時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的漸近穩(wěn)定性研究.pdf

1、時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，它具有十分豐富的動(dòng)力學(xué)行為．鑒于它們?cè)谛盘?hào)處理、動(dòng)態(tài)圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等問(wèn)題中的重要應(yīng)用，近年來(lái)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注．尤其是基于Lyapunov型泛函方法的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性(包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對(duì)穩(wěn)定性等)得到了深入的研究，也出現(xiàn)了一系列深刻的結(jié)果．本文主要對(duì)幾類時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性進(jìn)行了深入地研究，得出了一些新的結(jié)

2、論．這些結(jié)論將為設(shè)計(jì)具有全局漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供理論依據(jù)，具體地說(shuō)，本論文的主要貢獻(xiàn)是： 1)變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯依賴漸近穩(wěn)定性分析提出一種新的方法，研究了一類變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯依賴漸近穩(wěn)定性問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造Lyapunov-Krsasovskii泛函，利用基于二次型項(xiàng)的積分不等式的方法，建立了基于線性矩陣不等式的系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在唯一且全局漸近穩(wěn)定的充分條件．該充分條件可利用標(biāo)準(zhǔn)的Matlab LMI工具箱來(lái)驗(yàn)證和

3、求解．實(shí)例表明，本文所獲得的結(jié)果，較已有文獻(xiàn)具有較小的保守性． 2)變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯依賴魯棒漸近穩(wěn)定性分析基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式技術(shù)，針對(duì)一類帶有范數(shù)有界不確定性的時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，給出時(shí)滯依賴的魯棒穩(wěn)定性準(zhǔn)則．系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件是在激勵(lì)函數(shù)滿足一類更為通用的條件下得到的，即激勵(lì)函數(shù)不必是單調(diào)可微的，并且消除對(duì)時(shí)變時(shí)滯導(dǎo)數(shù)的限制．所給的準(zhǔn)則可用Matlab中的線性矩陣不等式控制工具箱進(jìn)行驗(yàn)證．