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文檔簡(jiǎn)介
1、非線性常微分方程奇異邊值問(wèn)題來(lái)源于力學(xué),邊界層理論,反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程,生物學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中,是微分方程理論中一個(gè)重要的研究課題。 本文給出了下面奇異三點(diǎn)邊值問(wèn)題{y″+q(t)f(t,y)=0,0<t<1, y(0)=0,y(1)=ξy(c),0<ξ1,0<c<1的兩個(gè)正解的存在性結(jié)果,其中q(t)允許在t=0處具有奇性非線性項(xiàng),廠允許在y=0處具有奇性。存在性結(jié)果是通過(guò)Lcray-Schauder抉擇和錐不動(dòng)點(diǎn)定理得到的。
2、本文是文獻(xiàn)[4]中奇異問(wèn)題一些結(jié)果的直接推廣,其中技巧主要結(jié)合了[4]中的錐不動(dòng)點(diǎn)理論,這些理論對(duì)此類型的問(wèn)題都很適用。本文就是利用[4]中的錐不動(dòng)點(diǎn)定理將兩點(diǎn)邊值條件時(shí)的結(jié)果推廣到三點(diǎn)邊值條件時(shí)。 文章共分為五部分。首先是引言部分,介紹論文寫作背景和要研究的問(wèn)題,即奇異非線性二階三點(diǎn)邊值問(wèn)題。簡(jiǎn)要概括已讀文獻(xiàn)中對(duì)該問(wèn)題做出的成果,引入一些基本知識(shí)理論以及在正文證明過(guò)程中需要用到的命題結(jié)果。 其次給出了Dirichlet
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