都較佳。接著利用Copula函數(shù)分析了一種常見(jiàn)的信用衍生品—CDO商品的定價(jià)及其影響因素。蒙特卡洛模擬研究發(fā)現(xiàn)CDO商品各分券的公平信用價(jià)差較好地體現(xiàn)了收益與風(fēng)險(xiǎn)的均衡關(guān)系，作者還利用VaR方法分析了各分券可能面臨的極值風(fēng)險(xiǎn)，并探討了資產(chǎn)之間相關(guān)性、資產(chǎn)違約率、違約強(qiáng)度和各分券的上下限設(shè)置等因素對(duì)CDO商品定價(jià)的影響。最后總結(jié)了Copula函數(shù)在其它統(tǒng)計(jì)建模和金融領(lǐng)域方面的應(yīng)用。 第七章為全文結(jié)論

9、和展望。該部分對(duì)全文的研究結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，并指出了未來(lái)可能的研究方向。 本文作者在吸收和借鑒國(guó)內(nèi)外已有研究成果的基礎(chǔ)上，嘗試將金融波動(dòng)模型和Copula函數(shù)相結(jié)合以更好地研究金融數(shù)據(jù)的實(shí)際統(tǒng)計(jì)特征，主要?jiǎng)?chuàng)新之處如下： 1．在第五章利用Copula函數(shù)的性質(zhì)和Hoeffding引理等對(duì)傳統(tǒng)的多元GARCH模型(BEKK、DCC和VC模型)進(jìn)行了改進(jìn)。目前國(guó)內(nèi)外僅有Lee&Long(2008，比較模型組一)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了探討，

10、本文在其研究基礎(chǔ)之上，利用Copula函數(shù)的性質(zhì)和Hoeffding引理，將其由正態(tài)分布的情況推廣到了t分布的情況(即比較模型組二)。利用相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣的正態(tài)Copula函數(shù)是獨(dú)立Copula函數(shù)的性質(zhì)提出了比較模型組三。同時(shí)，本文除了使用AIC和BIC等指標(biāo)比較各模型績(jī)效外，還使用了概率積分轉(zhuǎn)換方法(PIT)分析Copula函數(shù)對(duì)金融市場(chǎng)之間相依結(jié)構(gòu)的擬合程度，這克服了Lee&Long(2008)研究的缺陷。基于上海A股、B股

11、和香港恒生指數(shù)的實(shí)證研究表明：比較模型組一雖然較基于多元正態(tài)分布假設(shè)的多元GARCH模型有所改進(jìn)，但其對(duì)Copula函數(shù)的實(shí)際擬合效果仍然較差。而本文提出的比較模型組二對(duì)各組數(shù)據(jù)的擬合效果都較優(yōu)，比較模型組三在刻畫變量的邊緣分布方面也有了一定的改進(jìn)。這三組建模方法還可以推廣到其它多元統(tǒng)計(jì)模型之中。同時(shí)本文研究也表明ArchimedeanCopula函數(shù)不同的組合形式對(duì)模型的績(jī)效存在著一定的影響，NAC組合方法較EAC方法擬合效果更佳。

12、 2．在第四章比較研究了靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換等三種Copula函數(shù)建模方法的的特點(diǎn)和績(jī)效。以往對(duì)于Copula函數(shù)的研究主要集中于靜態(tài)建模方法，但是金融市場(chǎng)的相依結(jié)構(gòu)往往體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)時(shí)變和狀態(tài)轉(zhuǎn)換等特征。為了更好地刻畫多元金融資產(chǎn)之間的相依結(jié)構(gòu)特征，本文還研究了動(dòng)態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法，重點(diǎn)給出了馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法的估計(jì)思路和步驟。同時(shí)本文還給出了動(dòng)態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法擬合

13、優(yōu)度檢驗(yàn)的PIT方法，這具有一定的創(chuàng)新性?；谏虾股和B股指數(shù)的實(shí)證研究表明，動(dòng)態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法的績(jī)效要優(yōu)于靜態(tài)建模方法。這說(shuō)明考慮了Copula函數(shù)動(dòng)態(tài)時(shí)變和狀態(tài)相依特征的建模方法更適合于描述金融變量之間的復(fù)雜的相依關(guān)系。 3．注重將Copula函數(shù)理論與中國(guó)金融市場(chǎng)實(shí)踐相結(jié)合。目前國(guó)內(nèi)對(duì)Copula函數(shù)應(yīng)用研究的范圍仍主要局限在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(VaR)計(jì)量方面，本文嘗試拓寬Copula函數(shù)在中國(guó)金融市場(chǎng)的

14、應(yīng)用范圍，利用各種建模方法深入研究了一些對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)具有重要理論與應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題：(1)利用金融波動(dòng)模型和Copula函數(shù)比較研究了香港恒生指數(shù)期貨和現(xiàn)貨避險(xiǎn)模型的績(jī)效。本文利用在第四章和第五章構(gòu)建的模型擴(kuò)展了傳統(tǒng)的避險(xiǎn)模型，不僅比較了樣本內(nèi)的擬合績(jī)效，還比較了樣本外的預(yù)測(cè)績(jī)效。從結(jié)果來(lái)看，馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)模型在樣本內(nèi)和樣本外的綜合績(jī)效優(yōu)于其它Copula函數(shù)和常規(guī)避險(xiǎn)模型。這為內(nèi)地QDII基金在海外市場(chǎng)的投資和今后內(nèi)地股

15、指期貨的投資與避險(xiǎn)提供了借鑒。(2)利用Copula函數(shù)模擬研究了一種常見(jiàn)信用衍生品—CDO商品的定價(jià)問(wèn)題及其影響因素。根據(jù)已經(jīng)發(fā)行過(guò)公司債券的六家內(nèi)地上市公司的歷史數(shù)據(jù)，本文利用Copula函數(shù)模擬研究了在不同條件下CDO商品各分券的公平信用價(jià)差。同時(shí)利用VaR方法分析了各分券可能面臨的極值風(fēng)險(xiǎn)，并探討了影響CDO各分券信用價(jià)差的因素。這對(duì)我國(guó)信用衍生品市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理提供了有益的借鑒。 4．Copula函數(shù)的構(gòu)建是基于金融波動(dòng)

16、模型基礎(chǔ)之上的，本文在第二章系統(tǒng)總結(jié)和比較了各金融波動(dòng)模型的建模方法和特點(diǎn)。從基本的ARCH模型和SV模型出發(fā)，本文系統(tǒng)總結(jié)了具有杠桿效應(yīng)(EGARCH、TARCH、SV—JPR，SV—HS模型)和基于厚尾t分布(GARCH—t和SV—t)的金融波動(dòng)模型。以往國(guó)內(nèi)對(duì)于金融波動(dòng)模型的研究主要集中于對(duì)ARCH模型族的研究，對(duì)于另一類金融波動(dòng)模型——隨機(jī)波動(dòng)模型的研究則相對(duì)較少，更鮮有公開文獻(xiàn)探討具有厚尾分布特征(SV—t模型)和杠桿效應(yīng)(S