兩類隨機(jī)時(shí)滯種群模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及優(yōu)化收獲策略.pdf

1、種群生態(tài)學(xué)是研究種群與環(huán)境之間定量關(guān)系的重要手段，動(dòng)力學(xué)模型是刻畫種群變化規(guī)律的重要工具，能解釋和預(yù)測種群動(dòng)力學(xué)的漸近性質(zhì).Lotka-Volterra模型的引入為生物數(shù)學(xué)研究開啟了新的篇章，此后，許多專家學(xué)者投入到種群生態(tài)學(xué)的研究中，使其得到了快速發(fā)展.早期，學(xué)者通常建立確定性生物模型模擬種群生長規(guī)律，然而，環(huán)境中存在許多不確定因素，因此隨機(jī)微分方程研究能夠更加實(shí)際地刻畫種群生態(tài)變化情況.此外，優(yōu)化收獲控制策略的研究為生態(tài)環(huán)境開發(fā)利用

2、和保護(hù)提供有力依據(jù).
　　本文主要探究了兩類具有時(shí)滯的隨機(jī)種群生態(tài)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和優(yōu)化收獲控制策略.本文共有四個(gè)章節(jié)，安排如下：
　　第一章，簡單介紹了生物數(shù)學(xué)的意義、種群生態(tài)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，及常微分方程、隨機(jī)微分方程、滯后型泛函微分方程的相關(guān)概念和基本定理.
　　第二章，考慮白噪聲干擾對增長率和收獲系數(shù)的影響，提出種群在兩斑塊生存的隨機(jī)時(shí)滯模型.首先，由隨機(jī)分析理論和微分不等式技巧得到種群平均持久和滅絕的充分條件；其

3、次，利用遍歷性方法證明隨機(jī)系統(tǒng)存在平穩(wěn)分布；再次，根據(jù)Hessian矩陣和微分方程的最優(yōu)收獲理論得到種群最優(yōu)收獲努力量和最大可持續(xù)產(chǎn)量；最后，采用數(shù)值模擬驗(yàn)證上述理論結(jié)果.
　　第三章，建立了污染環(huán)境中同時(shí)受到白噪聲和Lévy跳干擾的隨機(jī)競爭種群系統(tǒng).探究隨機(jī)干擾對種群滅絕或平均持久性的影響，并得到隨機(jī)時(shí)滯競爭模型的最優(yōu)收獲努力量和最大可持續(xù)產(chǎn)量.確定性競爭種群系統(tǒng)在滿足一定條件下存在正平衡點(diǎn)，但由于隨機(jī)噪聲干擾的存在，使得隨機(jī)系