2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題1你能利用函數(shù)的奇偶性畫出圖象嗎?它與函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系?sinyx?sinyx?2已知:,若(1);(2);1sin2???22???????????(02)???(3)α是第三象限角;(4)α∈R分別求角α。3已知分別是方程的兩個(gè)根,求角??02???sincos??210xkxk?????4設(shè)A、B、C、D是圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角,求證:(1)sinA=sinC;(2

2、)cos(A+B)=cos(C+D);(3)tan(A+B+C)=-t5某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元,假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大6把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上,卷上幾圈用剪刀斜著將紙筒剪斷,再把卷著的紙展開,你就會(huì)看

3、到:紙的邊緣線是一條波浪形的曲線,試一試動(dòng)手操作一下.它是正弦曲線嗎?7如圖,鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時(shí),為確保對(duì)接成直角,在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線:的一個(gè)周期的圖象,cosxyaa?問彎脖的直徑為12時(shí),應(yīng)是多少cmacm8已知函數(shù)f(x)=,試作出該函數(shù)的圖象,并討論它的奇偶性、周期性以及x2cos12?314繩子繞在半徑為50cm的輪圈上,繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時(shí)針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈,那么需要多少秒鐘才能

4、把物體W的位置向上提升100cm15如圖,是正弦函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A>0ω>0)的一個(gè)周期的圖像.(1)寫出f(x)的解析式;(2)若g(x)與f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱,寫出g(x)的解析式.(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式;(2)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶??繒r(shí),船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希

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