函數(shù)y＝asin的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用高考數(shù)學(xué)---精校解析講練測(cè) word版

1、<p>　　2019年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【浙江版】【練】</p><p>　　第四章 三角函數(shù)與解三角形</p><p>　　第05節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用</p><p><b>　　A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練</b></p><p>　　1.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù) 的圖象

2、(　　)</p><p>　　A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度</p><p>　　C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　2.如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（

3、單位：m）的最大值為（ ）</p><p>　　A．5 B．6 C．8 D．10</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】由圖象知：，因?yàn)?，所以，解得：，所以這段時(shí)間水深的最

4、大值是，故選C．</p><p>　　3．【2018江西南昌上學(xué)期高三摸底】函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)</p><p>　　A. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到</p><p>　　C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到</p><p><b>　　【答案】A</b&g

5、t;</p><p>　　【解析】 函數(shù)的圖像向右平移 ，故選A.</p><p>　　3.【2018屆浙江省杭州市第二中學(xué)仿真】函數(shù)f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的解析式為（ ）</p><p>　　A. f(x)＝sin(2x＋) B. f(x

6、)＝sin(2x－)</p><p>　　C. f(x)＝sin(2x＋) D. f(x)＝sin(2x－)</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】分析：由函數(shù)的周期求得，再由平移后的函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得到，由此求得滿足條件的的值，即可求得答案.</p><p>　　詳解：

7、因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，</p><p><b>　　所以，解得，所以，</b></p><p>　　將該函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，</p><p>　　得到圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，</p><p>　　由此函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得：</p><p><b>　　，即，</b&

8、gt;</p><p><b>　　取，得，滿足，</b></p><p>　　所以函數(shù)的解析式為，故選D.</p><p>　　4.【2018遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校上學(xué)期第一次模擬】若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖像的一個(gè)對(duì)稱中心可以為（ ）</p><p>　　A. B. C.

9、 D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像，則其對(duì)稱中心為,或?qū)⑦x項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證,選A.</p><p>　　5.將函數(shù)f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于對(duì)稱，則ω的最小值是</p><p>　　A.6B.

10、C.D.</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】將f(x)＝sinωx的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于x＝，說(shuō)明原圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱，于是f(－)＝sin(－)＝±1，故(k∈Z)，ω＝3k＋(k∈Z)，由于ω＞0，故當(dāng)k＝0時(shí)取得最小值.選D</p><p><b>　　B能力提

11、升訓(xùn)練</b></p><p>　　1.【2018屆安徽省淮南市二模】將函數(shù) 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( )</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　即函數(shù)的對(duì)稱中

12、心為（，），</p><p>　　當(dāng)k=1時(shí)，對(duì)稱中心為.</p><p><b>　　故答案為：D</b></p><p>　　2.【2018四川省成都七中上學(xué)期入學(xué)】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在的最大值為（）</p><p>　　A. 0 B. C. D

13、. 1</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，</p><p>　　可得函數(shù)的圖象，根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，</p><p><b>　　可得.</b></p><p>　　在上, ,故當(dāng)時(shí),f(x)

14、取得最大值為1，</p><p><b>　　本題選擇D選項(xiàng).</b></p><p>　　3.已知函數(shù)，，其中，．若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，則（ ）．</p><p>　　A．在區(qū)間上是增函數(shù)</p><p>　　B．在區(qū)間上是增函數(shù)</p><p>　　C．在區(qū)間上是減函數(shù)&

15、lt;/p><p>　　D．在區(qū)間上是減函數(shù)</p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】由已知，，因，故，，由得，，故單調(diào)增區(qū)間為，由得，故單調(diào)減區(qū)間為，結(jié)合選項(xiàng)，故選A.</p><p>　　4.【2018屆安徽省六安市第一中學(xué)高三下學(xué)期適應(yīng)性】已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于

16、點(diǎn)對(duì)稱，將的圖象向左平移個(gè)單位所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的值不可能是</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　5.已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則＝__________．</p><p><b>　　【答案】.&l

17、t;/b></p><p><b>　　【解析】如圖所示，</b></p><p><b>　　，且，</b></p><p>　　又f（x）在區(qū)間內(nèi)只有最小值、無(wú)最大值，</p><p><b>　　在處取得最小值．</b></p><p>&l

18、t;b>　　.</b></p><p>　　又∵ω＞0，∴當(dāng)k=1時(shí)，；</p><p>　　當(dāng)k=2時(shí)，，此時(shí)在區(qū)間內(nèi)已存在最大值．</p><p><b>　　故．故答案為：． </b></p><p><b>　　C思維擴(kuò)展訓(xùn)練</b></p><p&g

19、t;　　1.【2018湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高三7月聯(lián)考】已知函數(shù)，若的圖象向左平移個(gè)單位所得的圖象與的圖象向右平移個(gè)單位所得的圖象重合，則的最小值為（ ）</p><p>　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】由題意得 ，選C.</p>

20、;<p>　　2.【2017課標(biāo)1，理9】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是</p><p>　　A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2</p><p>　　B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2</p&

21、gt;<p>　　C．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2</p><p>　　D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】

22、</b></p><p>　　3.【2018湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在上單調(diào)，同時(shí)的圖象向左平移個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合，當(dāng)，且時(shí)，，則</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　4. 【

23、2018黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）</p><p>　　A. 最大值為1，圖像關(guān)于直線對(duì)稱</p><p>　　B. 周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱</p><p>　　C. 在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)</p><p>　　D. 在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)</p><p>

24、;<b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，顯然,g(x)為奇函數(shù)，故排除C.</p><p>　　當(dāng)時(shí),f(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于直線x=對(duì)稱，故排除A.</p><p>　　在(0, )上,2x∈(0, ),y=sin2x為增函數(shù),故g(x)=?sin2x為單

25、調(diào)遞減，</p><p>　　且g(x)為奇函數(shù)，故D滿足條件.</p><p>　　當(dāng)x=時(shí),g(x)= ,故g(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱，故排除B，</p><p><b>　　故選：D.</b></p><p>　　5.【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期考】已知函數(shù) 的最小正周期為.</p>

26、<p><b>　?。á瘢┣蟮闹?；</b></p><p>　?。á颍⒑瘮?shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．</p><p>　　【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)1.</p><p>　　【解析】試題分析; (Ⅰ) 1利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)函數(shù)的周期公式，求 的值</p

27、><p>　　(Ⅱ) 利用平移規(guī)律確定出 解析式，根據(jù) 的范圍求出這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的值域即可確定出函數(shù)在區(qū)間上的最值．</p><p>　　試題解析：(Ⅰ) ,所以</p><p><b>　　(Ⅱ) </b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)， </b></p><p