分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步控制與應用研究.pdf

1、分數(shù)階混沌系統(tǒng)的理論及其應用研究是非線性科學的研究熱點。本文以分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)為研究對象，采用理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的動力學特性、同步控制及其應用。 研究了分析分數(shù)階系統(tǒng)的動態(tài)仿真新方法。該方法通過設計分數(shù)階微分算子的仿真模塊，構(gòu)建分數(shù)階系統(tǒng)仿真模型，可動態(tài)地觀察系統(tǒng)變量的演化規(guī)律，并利用仿真過程的輸出數(shù)據(jù)分析分數(shù)階系統(tǒng)的動力學特性，為分數(shù)階系統(tǒng)的研究提供了新途徑。 從觀測系統(tǒng)吸引子相圖、計算功

2、率譜密度和最大Lyapunov指數(shù)三方面，詳細分析了分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的動力學特性，發(fā)現(xiàn)了分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)隨系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)階數(shù)變化而呈現(xiàn)混沌狀態(tài)的規(guī)律。即，在參數(shù)固定或參數(shù)變化時，分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)均隨階數(shù)變化而分段呈現(xiàn)混沌狀態(tài)，為分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的應用奠定了理論基礎。 分別采用驅(qū)動響應和相互耦合同步方法，實現(xiàn)了不同初值的兩個分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步控制。仿真結(jié)果表明，同步系統(tǒng)對統(tǒng)一系統(tǒng)參數(shù)具有魯棒性，同步性能好，為分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的