時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制器近似設(shè)計(jì).pdf

1、在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，時(shí)滯現(xiàn)象普遍存在，時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制一直是科技工作者重要的研究課題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，離散系統(tǒng)控制理論和技術(shù)越來(lái)越受到人們的重視，數(shù)字控制器在許多場(chǎng)合取代了模擬控制器，基于工程實(shí)踐的需要，離散控制系統(tǒng)有相當(dāng)多的實(shí)際應(yīng)用。所以，時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題近年來(lái)成為廣受關(guān)注的研究領(lǐng)域。但時(shí)滯離散系統(tǒng)的相關(guān)研究一直面臨一些困難。一方面，雖然時(shí)滯離散系統(tǒng)可以通過(guò)擴(kuò)維變?yōu)闊o(wú)時(shí)滯系統(tǒng)來(lái)研究，但是對(duì)于系統(tǒng)階數(shù)較高和/或時(shí)滯較大

2、的系統(tǒng)，擴(kuò)維后可能使系統(tǒng)的階數(shù)變得很高，從而引起“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題，導(dǎo)致系統(tǒng)模型的階數(shù)增高，計(jì)算復(fù)雜度呈幾何數(shù)級(jí)增加。另一方面，由于時(shí)滯系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)最優(yōu)控制問(wèn)題，往往導(dǎo)致求解既含有超前項(xiàng)又含有時(shí)滯項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題，直接求時(shí)滯系統(tǒng)最優(yōu)控制律的精確解是非常困難的，因此求解時(shí)滯系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制律是科學(xué)工作者追求的研究目標(biāo)之一。跟蹤控制理論作為控制理論中的一個(gè)研究方面在實(shí)際工程技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用，對(duì)于時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問(wèn)題，近

3、年來(lái)也受到相當(dāng)?shù)闹匾暋?本文研究具有二次型性能指標(biāo)的時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問(wèn)題。文中首先概述了時(shí)滯離散系統(tǒng)的特點(diǎn)及相關(guān)領(lǐng)域的主要研究成果；然后對(duì)最優(yōu)控制理論的發(fā)展?fàn)顩r及其重要應(yīng)用領(lǐng)域—跟蹤控制進(jìn)行了闡述；在此基礎(chǔ)上將靈敏度法引入到時(shí)滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問(wèn)題研究中，對(duì)其最優(yōu)輸出跟蹤控制律的求解和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的討論。 該方法通過(guò)引入一個(gè)靈敏度參數(shù)，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項(xiàng)又含有時(shí)滯項(xiàng)的原兩點(diǎn)邊值

4、問(wèn)題問(wèn)題化為一族等價(jià)的不含超前項(xiàng)和時(shí)滯項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值問(wèn)題。這族兩點(diǎn)邊值問(wèn)題可通過(guò)迭代方法依次求得各階兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的解，從而獲得原兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的等價(jià)解。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)和伴隨向量級(jí)數(shù)形式的補(bǔ)償項(xiàng)組成。其解析函數(shù)由求解離散RIccati方程和矩陣方程得到，而補(bǔ)償項(xiàng)由求解伴隨向量方程的遞推公式得到。文中分別就有限時(shí)間和無(wú)限時(shí)間性能指標(biāo)對(duì)該問(wèn)題的求解進(jìn)行了詳細(xì)闡述及證明，還討論了最優(yōu)輸出跟蹤控制的物理實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。最后