細分曲面造型中若干問題的研究.pdf

1、細分曲面造型技術(shù)已成為圖形學(xué)領(lǐng)域的一項重要研究內(nèi)容。它通過定義控制網(wǎng)格和細分規(guī)則來表示造型曲面。由于細分曲面具有任意拓撲性、一致性和仿射不變性等優(yōu)良的性質(zhì)，因而得到了廣泛的應(yīng)用。但是，要進一步拓廣細分方法的使用范圍，還有很多工作要做。例如，如何構(gòu)造新的細分算法，如何減少面片的數(shù)量以及如何解決細分的統(tǒng)一接口等等。本文的目的是研究一些行之有效的方法，以進一步提高細分技術(shù)的效率。 本文提出了一種新的三進制細分方法。首先以二次B樣條為例

2、，通過對三進制細分的形成原理的分析，得到了二次B樣條曲線的三進制細分方案。然后將二進制中的loop細分算法引入到三進制細分方法中，研究其細分矩陣，從而得到了三進制loop細分方法的細分規(guī)則。試驗結(jié)果表明三進制loop細分方法具有更快的收斂速度，且能保證細分曲面的光滑性。最后，對Catmull-Clarlk細分方法進行了相同的拓展，得到了三進制Catmull-Clark細分方法。同時，通過對細分技術(shù)的分析和數(shù)學(xué)理論的求證，提出了一種新的基