課程設計---飛行器控制系統(tǒng)設計

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1飛行器控制系統(tǒng)的設計過程1</p><p>　　1.1飛行器控制系統(tǒng)的性能指標1</p><p><b>　　1.2參數(shù)分析1</b></p><p>　　2系統(tǒng)校正前的穩(wěn)定情況3</p><p>

2、;　　2.1校正前系統(tǒng)的伯特圖3</p><p>　　2.2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線3</p><p>　　2.3校正前系統(tǒng)的單位階躍響應曲線5</p><p>　　2.4校正前系統(tǒng)的相關參數(shù)5</p><p>　　2.4.1 上升時間6</p><p>　　2.4.2超調時間7</p>&l

3、t;p>　　2.4.3超調量7</p><p>　　2.4.4 調節(jié)時間7</p><p><b>　　3校正系統(tǒng)8</b></p><p>　　3.1校正系統(tǒng)的選擇及其分析8</p><p>　　3.2驗證已校正系統(tǒng)的性能指標10</p><p>　　4系統(tǒng)校正前后的性能比較1

4、3</p><p>　　4.1校正前后的波特圖13</p><p>　　4.2校正前后的奈奎斯特曲線14</p><p>　　4.3校正前后的單位階躍響應曲線15</p><p>　　5設計總結與心得17</p><p><b>　　參考文獻18</b></p><p

5、><b>　　飛行器控制系統(tǒng)設計</b></p><p>　　1飛行器控制系統(tǒng)的設計過程</p><p>　　1.1飛行器控制系統(tǒng)的性能指標</p><p>　　飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　控制系統(tǒng)性能指標為調節(jié)時間，單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差，相角裕度大于85度。</p><

6、p><b>　　1.2參數(shù)分析</b></p><p>　　由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以求得：</p><p><b>　　令</b></p><p><b>　　= </b></p><p><b>　　所以開環(huán)傳遞函數(shù):</b></p>

7、<p><b>　　穩(wěn)態(tài)誤差為:</b></p><p><b>　　可得，。</b></p><p><b>　　所以，取。</b></p><p><b>　　開環(huán)傳遞函數(shù)</b></p><p><b>　　穩(wěn)態(tài)誤差</b&

8、gt;</p><p><b>　　可得：</b></p><p><b>　　又因為</b></p><p><b>　　=361.2</b></p><p>　　比較可知，不滿足題意，因此要加入一定的性能改善環(huán)節(jié)。</p><p>　　2系統(tǒng)校正前的

9、穩(wěn)定情況</p><p>　　2.1校正前系統(tǒng)的伯特圖</p><p>　　根據(jù)校正前的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB中繪制出校正前的波特圖，如圖2-1所示。</p><p>　　繪制校正前伯特圖的MATLAB源程序如下：</p><p>　　num=693000;</p><p>　　den=[1,36

10、1.2,0]; %校正前系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　bode(num,den); %繪制伯特圖</p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　2.2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線</p><p>　　根據(jù)校正前的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB中繪制出校正前的奈奎斯特曲線，如圖2

11、-2所示：</p><p>　　num=693000;</p><p>　　den=[1,361.2,0]; %校正前系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　nyquist(num,den) %繪制奈奎斯特曲線</p><p>　　圖2-1校正前系統(tǒng)的伯特圖</p><p>　　圖2-2校正前系統(tǒng)的奈奎斯特曲線<

12、/p><p>　　2.3校正前系統(tǒng)的單位階躍響應曲線</p><p>　　校正前系統(tǒng)的單位反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　用MATLAB繪制系統(tǒng)校正前的的單位階躍響應曲線如圖1-3所示。MATLAB源程序如下所示:</p><p>　　num=693000;</p><p>　　den=[1,361.2, 6930

13、00]; %校正前系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　step(num,den) %繪制階躍響應曲線</p><p>　　圖2- 3校正前的單位階躍響應曲線</p><p>　　2.4校正前系統(tǒng)的相關參數(shù)</p><p>　　根據(jù)校正前的飛行器控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，利用MATLAB尋找出校正前系統(tǒng)的相角裕度和增益裕度：&l

