時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤與無(wú)靜差擾動(dòng)抑制研究.pdf

1、輸出調(diào)節(jié)是控制理論中的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，其目標(biāo)是要設(shè)計(jì)反饋控制律使系統(tǒng)的輸出能夠跟隨外部參考指令而變化，包括漸近跟蹤參考輸入信號(hào)或抑制外部擾動(dòng)，同時(shí)保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。外部參考輸入或擾動(dòng)信號(hào)通常由自治微分方程描述，統(tǒng)稱為外系統(tǒng)。早在上個(gè)世紀(jì)70年代，隨著著名的內(nèi)模原理的提出，線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問(wèn)題得到了完美解決。目前，輸出調(diào)節(jié)理論正向著非線性系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)發(fā)展。跟蹤和擾動(dòng)抑制問(wèn)題也是控制工程中一個(gè)十分活躍的研究課題，近年來(lái)在海洋工程、航

2、空航天、工業(yè)過(guò)程控制以及機(jī)器人控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 在航空航天、過(guò)程控制、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，由于信號(hào)傳輸及計(jì)算時(shí)間延遲，時(shí)滯現(xiàn)象普遍存在。時(shí)滯的存在嚴(yán)重降低了系統(tǒng)的性能，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。從理論：上分析，時(shí)滯系統(tǒng)是用泛函微分方程描述的無(wú)窮維系統(tǒng)，因此涉及時(shí)滯系統(tǒng)的問(wèn)題通常是比較難解決的。時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制算法的綜合是重要的研究課題。另一方面，實(shí)際的控制系統(tǒng)通常都會(huì)受到各種外部擾動(dòng)的影響。這些擾動(dòng)不僅能使系統(tǒng)的工作點(diǎn)發(fā)

3、生漂移，還會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性變壞，甚至使系統(tǒng)失穩(wěn)，導(dǎo)致控制失敗。因此如何設(shè)計(jì)控制器消除或減小擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，無(wú)論在理論上還是在實(shí)踐中，都是很有意義的。 本文分別研究了一類時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤與無(wú)靜差擾動(dòng)抑制問(wèn)題。對(duì)于具有已知?jiǎng)討B(tài)特性的參考輸入，設(shè)計(jì)了一種最優(yōu)跟蹤控制算法，使主系統(tǒng)的輸出在跟蹤外系統(tǒng)的同時(shí)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。對(duì)于已知?jiǎng)討B(tài)特性的外部擾動(dòng)，設(shè)計(jì)了一種無(wú)靜差最優(yōu)擾動(dòng)抑制控制算法，在性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的同時(shí)保證了閉環(huán)系統(tǒng)

4、無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。最后，分別構(gòu)造降維的參考輸入觀測(cè)器和擾動(dòng)觀測(cè)器，解決了控制器中所含外系統(tǒng)狀態(tài)項(xiàng)的物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。本文的研究?jī)?nèi)容概括如下： 1．回顧了最優(yōu)控制理論的發(fā)展，詳細(xì)介紹了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外非線性系統(tǒng)及時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)控制的近似方法，介紹了跟蹤和擾動(dòng)抑制問(wèn)題的研究現(xiàn)狀以及時(shí)滯系統(tǒng)與其相關(guān)的控制問(wèn)題。給出了本文的研究?jī)?nèi)容和研究意義。 2．研究了一類狀態(tài)時(shí)滯線性系統(tǒng)基于二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題。針對(duì)由極大值原理導(dǎo)出的既含有時(shí)滯

5、項(xiàng)又含有超前項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題，采用逐次逼近方法分別構(gòu)造了兩個(gè)具有已知初始條件和終端條件的微分方程迭代序列，并證明了其解序列一致收斂于原兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的解。對(duì)于無(wú)限時(shí)域的情形，給出并證明了其最優(yōu)解的存在唯一性條件。進(jìn)一步，通過(guò)其解序列的有限次迭代，得到了最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題的一個(gè)近似解。最后，通過(guò)構(gòu)造降維的參考輸入觀測(cè)器，解決了最優(yōu)跟蹤控制器中前饋?lái)?xiàng)的物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。仿真實(shí)例表明該方法是有效的，且容易實(shí)現(xiàn)。 3．針對(duì)一類具有外部擾動(dòng)的狀

