28857.偏微分方程的贗勢、lax對、達布變換及精確解

1、偏微分方程的贗勢、Lax對、達布變換及精確解編號：碩士學位論文碩士學位論文題目：偏微分方程的贗勢、Lax對、達布變換及精確解培養(yǎng)單位：數(shù)學與系統(tǒng)科學學院專業(yè)名稱：應用數(shù)學指導教師：李德生教授研究生：李英完成時間：2014年5月21日沈陽師范大學研究生處制類別全日制研究生√教育碩士同等學力偏微分方程的贗勢、Lax對、達布變換及精確解偏微分方程的贗勢、Lax對、達布變換及精確解摘要孤立子理論的迅速發(fā)展，使得眾多學者對其研究產(chǎn)生濃厚的興趣。研

2、究孤立子理論中的一個重要問題就是非線性偏微分方程的求解問題，而偏微分方程的求解方法也是非常廣泛的。達布變換是求解非線性偏微分方程的一個行之有效的方法，它是通過尋找一種保持相應的Lax對不變的規(guī)范變化，找到方程解之間關系的變換，最終求得方程新的精確解。本文主要研究了利用Nucci提出的方法求出了SharmaTassoOlever方程的贗勢和Lax對。并且利用達布變換求解廣義KdV方程的精確解。第一章內(nèi)容是引言，系統(tǒng)的介紹了孤立子理論研究的