14、t;/p><p>　　num=693000;</p><p>　　den=[1,361.2,0]; %系統(tǒng)校正前的參數(shù)</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(num,den)</p><p>　　[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系統(tǒng)校

15、正前的穩(wěn)定裕度</p><p>　　運行后，可得出相角裕度pm=24.5°，截止頻率wcp=794rad/s。</p><p><b>　　及</b></p><p>　　所以,未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　　2.4.1 上升時間</p><p>　　當輸入為單位階躍函數(shù)時，

16、</p><p><b>　　(1)</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　對上式取拉氏反變換，求得單位階躍響應為</p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　　式中， </

17、b></p><p>　　因為上升時間，且是第一次到達的時間，所以</p><p><b>　　則上升時間為</b></p><p><b>　　(4)</b></p><p><b>　　將，代到式中，得。</b></p><p><b&g

18、t;　　2.4.2超調時間</b></p><p>　　將階躍響應函數(shù)h(t)對t求導，并令其為零，求得 </p><p><b>　　即 </b></p><p><b>　　(5)</b></p><p><b>　　計算得</b></p>&

19、lt;p><b>　　2.4.3超調量</b></p><p>　　將上式代入階躍響應函數(shù)，得輸出量的最大值 </p><p>　　按超調量定義式，求得</p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　超調量 </b></p><

20、;p>　　2.4.4 調節(jié)時間</p><p>　　取5%誤差值，可得響應調節(jié)時間的表達式為</p><p><b>　　調節(jié)時間 </b></p><p>　　比較可知，不滿足題意，因此要加入一定的性能改善環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　3校正系統(tǒng)</b></p><

21、p>　　3.1校正系統(tǒng)的選擇及其分析</p><p>　　超前網(wǎng)絡對頻率在至之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內，輸出信號相角比輸入信號相角超前，在最大超前角頻率處，具有最大超前角，且正好處于頻率和的幾何中心。</p><p>　　為補償角是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為，故取。所以有&l

22、t;/p><p>　　由此可得，若采用超前校正，需補償超前角為</p><p>　　顯然一級串聯(lián)超前網(wǎng)絡不能達到要求。</p><p>　　首先，考慮采用串聯(lián)超前校正。要把待校正的相角裕度從 提高到，至少選用兩級串聯(lián)校正網(wǎng)絡。顯然，校正后的系統(tǒng)的截止頻率過大。理論上說，截止頻率越大，這系統(tǒng)的響應速度越快。伺服電機將會出現(xiàn)速度飽和，會造成噪聲電平過高，還需附加裝置，使

23、系統(tǒng)結構復雜化。</p><p>　　其次，若采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相位裕度提高到左右，但是，這會產(chǎn)生嚴重的缺點。由于靜態(tài)誤差系數(shù)較大，因此滯后網(wǎng)絡時間常數(shù)過大。且滯后校正會極大地減小系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)響應緩慢，響應速度指標不滿足。</p><p>　　上述論證表明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用，應當選用串聯(lián)滯后—超前校正。</p><p>　　由

24、高階系統(tǒng)頻域指標與時域的關系，有如下的公式</p><p><b>　　(7)</b></p><p><b>　　(8)</b></p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　令得出校正以后系統(tǒng)的截止頻率為。</p><p>　　通過

25、點作斜率的直線，該直線隨增加直至與原系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線相交于99490.3時轉成斜率等于的直線，為了保證已校正系統(tǒng)中頻段斜率為的直線有一定長度，該特性的左端可延伸到78.6處，然后轉成斜率為的直線交于原特性29.69。當時，完全與原特性重合。這樣選擇希望特性的交接頻率，可確保校正裝置傳遞函數(shù)簡單，便于實現(xiàn)。</p><p><b>　　已知:</b></p><p&

26、gt;<b>　　(10)</b></p><p><b>　　得。</b></p><p>　　由此確定滯后校正部分的參數(shù)，?。?lt;/p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　解得，因此，滯后部分的傳遞函數(shù)為</p><p>　　確

