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1、學校代碼:10270分類號:0175.2學號:142200607碩士學位論文論文題目兩類生物種群反應擴散模型的動力學研究學院數(shù)理學院專業(yè)基礎數(shù)學研究方向偏微分方程研究生姓名王高雅指導教師徐本龍教授完成日期2017年3月28日AbstractDiffusionandspatialenvironmenthaveasignificantinfluenceonthetotalspeciesevenrelatedtothesurvivalofth
2、especies.ThefirstmodelintroducedinthispaperisabouttheclassicalLotkaVolterracompetitiondiffusionsystem.Wemainlystudythecombinedeffectsofdiffusionspatialenvironmentandcompetitionabilityonthemodel.Infactthecompetitionabilit
3、yofspecieswillalsochangeunderdifferentenvironments.Sospatialrelativityismergedintocompetitionability.Weaimatgeneralizingtheconstantcompetitionabilitytononconstantabilityinpreviousmodels.Ourresultsconfirmthatunderthecondi
4、tionofweakcompetitionassumethatatleastoneofthespatialenvironmentishomogeneousthespeciescanalwaysovercometheotherspecieswhentheinfimumofthecompetitionabilityreachedacriticalvalueWhenspatialheterogeneitywithtwospeciesisinc
5、ludedinthemodelifthespeciescancompletelyprevailoveritscompetitortheinfimumofthecompetitionabilityreachedacriticalvalueisneededandalsoneedsitscompetitorislesscompetitivethanacriticalvalue.Theflowofpeoplehaveagreatimpacton
6、thedisappearanceandspreadofinfectiousdiseases.Inadditiontimelytreatmentcontributestopreventingthespreadofdiseasesbutthetreatmentofaninfectiousdiseaseislimitedineachregion.Thereforediffusionandthesaturatedtreatmentareintr
7、oducedintothismodel.Basedonthisthesecondmodelintroducedinthispaperisthereactiondiffusionequationwithsaturatedtreatmentundertheheterogeneousspace.Throughanalysiswefinallygettheexistinguniquenessofthediseasefreeequilibrium
8、.Andwealsogetthethresholdoftheepidemicsthroughtheprincipaleigenvaluewhichisdefinedasbasicreproductionnumberusedfordiscussingthestabilityofequilibriumsolution.ItshowsthatifRo1thediseasefreeequilibriumisunstableandthereisa
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