19171.復混沌系統(tǒng)和分數(shù)階系統(tǒng)控制與同步問題研究

1、復混沌系統(tǒng)和分數(shù)階系統(tǒng)控制與同步問題研究重慶大學碩士學位論文（學術(shù)學位）學生姓名：胡玉婷指導教師：李東副教授專業(yè)：應用數(shù)學學科門類：理學重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院二O一五年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要混沌運動是非線性動力學系統(tǒng)所特有的一種運動形式，它存在于自然界的各個領(lǐng)域中。由于混沌控制在生物學、流體力學、電力系統(tǒng)、保密通信等都有廣泛應用，混沌自其被發(fā)現(xiàn)以來一直受到眾多學者的關(guān)注。本文分別對三種不同的混沌系統(tǒng)進行了研究，研究內(nèi)容如

2、下。①研究了一類參數(shù)未知的分數(shù)階混沌系統(tǒng)，首先給出這類系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后設計合適的控制器和參數(shù)自適應法則，使得該系統(tǒng)能追蹤同步到任意給定的信號，最后以具體的系統(tǒng)（分數(shù)階NewtonLeipnik系統(tǒng)）來進行仿真模擬。②對一般的三維復混沌系統(tǒng)的數(shù)學模型加入脈沖控制，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，選取合適的控制項，當滿足特定條件時就可以實現(xiàn)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定或漸近穩(wěn)定?？紤]三種特殊的情況后，分別得出了指數(shù)穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定的三個推論。進一步，考