27、定超前部分的參數(shù):過，作20dB/dec直線，由該線與0dB線交點坐標，確定，因此，超前部分的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起，即滯后—超前校正的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　所以加入校正后：</b></p><p>　　3.2驗證已校正系統(tǒng)的性能指標</p><

28、p>　　根據(jù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，驗證校正后系統(tǒng)的相角裕度。編寫MATLAB源程序如下:</p><p>　　num=[879,2612,1918.6];</p><p>　　den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(num,den)<

29、/p><p>　　[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系統(tǒng)校正后的穩(wěn)定裕度</p><p>　　運行后得出校正后系統(tǒng)的相角裕度pm=86.4°，符合給定的相位裕度要求。</p><p>　　編寫MATLAB程序，繪制已校正系統(tǒng)的波特圖，如圖3-1所示。相應的MATLAB源程序如下:</p><p&

30、gt;　　num=[879,2612,1918.6];</p><p>　　den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　bode(num,den)</p><p>　　grid %繪制校正后的波特圖</p><p>　　編寫MATL

31、AB程序，繪制已校正系統(tǒng)的奈奎斯特曲線，如圖3-2所示。相應的MATLAB源程序如下:</p><p>　　num=[879,2612,1918.6];</p><p>　　den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　nyquist(num,den) %繪制校正后的余奎斯特曲線<

32、/p><p>　　圖3-1 系統(tǒng)校正后的波特圖</p><p>　　圖3-2 系統(tǒng)校正后的奈奎斯特曲線</p><p>　　編寫MATLAB程序，繪制已校正系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，如圖3-3所示。相應的MATLAB源程序如下:</p><p>　　num=[879,2612,1918.6];</p><p>　　den=[

33、0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系統(tǒng)參數(shù)</p><p>　　step(num,den)</p><p>　　grid %繪制校正后的單位階躍響應</p><p>　　圖3-3校正后的單位階躍響應曲線</p><p>　　4系統(tǒng)校正前后的性能

34、比較</p><p>　　4.1校正前后的波特圖</p><p>　　確定了校正網(wǎng)絡的各種參數(shù)，經(jīng)過驗證已校正系統(tǒng)的技術指標，基本達到標準后，可以將校正前后的性能指標進行對比。</p><p>　　繪制系統(tǒng)校正前后的對比圖的MATLAB源程序如下：</p><p>　　num=693000;</p><p>　　den

35、=[1,361.2,0];</p><p>　　g1=tf(num,den); %生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　num1=[879,2612,1918.6];</p><p>　　den1=[0.00123,1.46,347.4,1,0];</p><p>　　g2=tf(num1,den1

36、); %構造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　bode(g1,g2)</p><p>　　grid %繪制波特圖</p><p>　　圖4-1 校正前后波特圖對比</p><p>　　系統(tǒng)校正前后的波特圖如圖4-1所示。在上面的線為校正前的波特圖，

37、在下面的線為校正后的波特圖</p><p>　　從圖中可以看出，飛行器控制系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性有了明顯改變。在中頻段，校正網(wǎng)絡的超前環(huán)節(jié)增加了系統(tǒng)的帶寬，而校正網(wǎng)絡的滯后部分利用了其高頻幅值衰減的特性，可以避免系統(tǒng)受噪聲干擾的影響，讓校正之后的系統(tǒng)有足夠大的相位裕度。在中頻段產(chǎn)生了足夠大的超前相角，以補償原系統(tǒng)過大的滯后相角。</p><p>　　4.2校正前后的奈奎斯特曲線</p&g

38、t;<p>　　參照繪制波特圖的MATLAB程序，可以很快寫出用MATLAB繪制系統(tǒng)校正前后的奈奎斯特曲線的源程序，如下：</p><p>　　num=693000;</p><p>　　den=[1,361.2,0];</p><p>　　g1=tf(num,den); %生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</

39、p><p>　　num1=[879,2612,1918.6];</p><p>　　den1=[0.00123,1.46,347.4,1,0];</p><p>　　g2=tf(num1,den1); %構造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　nyquist(g1,g2)</p><

