25333.基于光滑有限單元法的拓撲優(yōu)化

1、碩士學位論文基于光滑有限單元法的拓撲優(yōu)化TopologyOptimizationBasedonSmoothedFiniteElementMethods學號：21103016大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文摘要本文將節(jié)點光滑有限單元法和節(jié)點密度法結合，提出了一種解決連續(xù)體拓撲優(yōu)化問題的新方法，并給出了詳細的優(yōu)化列式和算法。近年來，劉桂榮等人提出了光滑有限單元法(SFEM)的概念，

2、其相對于傳統(tǒng)的有限單元法(FEM)對特定問題能夠獲得更高的求解精度，同時在網格劃分上更加的靈活，其中節(jié)點光滑有限單元法可以給出位移解的上限值。在節(jié)點密度法中，單元內部的位移場和密度場具有CO連續(xù)性，這種密度分布呈空間變化的性質可以有效地克服棋盤格現象?；诖?，本文在Matlab@平臺上實現了將節(jié)點光滑有限單元法和節(jié)點密度法結合以求解連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化問題。在本文中，描述結構拓撲的密度場的離散獨立于位移場網格。位移場采用節(jié)點光滑有限單元法

3、(NsFEM)計算，結構拓撲使用基于節(jié)點密度設計變量插值構造的密度場進行描述。應用Shepard插值函數構造設計域內的密度分布。應用SIMP方法處理中間密度值，同時優(yōu)化問題采用MMA算法迭代更新設計變量值。數值算例研究了在不采取任何類似于靈敏度過濾等的措施(可克服一些數值不穩(wěn)定現象)的前提下的拓撲優(yōu)化問題，通過分析比較優(yōu)化結果得出結論：(1)將光滑有限單元法與節(jié)點密度法結合起來求解結構拓撲優(yōu)化問題是可行的，其拓撲結果沒有出現棋盤格現象和