6、態(tài)時(shí)滯系統(tǒng)，研究了其基于觀測(cè)器的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題。首先，基于逐次逼近算法構(gòu)造了兩個(gè)線性非齊次向量微分方程迭代序列，并且證明了其解序列的一致收斂性，給出并證明了無(wú)限時(shí)域情形下最優(yōu)跟蹤控制律的存在唯一性條件。從而將原最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一族伴隨向量微分方程序列的迭代求解問(wèn)題。進(jìn)而通過(guò)其解序列的有限次迭代，得到了一個(gè)由解析的狀態(tài)前饋反饋?lái)?xiàng)和伴隨向量序列極限形式的時(shí)滯補(bǔ)償項(xiàng)組成的近似最優(yōu)跟蹤控制律。通過(guò)構(gòu)造降維擾動(dòng)觀測(cè)器和參考輸入觀測(cè)器，解決

7、了控制器中所含外系統(tǒng)狀態(tài)項(xiàng)的物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。仿真結(jié)果表明該算法是有效的，而且對(duì)于外部擾動(dòng)具有一定的魯棒性。 4．研究了一類由N個(gè)耦合的狀態(tài)時(shí)滯子系統(tǒng)組成的互聯(lián)大系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題。采用逐次逼近方法構(gòu)造了兩個(gè)向量微分方程迭代序列，并證明了其解序列的一致收斂性，從而將該互聯(lián)大系統(tǒng)分解為Ⅳ個(gè)解耦的子系統(tǒng)。得到了系統(tǒng)的前饋反饋?zhàn)顑?yōu)跟蹤控制律，給出并證明了無(wú)限時(shí)域情形下最優(yōu)解的存在唯一性條件。為了解決前饋?lái)?xiàng)的物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，分別設(shè)計(jì)了

8、N個(gè)降維的參考輸入觀測(cè)器對(duì)外系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行了重構(gòu)。仿真結(jié)果表明該方法是有效的，且在線計(jì)算量較小。 5．研究了一類時(shí)滯系統(tǒng)的無(wú)靜差最優(yōu)擾動(dòng)抑制問(wèn)題。首先基于內(nèi)模原理構(gòu)造擾動(dòng)伺服補(bǔ)償器，從而精確抵消了外部持續(xù)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。將擾動(dòng)補(bǔ)償器與原受控系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成增廣系統(tǒng)，通過(guò)選擇二次型性能指標(biāo)，利用最優(yōu)調(diào)節(jié)器理論設(shè)計(jì)了一種最優(yōu)控制律。通過(guò)采用逐次逼近算法，將時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解不含時(shí)滯項(xiàng)或超前項(xiàng)的線性兩點(diǎn)邊值問(wèn)題，并且證明了

9、該線性兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的解序列一致收斂于原問(wèn)題的解。得到的控制律由解析的前饋反饋?lái)?xiàng)和伴隨向量序列極限形式的時(shí)滯補(bǔ)償項(xiàng)組成，該控制律在達(dá)到二次型性能指標(biāo)最優(yōu)的同時(shí)保證了閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。仿真結(jié)果表明該算法是有效的，而且收斂速度快，迭代精度高。進(jìn)一步，將該算法拓展到一類具有持續(xù)擾動(dòng)的非線性系統(tǒng)的無(wú)靜差最優(yōu)控制問(wèn)題中，通過(guò)將系統(tǒng)的非線性項(xiàng)視為已知的附加擾動(dòng)項(xiàng)，采用逐次逼近算法得到了新的理論成果和仿真結(jié)果。 6．總結(jié)論文的主要工作，對(duì)時(shí)