27052.隨機捕食模型和具有狀態(tài)轉(zhuǎn)換傳染病模型的漸近行為

1、分類號：密級：UDC：學號：405503311019南昌大學碩士研究生學位論文隨機捕食模型和具有狀態(tài)轉(zhuǎn)換傳染病模型隨機捕食模型和具有狀態(tài)轉(zhuǎn)換傳染病模型的漸近行為的漸近行為AsymptoticBehaviofStochasticPredatpreyModelEpidemicModelwithRegimeSwitching韋秋妤培養(yǎng)單位（院、系）：南昌大學理學院數(shù)學系指導教師姓名、職稱：熊佐亮教授申請學位的學科門類：理學碩士學科專業(yè)名稱：應

2、用數(shù)學論文答辯日期：2014年5月25日答辯委員會主席：評閱人：2014年5月摘要II摘要在自然界中各種環(huán)境干擾無處不在，在確定性模型中加入環(huán)境噪聲的影響，可以更好的揭示生態(tài)系統(tǒng)和傳染病系統(tǒng)的發(fā)展變化規(guī)律，也更符合實際.本文主要研究種群生態(tài)模型和傳染病模型受到隨機白噪聲干擾時系統(tǒng)的漸近行為，內(nèi)容安排如下：第1章介紹了種群生態(tài)學模型和傳染病模型的研究背景以及本文的主要工作.第2章研究了一類具有比率依賴的隨機食物鏈系統(tǒng)，運用隨機微分方程比較

3、定理和伊藤公式，證明了系統(tǒng)存在唯一正解，給出了該隨機系統(tǒng)解的平均持久性和物種趨于滅絕的條件，并且通過數(shù)值模擬驗證了定理結(jié)果的正確性.第3章討論了一般的隨機傳染病模型與基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換下的隨機傳染病模型.對于隨機傳染病模型，我們分析具有飽和發(fā)生率的SIR模型，并在模型中引入隨機擾動，研究其動力學行為.首先證明模型存在唯一的全局正解，然后研究正解的漸近行為，并使用MATLAB數(shù)學軟件印證了結(jié)論；對于具有狀態(tài)轉(zhuǎn)換的隨機SIR模型，利用推廣的伊藤公