40、;p>　　grid %繪制奈奎斯特圖</p><p>　　系統(tǒng)校正前后的奈奎斯特曲線如圖4-2所示。綠色曲線是已校正系統(tǒng)的奈奎斯特圖，藍色曲線是未校正系統(tǒng)的奈奎斯特圖。</p><p>　　通過比較可以看出，已校正系統(tǒng)的相位裕度比未校正系統(tǒng)的相位裕度增大了，幅值裕度也有了提高。</p><p>　

41、　可見，滯后部分的高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下，獲得滿意的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　　圖4-2 校正前后的奈氏曲線對比</p><p>　　4.3校正前后的單位階躍響應曲線</p><p>　　為了便于分析系統(tǒng)在校正前后的動態(tài)性能，可以把校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線繪制在一起。</p><p>　　繪制

42、校正前后的單位階躍響應曲線的MATLAN程序如下：</p><p>　　num=693000;</p><p>　　den=[1,361.2,693000];</p><p>　　g1=tf(num,den) %生成校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　num1=[879,2612,191

43、8.6];</p><p>　　den1=[0.00123,1.46,347.4,1,0];</p><p>　　g2=tf(num1,den1) %構造校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　step(g1,'b--',g2,'r-')</p><p>　　g

44、rid %繪制單位階躍響應曲線</p><p>　　校正前后的單位階躍響應曲線如圖4-3所示。從圖中可以看出，校正后系統(tǒng)的調節(jié)時間達到了指定的要求，而且響應速度比校正前的加快了。</p><p>　　系統(tǒng)的動態(tài)性能在加入了串聯(lián)滯后—超前網(wǎng)絡后，有了明顯的改善?？梢?，加入串聯(lián)滯后—超前校正后，不僅改善了系統(tǒng)的靜態(tài)性能，還改善

45、了系統(tǒng)的動態(tài)性能，符合了給定的飛行器控制系統(tǒng)的性能指標要求，達到了校正的目的。</p><p>　　圖4-3 校正前后的單位階躍響應曲線對比</p><p><b>　　5設計總結與心得</b></p><p>　　每一個課程設計都是一個挑戰(zhàn)！ </p><p>　　這次的課程設計也不例外。雖然我們以前學了一點MATLA

46、B，不少課本上也有提到過的MATLAB，但是在實際的運用中還是不怎么熟練。通過這次自動控制原理課程讓我更好地學會了如何去使用這個軟件。自動控制原理的理論知識也在這次的課程設計中得到了鞏固，所以對于這次課程設計，我從中受益匪淺，讓我對理論課中的串聯(lián)滯后—超前校正的原理和步驟有了更深刻的印象</p><p>　　對于MATLAB的學習，首先從教材中翻看相關的內容，因為這些書上講的比較精簡易懂，看完之后便對MATLAB

47、有了更深地了解和懂得了一些簡單編程，接下來再去圖書館借相關的書籍進行借鑒和參考，當要用什么功能時，就在書上翻看相應部分的內容，這樣MATLAB就應用熟練起來了。 </p><p>　　對于自動控制原理的相關知識，我重新翻看好幾遍教材，特別是第六章作了詳細地了解，對校正有了較好的認識之后才開始進行單位負反饋系統(tǒng)設計。校正設計時候，在試取值時需要對校正原理有較好的理解才能取出合適的參數(shù)，期間我也不是一次就成功，選了幾

48、次才選出比較合適的參數(shù)。這種不斷嘗試的經(jīng)歷讓我們養(yǎng)成一種不斷探索的科學研究 精神，我想對于將來想從事技術行業(yè)的學生來說這是很重要的。 </p><p>　　每一次課程設計都會學到不少東西，這次當然也不例外。不但對自動控制原理的知識鞏固了，也加強了MATLAB 這個強大軟件使用的學習，這次課程設計終于順利完成了，在設計中遇到了很多編程問題，最后在自己和同學相互協(xié)助下，終于迎刃而解了。</p><

49、p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]胡壽松.自動控制原理(第四版).北京：科學出版社，2001</p><p>　　[2]王萬良.自動控制原理.北京：高等教育出版社，2008</p><p>　　[3]黃堅.自動控制原理及其應用.北京：高等教育出版社，2004</p><p>　　[4]王廣